O BETA E O MODELO CAPM CONCEITOS BÁSICOS, REGRESSÃO ESTATÍSTICA E O MODELO CAPM – CAPITAL ASSETS PRICING MODEL PROF. BENEDITO CABRAL

INTRODUÇÃO TEÓRICA: Mercado Perfeito = Ausências de impostos, custos de transações, informações disponíveis, acesso irrestrito ao crédito e as expectativas financeiras são racionais. O pressuposto é que NÃO EXISTEM motivos para taxas diferenciadas de juros. O MELHOR INVESTIMENTO é sempre o que oferece a melhor taxa de retorno.

O MUNDO REAL: Os mercados não são perfeitos; Os agentes são avessos aos riscos; Cobra-se um PRÊMIO para assumir um risco; e RISCO de um investimento é a INCERTEZA quanto ao seu RETORNO.

UMA QUESTÃO: P: Qual seria o prêmio que faria com que o agente ficasse indiferente entre adquirir um investimento arriscado ou um título livre de risco? R: Dizem William Sharpe & John Lintner que: “Numa situação de equilíbrio, EXISTE uma relação linear entre o excesso de retorno de um investimento e o excesso de retorno do mercado como um todo”. É a relação BETA!...

A RELAÇÃO BETA: Onde: BETA é o índice do título ou ação; É dada pela expressão BETA = (Re-Rl):(Rm-Rl) Onde: BETA é o índice do título ou ação; Re = Retorno esperado do título/ação (taxa de atratividade mínima); Rl = Retorno livre do risco; e Rm = Retorno médio do mercado. A expressão acima pode ser escrita: Re – Rl = BETA . (Rm – Rl) ou Re = Rl + BETA . (Rm – Rl)

VISÃO PRÁTICA: Uma determinada empresa possui um BETA igual a 1,20. Qual seria o retorno mínimo desejado por seus acionistas caso o retorno esperado pelo mercado seja de 25%a.a. e a rentabilidade de um título livre de risco seja de 14,25%a.a.? Re = Rl + BETA.(Rm – Rl) Re = 14,25 + 1,20.(25,00-14,25) = 27,15%a.a.

COMENTÁRIOS: A Relação BETA foi denominada por Método CAPM – Capital Assets Pricing Model pelos seus autores William Sharpe & John Lintner; Títulos do Tesouro Nacional são considerados livres de risco de retorno; O prêmio cobrado por um investidor para fazer um investimento é, por definição, o excesso de retorno desse investimento, isto é, a parcela de retorno de um investimento livre de risco;

Continuação... O excesso de retorno do mercado pode ser indicado pelo Índice BOVESPA (Dow Jones nos Estados Unidos); e No Modelo CAPM – Capital Assets Pricing Model, o BETA representa o risco sistemático (risco a que estão sujeitas todas as empresas do mercado).

EXEMPLO PRÁTICO: O Coeficiente BETA indica a medida do risco sistemático. Vejamos os seguintes exemplo: Tipo de Excesso de Retorno Mercado: do Mercado: da Empresa: 1 – Em Alta 15% 33% 2 – Em Alta 15% 15% 3 – Em Baixa -5% -5% 4 – Em Baixa -5% -11%

Continuação... Se todas as situações mencionadas forem igualmente prováveis, tem-se que: Tipo Excesso de Retorno da de Mercado: Empresa:______ Em Alta (+) (33%.0,50)+(15%.0,50)=24% Em Baixa (-) (-5%.0,50)+(-11%.0,50)= 8% Variação do Mercado = Melhor Situação (15%) - Pior Situação (-5%) = 15% + 5% = 20%, faz com que o retorno da empresa acima do investimento livre de risco varie 24% - (-8%) = 32%. Isto significa que o BETA da empresa é 1,60, isto é, 32:20 = 1,60. Obs: O BETA de mercado 20% é representado por Bm=1.