Modelagem de Derivativos sobre Commodities: Caso da Soja Ricardo Avelino Ph.D. University of Chicago– Professor FEA David Orosco MSc Poli/USP – Pesquisador FIPE

Pauta Introdução ao Uso de Derivativos Financeiros. Estágio atual da Tecnologia de Apreçamento de Derivativos de Commodities. Modelagem para Apreçamento de Derivativos da Soja. Simulação de preços de opções.

A Necessidade de Lidar com o Risco O risco é uma característica indesejável que os agentes querem deixar fora das negociações. No caso de commodities, o Produtor quer fazer investimentos hoje mas o preço do produto é incerto no futuro. Por outro lado o Comerciante (Trader) ou o Consumidor, segundo o caso, quer comprar a preços estáveis para não ter problemas de fluxo de caixa no futuro.

O Forward como Solução “Incompleta” Uma alternativa para solucionar esse problema foi fazer acordos bilaterais de preços a futuro. Neste caso, ambos os agentes (Produtor e Comerciante) fazem cobertura do seu risco de preço. Esse acordo é chamado de Forward, e não tem custo para nenhum dos agentes no momento de ser assinado Mas....no futuro.... K PT PT2 PT1 Resultado do contrato para o Comerciante (Comprado no Preço “K”) Resultado do contrato para o Produtor (Vendido no Preço “K”)

Qual o problema como essa Solução? Uma vez conhecido o futuro (na data “T”) qualquer um dos agentes que assinou o contrato poderia sentir que fez mal em ter feito o acordo. No extremo poderia até pedir renegociação do contrato. Um Produtor concorrente que não fez cobertura, poderia estar em melhor condição que aquele que fez cobertura com o Forward (no caso que o preço PT seja maior do que “K”). Resultado do contrato para o Comerciante (Comprado no Preço “K”) K PT1 PT2 PT Resultado do contrato para o Produtor (Vendido no Preço “K”) PT1 K PT2 PT

Então os agentes precisam de Opções Uma opção dá ao seu detentor o direito, mas não a obrigação, de comprar ou vender a um determinado preço no futuro. Se o Comerciante comprar uma Opção de Compra (Call), ele só exerceria ela no caso do preço spot no futuro ser maior do que “K”. A opção representa um seguro que será utilizado apenas no caso da situação indesejável acontecer. Resultado do comprador de um Call (Comerciante) K PT1 PT2 PT Resultado do comprador de um Put (Produtor) PT1 K PT2 PT

Mas, Qual o Preço de Uma Opção? No caso do Forward, os agentes que faziam o contrato bilateral não pagavam nada um para o outro. Esse contrato não tinha custo para nenhum deles. A opção, seja de compra ou venta, sim tem um custo. Isto é, quem compra a opção, tem que pagar um preço por ela para quem vendeu-a. Então, aquele que vende uma opção quer saber qual o preço que deve cobrar por entregar esse direito de opção. Por outro lado, aquele que compra uma opção quer saber qual o preço que deve pagar por ela.

Pauta Introdução ao Uso de Derivativos Financeiros. Estágio atual da Tecnologia de Apreçamento de Derivativos de Commodities. Modelagem para Apreçamento de Derivativos da Soja. Simulação de preços de opções.

O Paradoxo da Demanda de Derivativos Agrícolas Agricultura %PIB Industria Serviços EUA 0.9% 20.6% 78.5% Inglaterra 1.0% 26.0% 73.0% Alemanha 29.1% 70.0% Espanha 3.8% 29.4% 66.8% China 11.7% 48.9% 39.3% Argentina 10.5% 35.8% 53.7% Brasil 20.0% 14.0% 66.0% Índice de demanda de derivativos agrícolas: EUA: 4000% do tamanho do mercado físico (40 vezes) Brasil: 10% do tamanho do mercado físico (0.1 vezes)

Estágio da Modelagem para apreçamento de derivativos de mercadorias Os derivativos de mercadorias têm um alto grau de complexidade para serem avaliados. Precisa-se primeiro caracterizar o grau de aversão ao risco dos agentes (o mesmo acontece, por exemplo, com derivativos de taxa de juros). Os modelos básicos (Black&Scholes) não servem para o caso de derivativos sobre mercadorias. Hoje no Brasil está se utilizando apenas modelos básicos que não incorporam as características de risco dos agentes.

Pauta Introdução ao Uso de Derivativos Financeiros. Estágio atual da Tecnologia de Apreçamento de Derivativos de Commodities. Modelagem para Apreçamento de Derivativos da Soja. Simulação de preços de opções.

A realidade apresentada pelos dados Parâmetro que caracteriza a expectativa de risco dos agentes Preço Spot da Soja 2005 2006 2007

Descrição do Modelo Empregado Foi utilizado um modelo de dois fatores estocásticos, um fator para o preço spot e outro para as expectativas de risco dos agentes (modelo 2 do artigo de Schwartz no Journal of Finance, 1997).

In-sample performance of the model

Out-of-sample performance of the model

Previsão do Preço de Contratos Futuros e Intervalos de Confiança

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Qual o preço do seguro que oferece a Opção no caso da Soja? Imagine um comerciante que com 3 meses de antecedência quer comprar a um preço “K”. Qual o preço da Opção para esse comerciante em termos do preço “K”? Quanto a mais sobre o preço de “K” esse comerciante teria que pagar para ter essa Opção de compra? Resultado do comprador de um Call (Comerciante) K PT1 PT2 PT Resultado do comprador de um Put (Produtor) PT1 K PT2 PT

Preço da Opção como percentagem do Preço “K” (1)

Preço da Opção como percentagem do Preço “K” (2)

Preço da Opção como percentagem do Preço “K” (3)

Próximos Passos Publicar os resultados obtidos em Journals internacionais. Implementar um Simulador do Preço de Opções da Soja para que possa ser usado pelos agentes via WEB. Trabalhar junto à BM&F para desenvolver o mercado de opções para a Soja.

Obrigado pela atenção.