Potenciação
Definição Já sabes que: Uma potência é uma forma de escrever o produto de números iguais.
Exemplo 1:
Exemplo 2: Repara que: Se a base é positiva, a potência representa um número positivo; Se a base é zero, a potência representa o número zero.
Potência de base negativa Exemplo 3:
Repara que: Se a base de uma potência é negativa dois casos podem surgir: O expoente é par e então a potência representa um número positivo; O expoente é ímpar e então a potência é um número negativo.
Operações com potências
Adição e Subtracção Exemplo 4:
Regra Para somar (ou subtrair) potências, calcula-se o valor de cada uma delas e somam-se (ou subtraem-se) os resultados.
Calcule: 20 vezes
Multiplicação Potências com a mesma base: Exemplo 5: logo,
De um modo geral, Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e adicionam-se os expoentes. Regra: Em que a é um número racional e n e p são números naturais
Potências com o mesmo expoente: Exemplo 6:
Logo, De um modo geral, Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. Regra
Divisão Potências com a mesma base: Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se expoentes. Regra
Exemplo 7:
Potências com o mesmo expoente: Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases. Regra
Exemplo 8:
Potência de potência Exemplo 9:
De um modo geral, Para calcular uma potência de potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes. Regra
Potência de expoente nulo Exemplo 10: De um modo geral, Qualquer potência de expoente nulo é sempre igual a 1. Regra
Potência de expoente negativo Exemplo 11:
Verifica se sabes… 1. Escreve sob a forma de potência as seguintes expressões: 2. Calcula:
Verifica se sabes… 3. Calcula: 4. Escreve sob a forma de uma única potência:
Verifica se sabes… 5. Calcula o valor das expressões seguintes, utilizando as regras das potências sempre que possível.