Gráfico da Função Quadrática
Todo gráfico de uma função do segundo grau será uma parábola. O processo de criação de gráfico é o mesmo para uma função do 1° grau, difere apenas em relação ao segundo método.
Exemplo: f(x) = X Y -2 4 -1 1 2
Exemplo: f(x) = X Y -2 5 -1 -3 1 -4 2
1° Determinar o valor Xv(vértice) Técnica para construção de gráficos da função 2° grau 1° Determinar o valor Xv(vértice) 2º Determinar o domínio (dois n° maiores, e menores do que o Xv) 3º Ao construir a tabela de valores, observar a simetria dos resultados 4° Construir o gráfico com os valores da tabela
Exemplo construir o gráfico da função y = x2 -4x+3 = -(-4)/2.1 = 4/2 = 2 1° calculando o Xv = -b/2.a 2° Escrevendo o x(domínio) (0,1,2,3,4) 3° Construindo a tabela de valores xy x y = x2 -4x+3 3 1 2 -1 4 x y = x2 -4x+3 y = (0 )2 -4(0)+3 1 y = (1)2 -4(1)+3 2 y = (2)2 -4(2)+3 3 y = (3)2 -4(3)+3 4 y = (4)2 -4(4)+3 x y = x2 -4x+3 y = ( )2 -4()+3 1 y = ()2 -4()+3 2 3 4
Exemplo: f(x) = -x2 + 2.x-4 x y -1 -7 -4 1 -3 2 3
Represente o gráfico de y = x2 + x Represente o gráfico de x y -3 6 -2 2 -1 -1/2 -1/4 1
Valores das constantes a>0 concavidade para cima a<0 concavidade para baixo c >parábola corta eixo em y
Identificação das raízes Parábola tem uma raiz ( corta eixo x em um ponto) = 0 Parábola não tem raiz (não corta eixo em x) < 0 Parábola tem duas raízes ( corta eixo x em dois pontos) > 0
Achar as raízes da função O valor de c toca o eixo do y em -3 2° método: Achar as raízes da função O valor de c toca o eixo do y em -3 Achar o vértice da função