MOVIMENTO EM DUAS DIMENSÕES x Vetor posição Vetor deslocamento Velocidade Aceleração y
Movimento em duas dimensões Anteriormente estudamos uma partícula que se desloca em linha reta Agora estudaremos o movimento de uma partícula no plano xy A partícula descreve uma trajetória que é o lugar geométrico dos pontos do espaço ocupados por ela, a medida que se movimenta. A posição da partícula P na trajetória é descrita pelo vetor posição P Trajetória s y x 2 2
Vetor posição da partícula 3
Vetor deslocamento Quando uma partícula se desloca do ponto A para o ponto B no intervalo de tempo B A o vetor posição passa de para A partícula se deslocou de 4 4
Velocidade instantânea Velocidade média ou Velocidade instantânea ou é a velocidade escalar 5 5
Aceleração instantânea Aceleração média ou Aceleração instantânea ou ou a aceleração resulta de qualquer variação do vetor velocidade quer seja do módulo ou da direção de 6 6
Exemplos de movimentos em duas dimensões Movimento de um Projétil Movimento circular
x(t) = 0.2 t2 + 5.0 t + 0.5 m y(t) = -1.0 t2 + 10.0 t + 2.0 m Exemplo 1. Um ponto na trajetória de uma partícula é dada pelas equações (em unidades SI): x(t) = 0.2 t2 + 5.0 t + 0.5 m y(t) = -1.0 t2 + 10.0 t + 2.0 m a) Calcular o vetor deslocamento da partícula b) Calcular a velocidade e a aceleração da partícula. Resolução a) em t = 3 s : x(3) =17 m e y(3) =23 m em t = 6 s : x(6) =38 m e y(6) =26 m
b) As componentes do vetor velocidade são: A velocidade em t =3 s: Aceleração:
O módulo da aceleração: Ângulo do vetor aceleração: