ROTAÇÃO DE UM CORPO RÍGIDO O eixo fixo é denominado eixo de rotação MOVIMENTO DE ROTAÇÃO CORPO RÍGIDO  é um sistema de partículas no qual as partículas permanecem em posições fixas entre si ROTAÇÃO DE UM CORPO RÍGIDO Exemplo Estudaremos a rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo O eixo fixo é denominado eixo de rotação

O sentido da rotação é dado pela regra da mão direita positivo negativo

MOMENTO DA FORÇA ( ou TORQUE) Quando empurramos uma porta, estamos aplicando uma força sobre a porta  como consequência a porta vai girar em torno dum eixo fixo que passa pelas dobradiças. A tendência da força de rodar o corpo em torno de um eixo é medida por uma grandeza vectorial denominada momento da força (ou torque) O momento da força é a causa dos movimentos rotacionais É análogo a força que causa variações no movimento translacional Definimos o momento da força por O módulo do momento da força é Corresponde ao produto da distância até o ponto de aplicação da força e a componente perpendicular da força.

APLICAÇÃO DUMA FORÇA EM PONTOS DIFERENTES NUMA PORTA Quando fechar uma porta, experimente fechá-la, empurrando-a no centro da porta (Figura a) e depois, aplicando a mesma força, empurre a porta na extremidade (Figura b). A porta é fechada mais facilmente quando a força é aplicada na extremidade da porta

Arquimedes disse: “Dê-me uma alavanca que moverei o mundo” O que é uma alavanca? É uma barra rígida apoiada (ponto de apoio O) utilizada para facilitar o deslocamento de um corpo pesado. A distância do ponto de apoio O, por onde passa o eixo de rotação, à linha de acção da força F, é denominada braço de alavanca, (L) Arquimedes disse: “Dê-me uma alavanca que moverei o mundo”

O MOMENTO ANGULAR Definimos inicialmente o momento angular de uma partícula com momento linear . é o momento angular instantâneo em relação à origem O Note que a partícula não precisa estar girando em torno de O para ter momento angular em relação a este ponto Podemos obter para o movimento rotacional uma lei de movimento semelhante à Segunda Lei de Newton Derivando o momento angular em relação ao tempo: mas =0

ou O análogo à segunda lei de newton A relação acima é válida também para um sistema de partículas onde o momento angular é a soma vectorial dos momentos angulares de cada partícula  em relação ao mesmo ponto fixo O A mesma relação é válida para um corpo rígido, em rotação em torno de um ponto O. O A soma dos momentos das forças internos são nulos e corresponde à um momento da força externo resultante

MOMENTO DE INÉRCIA Suponhamos um corpo rígido que gira ao redor de um eixo Cada partícula de massa do corpo rígido descreve uma trajectória circular de raio com velocidade tangencial o Lembrando que O momento angular total do corpo rígido é como obtemos onde é o momento de inércia e o momento angular pode ser escrito como que é análogo à O momento de inércia representa uma resistência ao movimento de rotação

CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR Quando se ou ou Análogo ao que acontece com o momento linear

FORÇAS CENTRAIS, que são forças da forma PARA QUE O MOMENTO DA FORÇA SEJA NULO NÃO É PRECISO QUE A FORÇA SEJA NULA, QUANDO A FORÇA É COLINEAR COM O VECTOR POSIÇÃO TEREMOS TAMBÉM Exemplo: FORÇAS CENTRAIS, que são forças da forma Neste caso:

EXEMPLO 1 DA CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR No sistema homem - halteres só há forças internas e, portanto: Com a aproximação dos halteres ( < ) a velocidade angular do sistema aumenta

EXEMPLO 2: CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR Queremos calcular a velocidade angular final do sistema após o menino inverter o eixo de rotação da roda de bicicleta Dados Momento angular inicial do sistema roda de bicicleta-menino (+ banco) Agora o menino inverte o eixo de rotação da roda de bicicleta

EXEMPLO 2 (cont): CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR Momento angular final do sistema: Há conservação do momento angular  uma vez que só há forças internas no sistema

QUANDO O MOMENTO ANGULAR VARIA COM O TEMPO ou que é semelhante à equação de Newton