Prismas

O que você consegue observar de comum entre os sólidos abaixo?

PRISMAS É um sólido com bases paralelas poligonais iguais e paralelogramos como faces laterais. Prisma Reto Prisma Oblíquo

Elementos do Prisma Aresta lateral Altura Face lateral Base Aresta da base

Prismas Regulares Prisma Quadrangular Regular Área da Base: h Área da Lateral: Área Total:

Prisma Triangular Regular Área da Base: h Área da Lateral: Área Total:

Prisma Hexagonal Regular Área da Base: h Área da Lateral: Área Total:

Área Lateral de um Prisma Reto

Volume do Prisma Como este prisma também é um paralelepípedo, seu volume é:

V = Sb·h V = (2)·(2)·(5) V = 20 cm3 5 2 2

4

5 5 5

4 Vprisma = Sb·h Vprisma = 18 · 4 Vprisma = 72cm3 4 Strap = Exercício de Geometria Espacial 4 Vprisma = Sb·h Vprisma = 18 · 4 Vprisma = 72cm3 4 Strap = ( B + b ) h 2 2 10 5 5 4 Strap = ( 10 + 2 ) 3 2 3 4 2 4 Strap = 18cm2

Stotal = 2Sb + Slat Stotal = 2(60) + (560) B · h Stotal = 680 cm2 E A B D F C Exercício de Geometria Espacial – pág. 4 14 Stotal = 2Sb + Slat 15 17 8 Stotal = 2(60) + (560) Sbase = B · h 2 Stotal = 680 cm2 Sbase = 8 · 15 2 Slateral = 14(15 + 17 + 8) 17 15 Slateral = 14(40) Sbase = 60cm2 Slateral = 560 8

Exercícios: 1) Na figura abaixo está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2, seu volume é: 2

Exercícios: Uma face lateral Pitágoras 2) Um prisma reto tem altura 7m e a base é um losango de diagonais 6 m e 8 m. Calcule sua área lateral. Uma face lateral 4 6 3 8 Pitágoras

Exercícios: 3) Num prisma triangular regular de volume cada aresta lateral mede o dobro de cada aresta da base. Calcule a área total desse prisma.

Prisma Notáveis Dois prismas chamam a atenção por aparecer muito no nosso cotidiano. Os Paralelepípedos e os Cubos. Paralelepípedos Cubos

Paralelepípedo

Exercícios: 1) Na casa do Célio há uma Piscina (retangular) A piscina tem 8m de comprimento por 6m de largura e sua profundidade é de 2m. Se a capacidade do caminhão pipa, que foi contratado para encher a piscina, é de 32000 litros, determine a quantidade de vezes que o caminhão vai até a casa de Célio para encher a piscina totalmente. 3,2 3 4,6 4 n.d.a.

Exercícios: 1 m3 = 1000 litros 1) Na casa do Célio há uma Piscina (retangular) A piscina tem 8m de comprimento por 6m de largura e sua profundidade é de 2m. Se a capacidade do caminhão pipa, que foi contratado para encher a piscina, é de 30000 litros, determine a quantidade de vezes que o caminhão vai até a casa de Célio para encher a piscina totalmente. 3,2 3 4,6 4 n.d.a. 3,2 3 4,6 4 n.d.a. 8m 6m 2m

V = a·b·c V = (0,5)·(1,2)·(0,01) V = 0,006m3 V = 6 dm3 Exercício de Geometria Espacial V = a·b·c V = (0,5)·(1,2)·(0,01) V = 0,006m3 V = 6 dm3 1,20m 0,5m 0,01m

Cubo D d a

Exercícios: 1) A embalagem de um motor elétrico é uma caixa de madeira com formato de um cubo cujo volume mede 64 litros. A embalagem é reforçada por duas fitas de aço como mostra a figura abaixo. Qual o comprimento de fita necessária para reforçar cada caixa? 1 litro = 1000cm3

Exercícios: 1) Se cada um dos seis cubos tem aresta igual a 4cm, determine a área coberta de tinta verde se os cubos foram pintados já colados. Área total dos cubos: St = 6∙6a2 St = 6∙6(4)2 St = 36∙16 St = 576cm2 Área colada: Sc = 10∙a2 Área Pintada Sc = 10∙(4)2 St – Sc Sc = 160cm2 576 – 160 = 416cm2

Stotal = 96cm2 Vcubo = a3 a Vcubo = (4)3 6a2 = 96 96 a2 = Exercício de Geometria Espacial Stotal = 96cm2 Vcubo = a3 a Vcubo = (4)3 6a2 = 96 a2 = 96 6 Vcubo = 64 cm3 a2 = 16 a = √16 a = 4cm

BC igual a diagonal da face Exercício de Geometria Espacial BC igual a diagonal da face C B d = a √2 logo o quadrilátero ABCD é um retângulo e não um quadrado: AB é igual a aresta Vcubo = a3 A B C D a √2 a S = √8 a2 = 2 Vcubo = (√2)3 a·a√2 = √8 a = √2 a2 = √8 √2 Vcubo = √8 Vcubo = 2√2 cm3 a2 = √4