Unidade 1: Reflexão, translação e rotação SÍNTESE DA UNIDADE 1

Unidade 1: Síntese ISOMETRIA Transformação geométrica de uma figura noutra figura congruente preservando distâncias e amplitudes de ângulos. Reflexão Transformação geométrica em que cada ponto da figura original e o correspondente da figura refletida estão sobre uma reta perpendicular ao eixo de reflexão e a igual distância desse eixo. Exemplo: Translação Transformação geométrica em que todos os pontos da figura original se deslocam segundo a mesma direção, o mesmo sentido e percorrendo a mesma distância. Exemplo: Rotação Transformação geométrica em que todos os pontos do transformado são obtidos rodando a figura inicial em torno do ponto fixo (centro de rotação) e segundo um ângulo orientado. Exemplo:

Unidade 1: Síntese Reflexão deslizante Transformação geométrica composta por uma reflexão e uma translação. Exemplo: Sentido de um ângulo Sentido anti-horário ou sentido positivo Sentido horário ou sentido negativo

Unidade 1: Síntese SIMETRIA Simetria axial (ou de reflexão) Quando uma metade da figura é o transformado por reflexão da outra metade. O eixo de reflexão designa-se por eixo de simetria. Exemplo: Simetria rotacional Se existir pelo menos uma rotação de amplitude diferente de 0º e de 360º que deixe a figura na mesma posição. Exemplo: Simetria de translação Se for possível movimentar a figura segundo uma dada distância e uma dada direção, de tal modo que o seu transformado coincida com a figura original. Exemplo:

Unidade 1: Síntese Exemplo: Rosácea As rosáceas são figuras compostas por diversos módulos congruentes que se repetem por rotação. O centro de rotação é sempre o mesmo ponto e a amplitude de rotação também se mantém. Friso Figura infinita caracterizada por apresentar sempre simetrias de translação. Exemplo: Bissetriz de um ângulo Semirreta com origem no vértice do ângulo e que o divide em dois ângulos congruentes. Está contida no eixo de simetria desse ângulo. Exemplo:

Unidade 1: Síntese Classificação de triângulos e eixos de simetria: • Se um triângulo tem três eixos de simetria, então, é equilátero. • Se um triângulo tem um eixo de simetria, então, é isósceles. • Se um triângulo não tem eixos de simetria, então, é escaleno.

Unidade 1: Isometrias e simetrias em Portugal