GEOMETRIA ESPACIAL

INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE PRISMA DADO UM POLÍGONO SITUADO EM UM PLANO, É CHAMADO PRISMA O SÓLIDO FORMADO PELA PROJEÇÃO DESTE POLÍGONO EM OUTRO PLANO PARALELO, COM A UNIÃO DE TODOS OS PONTOS

ELEMENTOS DO PRISMA

CLASSIFICAÇÃO DE UM PRISMA : PRISMA RETO ARESTAS LATERAIS PERPENDICULARES À BASE

PRISMA REGULAR É UM PRISMA RETO E OS POLÍGONOS DAS BASES SÃO POLÍGONOS REGULARES EX: CUBO

ÁREA DE UM PRISMA A ÁREA DE UM PRISMA É DADA PELO DOBRO DA ÁREA DA BASE SOMADA À SOMA DAS ÁREAS DAS FACES LATERAIS

VOLUME DE UM PRISMA O VOLUME DE UM PRISMA É DADO PELA ÁREA DA BASE MULTIPLICADO PELA ALTURA

PRISMA OBLÍQUO AS ARESTAS LATERAIS NÃO SÃO PERPENDICULARES À BASE

DIAGONAL DO ORTOEDRO

DIAGONAL DO CUBO

PIRÂMIDE DEFINE-SE PIRÂMIDE COMO A UNIÃO DE TRÊS OU MAIS PONTOS CONTIDOS EM UM PLANO COM UM PONTO EXTERIOR A ESSE PLANO

ELEMENTOS DA PIRÂMIDE

NOMECLATURA BASE NOME Triângulo Triangular Quadrado Quadrangular Pentágono Pentagonal Hexágono hexagonal

PIRÂMIDE REGULAR É UMA PIRÂMIDE CUJA PROJEÇÃO DO VÉRTICE SOBRE A BASE COINCIDE COM O SEU CENTRO E QUE A BASE É UM POLÍGONO REGULAR.

APÓTEMA DE UMA PIRÂMIDE REGULAR O APÓTEMA DA BASE É O APÓTEMA DO POLÍGONO REGULAR DA BASE O APÓTEMA DA PIRÂMIDE É A ALTURA DO TRIÂNGULO ISÓCELES FORMADO NA FACE LATERAL.

ÁREA DE UMA PIRÂMIDE A ÁREA TOTAL DE UMA PIRÂMIDE É DADA PELA SOMA DAS ÁREAS DAS FACES LATERAIS COM A ÁREA DA BASE.

VOLUME DE UMA PIRÂMIDE O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE É DADO PELA ÁREA DA BASE MULTIPLICADO PELA ALTURA E DIVIDIDO POR 3

SECÇÃO TRANSVERSAL

TRONCO DE PIRÂMIDE

VOLUME DO TRONCO

TETRAEDRO

TETRAEDRO REGULAR

ALTURA DO TETRAEDRO REGULAR

ÁREA DO TETRAEDRO REGULAR

CILINDRO DADOS DOIS PLANOS E DUAS CIRCUNFERÊNCIAS IDÊNTICAS CONTIDA NELES, CHAMA-SE CILINDRO A UNIÃO DE TODOS OS PONTOS PERTENCENTES ÀS CIRCUNFERÊNCIAS. É NA REALIDADE PRISMA COM BASE CIRCULAR

ELEMENTOS DO CILINDRO

CILINDRO CIRCULAR RETO

CILINDRO EQUILÁTERO

VOLUME DE UM CILINDRO

ÁREA DE UM CILINDRO

CONE DENOMINA-SE CONE CIRCULAR A UNIÃO DE TODOS OS SEGMENTOS QUE UNEM UMA CIRCUNFERÊNCIA CONTIDA EM UM PLANO E UM PONTO NÃO PERTENCENTE A ESSE PLANO.

ELEMENTOS DO CONE

CONE CIRCULAR RETO

CONE EQUILÁTERO

VOLUME DO CONE

ÁREA DO CONE

ÁREA DO CONE

TRONCO DE CONE

ESFERA É A UNIÃO DE TODOS OS PONTOS DO ESPAÇO EM QUE A DISTÂNCIA AO CENTRO DADO É A MESMA .

ÁREA DA ESFERA EXPERIMENTALMENTE, PODE-SE CONSTATAR QUE UMA ESFERA TEM O EXATO PESO DE QUATRO CÍRCULOS CUJO RAIO É O MESMO QUE GEROU A ESFERA. SENDO DO MESMO MATERIAL.

VOLUME DA ESFERA

POLIEDROS É UM SÓLIDO LIMITADO POR POLÍGONOS, QUE TEM, DOIS A DOIS, UM LADO COMUM

POLIEDROS REGULARES UM POLIEDRO É REGULAR QUANDO TODOS OS SEUS LADOS SÃO CONGRUENTES E TODOS OS SEUS ÂNGULOS SÃO CONGRUENTES.

TEOREMA DE EULLER V : VÉRTICES A: ARESTAS F: FACES LATERAIS.

POLIEDROS DE PLATÃO UM POLIEDRO DE PLATÃO DEVE TER: TODAS AS FACES COM O MESMO NÚMERO DE ARESTAS DOS VÉRTICES PARTA O MESMO NÚMERO DE ARESTAS.

SOMA DOS ÂNGULOS DAS FACES DE UM POLIEDRO CONVEXO