CONCEITOS FUNDAMENTAIS Professor Mauro César de Brito e Silva, MEng

ANÁLISE ESTRUTURAL

QUE ESTUDA AS ESTRUTURAS DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS E DEFORMAÇÕES PARTE DA MECÂNICA QUE ESTUDA AS ESTRUTURAS PREOCUPAÇÃO BÁSICA: DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS E DEFORMAÇÕES

VARIAÇÕES DE TEMPERATURA MOVIMENTAÇÃO DOS APOIOS DEVIDO CARREGAMENTOS VARIAÇÕES DE TEMPERATURA MOVIMENTAÇÃO DOS APOIOS

GRANDEZAS FUNDAMENTAIS FORÇA MOMENTO

UMA LOCOMOTIVA REBOCANDO SEUS VAGÕES FORÇA DE CONTATO UMA LOCOMOTIVA REBOCANDO SEUS VAGÕES

FORÇA SEM CONTATO (ATRAVÉS DO ESPAÇO) MAGNÉTICA, ELÉTRICA, GRAVIDADE (PESOS DOS COPOS)

FORÇA (CARGA ≈ PRESSÃO ≈ PESOS)

OS DOIS HOMENS + O OBJETO AO LADO DELES FORÇAS ATIVAS: OS DOIS HOMENS + O OBJETO AO LADO DELES FORÇAS PASSIVAS: REAÇÕES EXERCIDAS PELOS SUPORTES

◄ FORÇA EXERCIDA PELA ÁGUA ◄ PESO PRÓPRIO EXERCIDO PELA GRAVIDADE

1 kgf (1 kilograma-força) 1m3 de concreto armado tem: Unidades Antigas Unidades atuais (SI) 1 kgf (1 kilograma-força) 10 N (dez newtons) 1 tf (1 tonelada-força) 10 kN (10 kilonewtons) Uma pessoa magra tem: 50 kg de massa e 0,5 kN de peso 1m3 de água tem: 1000 kg de massa e 10 kN de peso 1m3 de concreto armado tem: 2500 kg de massa e 25 kN de peso

MOMENTO QUAL DEVE SER O VALOR DE “PA” PARA NÃO HAVER ROTAÇÃO EM “C”? MOMENTO QUE A CARGA PB = 100N PROVOCA EM “C”: 100 x 2 = 200 N.m PORTANTO, O MOMENTO DA CARGA PA TAMBÉM DEVE SER IGUAL A 200 N.m PA x 4 = 200  PA = 50 N.m

MOMENTO DAS FORÇAS F1, F2 e F3 EM RELAÇÃO AO PONTO “O” CONCLUSÃO MOMENTO DAS FORÇAS F1, F2 e F3 EM RELAÇÃO AO PONTO “O” MF1 = F1 x d1 MF2 = F2 x d2 MF3 = F3 x d3

PESO PRÓPRIO DE QUALQUER CORPO APLICADA NO CENTRO DE GRAVIDADE (ATRAÇÃO DA TERRA ) APLICADA NO CENTRO DE GRAVIDADE

SEÇÃO TRANSVERSAL

MOMENTO DE INÉRCIA ( ) Capacidade do elemento estrutural de girar em torno dos eixos que passam pelo centro de gravidade da seção transversal ou a eficiência que uma forma tem para resistir à flexão.

mm4, cm4, m4 MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL RETANGULAR xx  xx = b.h3 yy  yy = h.b3 12 12 UNIDADE DO MOMENTO DE INÉRCIA É A MEDIDA ELEVADA À QUARTA POTÊNCIA mm4, cm4, m4

MOMENTO DE INÉRCIA ( )  = A.d2 É O PRODUTO DA ÁREA “A” PELO QUADRADO DE SUA DISTÂNCIA EM RELAÇÃO AO EIXO (XX)  = A.d2

 = Ai .di2 MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA ÁREA A SOMA DOS MOMENTOS DE INÉRCIA DAS ÁREAS ELEMENTARES  = Ai .di2

MOMENTO DE INÉRCIA DE CONJUNTOS COMPLEXOS (EM RELAÇÃO AOS EIXOS PARALELOS QUE PASSAM PELOS CENTROS DE GRAVIDADE DO CONJUNTO E DAS ÁREAS CONSIDERADAS) = Σ (MOMENTO DE INÉRCIA DAS ÁREAS + O PRODUTO DAS ÁREAS PELO QUADRADO DA DISTÂNCIA ENTRE O EIXO DESTAS ÁREAS AO DA ÁREA TOTAL)

ÁREAS PARCIAIS: A1 = b1 x h1 ; A2 = b2 x h2 ; A3 = b3 x h3

Adotando os eixos da área 2 como referência Cálculo da posição do eixo horizontal na seção composta Cálculo da posição do eixo vertical na seção composta Como a seção composta é simétrica em relação ao eixo vertical, esse eixo é coincidente com os eixos verticais das seções parciais

Inércias em relação ao eixo horizontal Inércia total em relação ao eixo horizontal (total) = 1 + A1.d12 + 2 + A2.d22 + 3 + A3.d32 Inércias em relação ao eixo vertical Inércia total em relação ao eixo vertical (total) = 1 + 2 + 3

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