Revisão 01 Geometria Analítica Retas Prof. PH jepherson@energia.com.br
Formas da equação da reta y = mx + n 1) Forma Reduzida Coef. Angular = m Coef. Linear = n 1) Forma Reduzida y r Coef. Angular: m = tg x n
ax + by + c = 0 2) Forma Geral Coef. Angular = -a/b Coef. Linear = -c/b 2) Forma Geral Ex) Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,1) e B(-2,5). Solução: 1 -2 x 5 y = 0 5 - 2y + x – y – 5x + 2 = 0 – 4x – 3y + 7 = 0
x p y q = 1 + 3) Forma Segmentária y r q p x
4) Forma Paramétrica x = f(t) y = g(t) x = 2t - 1 y = t + 5 Ex) Obter a equação geral da reta dada por Solução: Isolando t na segunda equação: y – 5 = t Substituindo t na primeira equação: x = 2t - 1 x = 2( y – 5 ) - 1 x = 2y – 10 - 1 x = 2y – 11 x – 2y + 11 = 0
y – y = m(x – x ) 5) Equação do feixe y – y = m(x – x ) m = Coef. Angular P(x , y ): ponto dado 5) Equação do feixe Ex) Obter a equação geral da reta abaixo: Solução: m = tg150o = y P(3,2) y – y = m(x – x ) o y - 2 = (x – 3) 2 150o 3 x 3y - 6 = x + 3 x + 3y - 3 - 6 = 0
Anote aí: 1) Retas paralelas têm coeficientes angulares iguais 2) Retas perpendiculares têm coeficientes angulares inversos e opostos 3) Reta horizontal tem coeficiente angular igual a zero. Sempre do tipo y = k 4) Reta vertical não tem coeficiente angular. Sempre do tipo x = k 5) Ângulo agudo entre duas retas: Quando uma delas for vertical:
Anote aí: 6) Distância entre ponto e reta: 7) Distância entre duas retas paralelas: Escolher um ponto de uma reta e calcular a sua distância até a outra reta, ou Usar a fórmula: B(x , y ) B 8) Coef. angular da reta que passa por e A(x , y ) A
FIM !!!