Trabalho realizado por: Célia Mercê, Nelson Mestrinho e Sara Aranha Estudo de Caso: A investigação de Deborah Ball Escola de Educação da Universidade de Michigan (EUA) Trabalho realizado por: Célia Mercê, Nelson Mestrinho e Sara Aranha

Estrutura da apresentação Introdução Deborah Ball e elementos do grupo de investigação Linhas de Investigação e principais temas A investigação desenvolvida Enquadramento teórico da investigação e primeiros desenvolvimentos Exemplo de uma investigação empírica Conclusão O conhecimento matemático do professor Perspectivas da Matemática e do seu ensino

Introdução Deborah Ball e elementos do grupo de investigação Deborah Ball é professora catedrática, investigadora da Escola de Educação da Universidade de Michigan e tem tido uma participação destacada em várias comissões, centros de investigação e painéis de especialistas, a nível nacional e internacional, no domínio da Educação Matemática. Do grupo a que pertence fazem parte vários professores/investigadores da mesma instituição e com os quais partilha várias co-autorias de artigos e papers. Podemos referir, por exemplo, os nomes de Heather Hill, Brian Rowan, David Cohen e Hyman Bass. Introdução Deborah Ball e elementos do grupo de investigação

Introdução Linhas de Investigação e principais temas Os grupos de investigação de Deborah Ball estudam a natureza do conhecimento matemático necessário para ensinar, tendo desenvolvido instrumentos de analise das relações entre conhecimento matemático dos professores, qualidade do seu ensino e desempenho dos alunos. A sua investigação foca-se também em intervenções destinadas a melhorar a qualidade e proficuidade do ensino da matemática, seja através de políticas, reformas ou formação de professores. Tem também evidenciado interesse em questões relacionadas com a equidade na Educação Matemática.

Introdução Linhas de Investigação e principais temas D. Ball tem estado envolvida em vários projectos dos quais se destacam: Center for Proficiency in Teaching Mathematics (CPTM) Learning Mathematics for Teaching Project (LMT) Mathematics Teaching and Learning to Teach Project (MTLT) Study of Instructional Improvement (SII) Consortium for Policy Research in Education (CPRE)

Enquadramento Teórico da Investigação Lee Shulman (Shulman, 1986) divide o conhecimento do professor em três categorias: Conhecimento do Conteúdo Conhecimento Pedagógico do Conteúdo Conhecimento Curricular Liping Ma (Ma 1999) desenvolve a noção de “Profunda compreensão da Matemática fundamental” como um tipo de conhecimento matemático conexo, estruturado e coerente ao nível das ideias matemáticas fundamentais.

Enquadramento Teórico da Investigação Na sua tese de doutoramento e em artigos subsequentes (Ball, 1990), D. Ball procurou compreender o que futuros professores de Matemática sabiam, acreditavam, pensavam e sentiam sobre a Matemática, sobre o seu ensino e aprendizagem e sobre os alunos. Procurou construir quadros de referência para reflexão acerca do papel da relação entre os diversos tipos de conhecimento no ensino da Matemática. Concluiu que a compreensão dos professores acerca de temas matemáticos deverá ser diferente da de outras pessoas escolarizadas. Ball põe em causa três ideias pré-concebidas acerca do ensino da Matemática: (1) O conteúdo tradicional da Matemática escolar é simples; (2) A educação pré-universitária proporciona aos futuros professores grande parte do conhecimento matemático que irão necessitar (3) Estudos universitários de Matemática asseguram o conhecimento matemático para ensinar

Exemplo de uma investigação empírica O artigo de “Effects of Teachers’ Mathematical Knowledge for Teaching on Student Achievement” (Ball, Hill & Rowan, 2005) apresenta uma investigação que estabelece uma relação causal entre o conhecimento matemático para ensinar dos professores e o desempenho académico dos alunos e as suas relações. - Iniciou-se no ano lectivo 2000-2001 e terminou no ano lectivo 2003-2004. - Envolveu 115 escolas de nível elementar de 42 distritos de 15 estados diferentes dos E.U.A.. - 89 das 115 escolas estavam envolvidos num dos três principais Comprehensive School Reform Programs e 26 não participaram (escolas de comparação).

Exemplo de uma investigação empírica - Envolveu alunos do pré-escolar ao 5º ano de escolaridade. - A amostra final foi constituída por 1190 alunos e 334 professores do 1º ano, 1774 alunos e 365 professores do 3º ano. - Instrumentos de recolha de dados: Alunos - testes de avaliação e entrevistas aos Enc.Educ.; Professores - relatórios e questionários. - Foram utilizadas diversas medidas em relação aos alunos, aos professores e ao ambiente de sala de aula. A conclusão mais importante revelou que o conhecimento matemático dos professores para ensinar, afecta positivamente o desempenho dos alunos.

O conhecimento matemático do professor

O conhecimento matemático do professor Compreender a Matemática que vão ensinar de uma forma diferente daquela que aprenderam enquanto estudantes (raciocínios e skills envolvidos na prática de ensinar, conexões, aplicações e realidade): Conhecimento “comum” Conhecimento “especializado”/profissional para ensinar Conhecimentos sobre os alunos (interesses, dificuldades, concepções e como as expandir) Conhecimentos pedagógicos e curriculares

Perspectivas da Matemática e do seu ensino O conhecimento matemático necessário para ensinar é especializado e vai mais além do conhecimento matemático comum. O conhecimento matemático é fundamental para um ensino efectivo e afecta decisivamente o desempenho escolar dos alunos. O bom ensino da Matemática deverá resultar numa compreensão significativa dos conceitos e procedimentos assim como compreensões acerca da Matemática e do que significa fazer Matemática. Os professores necessitam de oportunidades para reflectir sobre as suas práticas quotidianas e examinar outras, assim como para aprender mais sobre os seus alunos.