AULA DIGITAL E PLANO DE AULA Coordenação Eduarda Cristina Lima Produtor/a da aula Andréia Braga Pinheiro Disciplina Ano Aula número Matemática 7.º 4 Tema da Aula Digital Números racionais

Competências e Habilidades envolvidas PARÂMETROS DIDÁTICOS Competências e Habilidades envolvidas Reconhecer as diferentes representações de um número racional. Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do Sistema de Numeração Decimal, identificando a existência de “ordens” com décimos, centésimos e milésimos. Identificar frações equivalentes. Referencial Teórico BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino de 6.º ao 9.º ano. Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997. CASTRUCCI, Giovanni; GIOVANN JR., José Ruy. A conquista da matemática. São Paulo: FTD, 2009. GUELLI, Oscar. Matemática, uma aventura do pensamento. São Paulo: Ática, 2009. IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antônio. Matemática e realidade. São Paulo: Atual, 2009.

PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL Revisão ATIVIDADE 1 Apresentação ATIVIDADE 2 Pergunta-desafio ATIVIDADE 3 Justificativa ATIVIDADE 4 Diagnóstico ATIVIDADE 5

Atividade 1: Relembrando Na aula anterior, você estudou OPERAÇÕES EM Z: ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Você aprendeu a - reconhecer e interpretar adição e subtração de números inteiros. A subtração como adição de um número oposto a outro; efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações adição e subtração; reconhecer, interpretar e resolver problemas com números inteiros, envolvendo diferentes significados das operações adição e subtração. Clique na imagem e realize os exercícios propostos. Na cidade do Rio de Janeiro, num dia de verão, pela manhã, os termômetros marcavam 27º. À tarde, a temperatura subiu 12º, registrando a máxima do dia. A quantos graus chegou a temperatura nesse dia?

Atividade 1: Relembrando Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), esta atividade inicial, embora possa parecer óbvia para os alunos, é o ponto de partida para efetuarmos operações com números inteiros. O objeto de aprendizagem apresenta exercícios com o mesmo objetivo: garantir que o aluno desenvolva o raciocínio lógico e fixe a aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://3.bp.blogspot.com/_-p4koynNTGI/TSET9RXR3JI/AAAAAAAABYQ/uJWbCibvqMs/s1600/riodejaneiro.jpg Link utilizado: http://profteculoramos.blogspot.com.br/2012/02/exercicios-de-adicao-e-subtracao-de.html Desenvolvimento da atividade Temperatura inicial : 27º Elevação durante o dia: 12º Temperatura final: 27º +12º= 39º Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Em duplas.

Atividade 2: Apresentação inicial Nesta aula, você vai aprender: Números racionais. Ao final da aula, você estará pronto para: verificar a necessidade de ampliação do conjunto Z com a criação de uma nova categoria de números; escrever o conjunto Q dos números racionais relativos; identificar os conjuntos N e Z como subconjuntos de Q; realizar atividades lúdicas para o trabalho com números racionais. Valber, um aluno do 7.º ano, sugeriu aos seus colegas que 2/5 do dinheiro arrecadado pela turma numa festa da escola fosse doado a uma creche vizinha. Assim, a creche poderia comprar materiais de primeira necessidade como leite e fraldas. Que número decimal representa esse número? Clique na imagem e assista a um vídeo.

Atividade 2: Apresentação inicial Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor (a), neste estudo, é fundamental compreender que números racionais podem ser escritos sob a forma de fração. É importante que os alunos realizem atividades em que fique clara esta relação. O objeto de aprendizagem apresentado é um vídeo explicativo que ajudará na compreensão do tema abordado. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://1.bp.blogspot.com/_bz5cqebwa7Q/SwNgPK0Tn9I/AAAAAAAAAOM/momnJYMy96g/s320/n%C3%BAmero+racional.JPG Link utilizado: https://www.youtube.com/watch?v=fjKTwPbGeh0 Desenvolvimento da atividade O número 2 pode ser obtido dividindo-se 5 o numerador (2) pelo denominador (5). O resultado obtido é 0,4. Na reta numérica, está localizado entre 0 e 1. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Em duplas.

Atividade 3: Pergunta-desafio Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente encontrar a solução para este desafio. De acordo com um levantamento feito pela Prefeitura, 1 da população que compareceu às 3 praias cariocas para a festa da virada do ano era de turistas estrangeiros. Isso pode ser um indicativo de que o turismo voltou a crescer devido à sensação de segurança experimentada com a pacificação de comunidades anteriormente tidas como violentas. Sabemos que, somente em Copacabana, o público esperado era de aproximadamente 2 100 000 pessoas. Sendo assim, qual era o número de turistas estrangeiros esperado? Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder a esta questão!

Atividade 3: Pergunta-desafio Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), faça uma revisão, com seus alunos, sobre o que vem a ser o conjunto dos números naturais e inteiros. Explique o que vem a ser o conjunto dos números racionais. Se possível, utilize a representação, na reta numérica, com exemplos diversos de números racionais Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://1.bp.blogspot.com/-rBbcP6Cn5c4/UNDyS_vZkFI/AAAAAAAAMUg/Tns-2GjFyEc/s1600/passagem-de-ano-2013.jpg Desenvolvimento da atividade Público total: 2 100 000 pessoas Turistas estrangeiros: 1/3 Logo: 1/3 de 2 100 000 = 2 100 000 / 3 Total de turistas estrangeiros = 700 000 Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 4: Por que isso é importante? Por isso, nesta aula você conhecerá mais sobre NÚMEROS RACIONAIS. O conjunto formado pelos números que podem ser escritos como o quociente de dois números inteiros, com divisor diferente de zero, é denominado conjunto dos números racionais e é representado pela letra Q (originada da palavra quociente). Todo número racional relativo pode ser escrito na forma a, com a e b inteiros e b ≠ 0. b - 4/3, -1, -1/2, 0, 2/3, 5 Observe o conjunto: Agora, responda: Entre os elementos do conjunto acima, quais pertencem ao conjunto dos números racionais? E quais são números racionais não negativos? Clique na imagem acima e faça as devidas comparações com números racionais.

Atividade 4: Por que isso é importante? Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), incentive seus alunos a conhecer o universo dos números racionais, reforçando o conceito dos números naturais e inteiros. Ressalte também que uma dízima periódica é também um número racional. Estimule-os a acessar o objeto de aprendizagem mencionado e a resolver a questão proposta, de modo a desenvolver o raciocínio lógico e reforçar a noção de números racionais. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://www.mundoeducacao.com.br/upload/conteudo/conjunto(1).jpg Link utilizado: http://pbskids.org/cyberchase/math-games/melvins-make-match/ Desenvolvimento da atividade Todos pertencem ao conjunto dos números racionais, pois podem ser escritos na forma a / b. Os números racionais não negativos são: 0, 2/3 e 5. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Em duplas.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. Questão 1 Na madrugada do dia 3 de janeiro de 2013, uma forte chuva caiu sobre o estado do Rio de Janeiro, deixando muitos desabrigados. Para obter maiores informações, clique aqui. A defesa civil registrou que, em apenas um bairro da costa verde, 1 da população ficou 5 Desabrigada. Se o total de moradores era de 2 500, quantos foram os desabrigados? 5 pessoas. 50 pessoas. 500 pessoas. 5.000 pessoas. Gabarito: (C)

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Questão 2 Juliana e seus pais viajaram nas férias. Antes da viagem, encheram o tanque de combustível. Na primeira parada, constataram que tinham gasto apenas a quarta parte da capacidade do tanque. Que fração corresponde à quantidade de combustível consumida? 3 4 (B) 2 (C) 1 (D) 4 Gabarito: (C)

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Questão 3 Márcia e seu irmão estão representando, na figura abaixo, uma corrida em uma estrada assinalada em quilômetros. Márcia marcou as posições de dois corredores com os pontos A e B. Esses pontos representam que os corredores já percorreram, respectivamente, em km: 0,25 e 10. 4 0,3 e 2,75. 0,4 e 1. 2 (D) 0,5 e 1 3. Gabarito: (D)

Feedback Corretivo – Educoquiz 1 II I A) A resposta correta é 1/4, alternativa C. Fique atento! B) A resposta correta é 1/4, alternativa C. Fique atento! C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 1 /4. D) A resposta correta é 1/4, alternativa C. Fique atento! A resposta correta é 500 pessoas. Alternativa C. Fique atento! Parabéns, você acertou! A resposta correta é 500 pessoas. III A) A resposta correta é 0,5 e1 3 , alternativa D. Fique atento! 4 B) A resposta correta é 0,5 e1 3 , alternativa D. Fique atento! C) A resposta correta é 0,5 e1 3 , alternativa D. Fique atento! D) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 0,5 e 1 3 .

