Power N1 N2 Ratio P1 P2 Ratio Alpha Beta Numeric Results Null Hypothesis: P1=P2 Alternative Hypothesis: P1<>P2. Continuity Correction Used. Allocation Odds Power N1 N2 Ratio P1 P2 Ratio Alpha Beta 0,03781 50 50 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,01000 0,96219 0,09630 100 100 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,01000 0,90370 0,17009 150 150 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,01000 0,82991 0,25239 200 200 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,01000 0,74761 0,33809 250 250 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,01000 0,66191 0,42300 300 300 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,01000 0,57700 0,50404 350 350 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,01000 0,49596 0,57907 400 400 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,01000 0,42093 0,12539 50 50 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,05000 0,87461 0,24748 100 100 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,05000 0,75252 0,36902 150 150 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,05000 0,63098 0,48091 200 200 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,05000 0,51909 0,57979 250 250 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,05000 0,42021 0,66451 300 300 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,05000 0,33549 0,73537 350 350 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,05000 0,26463 0,79347 400 400 1,000 0,50000 0,60000 1,500 0,05000 0,20653

Allocation Odds Power N1 N2 Ratio P1 P2 Ratio Alpha Beta 0,65332 50 50 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,01000 0,34668 0,96630 100 100 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,01000 0,03370 0,99819 150 150 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,01000 0,00181 0,99993 200 200 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,01000 0,00007 1,00000 250 250 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,01000 0,00000 1,00000 300 300 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,01000 0,00000 1,00000 350 350 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,01000 0,00000 1,00000 400 400 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,01000 0,00000 0,85155 50 50 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,05000 0,14845 0,99339 100 100 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,05000 0,00661 0,99981 150 150 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,05000 0,00019 1,00000 200 200 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,05000 0,00000 1,00000 250 250 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,05000 0,00000 1,00000 300 300 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,05000 0,00000 1,00000 350 350 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,05000 0,00000 1,00000 400 400 1,000 0,50000 0,80000 4,000 0,05000 0,00000

Comparação de duas médias Muitas vezes queremos comparar duas populações independentes. Por exemplo: Verificar se existe diferença entre a idade em que as crianças do sexo feminino ou masculino aprendem a falar. Nível sérico de ferro em crianças do bairro A com o nível sérico das crianças do bairro B

Calculo tamanho da amostra para uma proporção

Teste de comparação de médias Suponha que a distribuição do nível sérico de ferro da população do bairro A tem distribuição normal Suponha que a distribuição do nível sérico de ferro da população do bairro B tem distribuição normal

Teste de comparação de médias Tomo uma amostra de cada população e obtenho a média do nível sérico da população A e da população B. O tamanho destas amostras nA e nB não precisa ser igual Tenho 3 situações possíveis para as variâncias das populações São conhecidas (teste utilizando z) São desconhecidas e iguais (teste utilizando t) diferentes (teste utilizando t-modificado)

Teste de comparação de médias Observação : Posso testar formalmente a normalidade através de testes estatísticos (qui-quadrado ou Komolgorav) ou fazer uma avaliação visual através de histograma ou box-plot posso testar a igualdade de variâncias para auxiliar na utilização da técnica mais adequada. (testes Levene, teste Bartlet etc.)

Teste t para observações independentes com variâncias iguais O teste é realizado como qualquer teste estatístico Estabelecer a hipótese H0: As médias dos grupos A e B são iguais Há: As médias dos grupos A e B são diferentes Calcular a estatística do teste

Teste t Estabelecer a região crítica de rejeição e de aceitação baseado na hipótese H0. Utilizar a tabela t com (n+m-1 ) graus de liberdade, no nível de significância escolhido em geral 5% (=0,05) Comparar o valor calculado com o valor da tabela aceitando ou rejeitando H0

Estatística do teste XA=nível sérico de A XB=nível sérico de B Comparo com o t crítico Combino as duas variâncias

Perda de peso por Tipo de dieta Exemplo Perda de peso por Tipo de dieta 1 2 12 15 8 19 13 10 16 14 11

Calculo a média e o desvio padrão das amostras

Calculo o s ponderado e a estatística t

Decisão do teste comparo os 2 valores Tcalculado=2,902 T crítico=2,13 (10+7-2 graus de liberdade e 0,05) Como o valor calculado é maior que o t da tabela podemos concluir que existe diferença entre as dietas.

Teste t pareado Quando se quer comparar o efeito de um tratamento com pares de gêmeos Dois lados do mesmo indivíduo Ou no mesmo indivíduo duas vezes por exemplo antes e depois de administrar um medicamento

( ) å Teste t pareado 1 - = n d s & Calculam-se as diferenças D=x1-x2 Calculam-se a média e a variância das diferenças ( ) 1 2 - = å n d s &

Teste t pareado Calcula-se t e compara com o valor da tabela t com n-1 graus de liberdade

Exemplo Antes Depois Dif 75 85 10 50 25 70 20 60 65 5 90 Média 15 variância

Valor de t na tabela com 5 gl e 5% é 2,57 Valor de t na tabela com 5 gl e 5% é 2,57. Portanto rejeita-se a igualdade antes e depois

TESTE DE DIFERENÇA DE PROPORÇÕES H0: p1=p2 Ha: p1≠p2  

Queremos saber se as verminoses são afetadas pela idade em crianças comparando o grupo A de 2 a 4 anos com o grupo B de 7 a 9 anos. Foram encontrados 0,085 no grupo A (120 crianças) e 0,103 no grupo B (260 crianças). Para saber se existe diferença entre ales faremos o teste. H0: a proporção de verminoses são iguais Ha: a proporção de verminoses são diferentes Zc=1,96  Então não há motivos para rejeitar H0