Net Aula Unicanto TECLE F5 PARA MAXIMIZAR AS TELAS Para Visualizar Melhor Estes Slides, Tecle F5 para Maximizar as Telas: Tecle Enter para continuar

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE DETERMINANTES INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE DETERMINANTES PROFESSORA: ELCY FERNANDA FERREIRA RIBEIRO

Determinante é um tipo de matriz cujo número de linhas é igual ao número de colunas (o que chamamos de matriz quadrada). Nesta matriz não aplicamos as quatro operações como nos estudos anteriores mas sim desejamos encontrar um valor numérico e a utilização do mesmo. DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

IMPORTANTE Existem várias formas de encontrar o determinante de uma matriz mas não iremos nos deter em suas variabilidades. Também existe a possibilidade de encontrar o determinante em qualquer matriz quadrada mas o nosso estudo irá se deter em dois tipos de matriz: a matriz quadrada de ordem dois e a matriz quadrada de ordem três. Existem várias formas de encontrar o determinante de uma matriz mas não iremos nos deter em suas variabilidades. Também existe a possibilidade de encontrar o determinante em qualquer matriz quadrada mas o nosso estudo irá se deter em dois tipos de matriz: a matriz quadrada de ordem dois e a matriz quadrada de ordem três.

Determinante de matriz de ordem 2 Para calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem 2, basta multiplicar os elementos da diagonal principal e diminuir pela multiplicação dos elementos da diagonal secundária. Então podemos definir o determinante da matriz A da seguinte maneira: Det(A)= a 11. a 22 – a 21. a 12.

EXEMPLO: Dada a matriz B de ordem 2x2 Calcule o seu determinante. = – 1. 2 = 0 – 2 = -2, portanto det B = -2 Lembre-se que determinante é o resultado da Multiplicação entre os elementos da diagonal principal menos a multiplicação dos elementos da diagonal secundária.

Determinante de matriz de ordem 3 Para o cálculo deste tipo de determinante, usaremos um procedimento diferente. Veja o exemplo. Dada a matriz A do tipo calcule o seu determinante 1º) Reescrevemos a matriz copiando as duas primeiras colunas fora da matriz. 2º) Agora, a partir da diagonal principal, multiplicar todas as diagonais que possuem três elementos. Feito isto, multiplica-se os elementos da diagonal secundária e todas as diagonais, neste sentido, com três elementos também. Depois de ter feito as multiplicações devemos somar os seus produtos. det A = 0 – – – 4 = -59, portanto det A = -59

IMPORTANTE A relevância do estudo de determinantes se dá no que diz respeito ao cálculo de áreas na Geometria Analítica e suas projeções no Sistema Cartesiano. Assunto este que está disposto em outras aulas deste site.

Agora é só exercitar. Faça as questões que estão no site, procure em algum livro outros exemplos, seja torcedor do Corinthians (isto traz sorte aos estudantes). Em caso de dúvidas mande um

COPYRIGHT © UNICANTO 2008 – Todos os direitos reservados Proibida copia parcial ou total, e reprodução comercial sem autorização (Inciso I do Artigo 29 Lei 9.610/98). Este slide está regida pela a Lei de Direitos Autorais nº , de 19/02/98, do Governo Federal Brasileiro. Qualquer uso não autorizado de qualquer material incluído neste slide pode constituir uma violação das leis de direitos autorais Unicanto Supletivo Recanto - Quadra 300 Conj. 23 Lote 08 – Tel.: / Fax: Taguatinga - QNA 42 Lote 17, 1º Andar – Tel.: /