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1 Questão 1 Total de moradores: 2 500 Desabrigados:1/5 Valor correspondente: 2 500 = 500 5 Questão 2 A quarta parte da capacidade de um tanque de combustível representa 1/ 4. O que corresponde a 25% da capacidade do tanque de combustível. Questão 3 O ponto A está localizado na metade da distância entre 0 e 1, portanto, representa 1/2 ou 0,5. O ponto B está localizado próximo a 2. Logo, a resposta mais adequada será 1 3. 4 Transformando este número misto em fração imprópria, teremos: (4x1) + 3 = 4 +3 = 7 = 1,75 4 4 4

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), estas atividades visam a identificar o conhecimento prévio dos alunos sobre o tema, além de proporcionar uma revisão de conteúdos como números mistos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://1.bp.blogspot.com/_JQy3J9nXhCc/TTBJCHA-MaI/AAAAAAAABEI/0mVZkPSevzg/s1600/enchentes%2Brio2.jpg Link: http://g1.globo.com/rio-de-janeiro/noticia/2013/01/chuva-deixa-cem-desalojados-em-xerem-no-rj.html (questão 1) http://4.bp.blogspot.com/_lGNd5hBDf-M/TSxwTftItDI/AAAAAAAABBI/RBk66D6OHFc/s1600/viagem%2Bde%2Bf%25C3%25A9rias%2Bcom%2Ba%2Bfam%25C3%25ADlia.jpg (questão 2) http://thumbs.dreamstime.com/thumblarge_69/11519400912vJR1S.jpg (questão 3) Tempo de duração da atividade: 15 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL Reflexão ATIVIDADE 6 Construção do conhecimento superficial ATIVIDADES DE 7 a 9 Checagem ATIVIDADE 10

Atividade 6: Momento de reflexão Você já ouviu falar em Números Racionais? Se queremos achar a imagem geométrica do número racional 5 , que é maior que 1, 2 primeiro transformamos a fração imprópria 5 em número misto. sentido positivo sentido negativo + - 5 2 Transformando: 5 = 2 1 Em seguida, marcamos um 2 segmento de comprimento 2 unidades mais 1 unidade, a partir do 0 para a direita. A professora do 7º ano, após ensinar como encontrar uma fração imprópria na reta numérica, lançou um desafio: pediu aos alunos que transformassem o número misto 3 1 em fração imprópria. Você consegue? 4

Atividade 6: Momento de reflexão Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), este momento é muito importante. Os alunos, geralmente, encontram dificuldades ao estudar este tema. Faça bastante exercícios com eles e incentive-os a ir ao quadro branco para resolvê-los. Muitos alunos gostam desse tipo de atividade e a aula pode se tornar mais dinâmica. Desenvolvimento da atividade Transformando 3 1 em fração imprópria, faremos: 4 (3x4)+1 = 12 +1 = 13 4 4 4 Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://4.bp.blogspot.com/_ny-b3q8Cmg0/TU8HVKd9y4I/AAAAAAAAAdk/IrsDRWhh004/s1600/NumReta.png http://3.bp.blogspot.com/_RlnpTTgWGRU/Rn_NBHI9vhI/AAAAAAAAAIc/SpomeSeaJt8/s320/professora.gif Tempo de duração da atividade: 15 minutos. Organização da sala de aula: Semicírculo.

Atividade 7: Números racionais – comparação de números racionais Marta deu ao seu irmão 3 de 5 de chocolate preto. Deu 4 de uma barra de chocolate branco do mesmo tamanho para sua irmã. Qual deles ganhou o menor pedaço? Qual é maior, 3 7 ou 5 ? Qual é o maior, 2 3 ou - 5 ? 2 Temos – 5 ˂ 0 e 0 ˂ 2, então - 5 ˂ 2 e 2 > - 5 2 3 2 3 3 2 As frações 3 e 5 são positivas e têm o mesmo denominador (7). 7 7 Então, a maior é a que tem o numerador maior, no caso 5 . 7 Nas frações negativas, a maior delas será a que tiver o menor valor absoluto. 1 > - 11 3 3

Atividade 7: Números racionais – Comparação de números racionais. Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), demonstre, em sua aula, situações semelhantes ao que foi apresentado, para que o aluno aprenda a realizar este tipo de comparação. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://www.google.com.br/imgres?q=desenho+de+boneco+falando&hl=pt-BR&tbo=d&biw=1366&bih=667&tbm=isch&tbnid=T2_f5VEJgABAgM:&imgrefurl=http://recado.info/recados/desenhos-de-bonecos&docid=Hs3jG0apm-shlM&imgurl (imagem adaptada) Desenvolvimento da atividade Irmão: 3/5 de chocolate preto. Irmã: 4/5 de chocolate branco. O menor pedaço é o de menor numerador, ou seja: 3 < 4 , porque 3 < 4. 5 Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 8: Números racionais – frações com denominadores diferentes Em caso de frações com denominadores diferentes, para compará-las é preciso reduzi-las ao mesmo denominador. Clique na imagem abaixo e acesse um jogo educativo. Observe as frações: 5 e 7 4 3 Para compará-las, o primeiro passo é reduzi-las ao mesmo denominador, calculando o mmc entre eles. mmc (4,3) = 12 Logo temos: 15 e 28 12 12 Sendo assim: 15 < 28 ou 5 < 7 12 12 4 3 Coloque em ordem crescente os números: 5, 2 e 1 2 3 5

Atividade 8: Números racionais – Frações com denominadores diferentes Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), relembre com os alunos como se calcula o menor múltiplo comum (mmc). Fale de frações equivalentes e estimule-os a acessar o jogo, que se constitui em um facilitador da aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://2.bp.blogspot.com/_VU5-1NYcui8/S-R4uuz9deI/AAAAAAAAABY/fQ7znPhJZiE/s1600/imagem.bmp Link utilizado: http://jamit.com.au/htmlFolder/app1006.html Desenvolvimento da atividade Colocando em ordem crescente: Temos apenas um número negativo: -5 . Então, ele é o 2 primeiro a se colocado em ordem crescente, por ser o menor. Comparando: 2 e 1 3 5 mmc (3 e 5): 15 10 e 3 (10 > 3) 15 15 2 > 1 ou 1 ˂ 2 3 5 5 3 Conclusão: -5/2, 1/5 e 2/3 Tempo de duração da atividade: 15 minutos. Organização da sala de aula: Em duplas.

Atividade 9: Números racionais – módulo ou valor absoluto Módulo ou valor absoluto do número racional + 2 é 2 . 5 5 Indica-se: + 2 = 2 5 5 Módulo ou valor absoluto do número racional -3 é 3 . 10 10 Indica-se: -3 = 3. 10 10 Quando dois números racionais relativos, um positivo e outro negativo, têm o mesmo módulo, são chamados números opostos ou simétricos. Clique na imagem abaixo e aprenda mais sobre o assunto!!! Na aula de Matemática sobre números racionais, foi feita a seguinte pergunta: quais números racionais possuem módulos equivalentes a 0,7?

Atividade 9: Módulo ou valor absoluto Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), esta aula é rica em detalhes que devem ser explorados. O entendimento de valores modulares contribuirá para a solução de algumas situações-problema. O objeto de aprendizagem apresenta uma explicação que ajuda a reforçar os conhecimentos adquiridos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://belasimetrias.files.wordpress.com/2008/02/imagem2.png Link utilizado: http://pt.scribd.com/doc/72370929/7/MODULO-OU-VALOR-ABSOLUTO-DE-UM-NUMERO-RACIONAL Desenvolvimento da atividade São dois os números racionais que possuem módulo igual a 0,7: -0,7 e +0,7 |-0,7| = 0,7 |+0,7| =0,7 Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? O que você aprendeu até aqui? Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Números racionais, teste o que você aprendeu até aqui. Questão 1 A piscina da casa de Ivete tem 16 000 litros e estava cheia. Ontem, para tratar a água da piscina, seu avô ligou a bomba e colocou produtos químicos na água. Ao final da limpeza, verificou que tinha desperdiçado 1 deste total. Quantos litros foram desperdiçados? 10 (A) 16 litros. (B) 160 litros. (C) 1 600 litros. (D) 16 000 litros. Gabarito: (C)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 2 A imagem abaixo representa o piso da quadra de uma escola de samba. Que número decimal representa a parte pintada de verde? 0,8 (B) 0,7 (C) 0,6 (D) 0,5 Gabarito: (D)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 3 Uma loja de autopeças fica com 65% do valor dos produtos vendidos. Os 35% restantes são referentes aos impostos pagos sobre circulação de mercadorias e comissão dos vendedores. Podemos representar 65% pelo número decimal 0,65. Marque a alternativa com a representação sob forma de fração. 65 10 (B) 65 100 65_ 1 000 65__ 10 000 Gabarito: (B)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 4 O gráfico abaixo mostra o percentual de votos de cada candidato a prefeito de uma determinada cidade. Não houve votos brancos ou nulos. Encontre a opção que indica o candidato que obteve maior número de votos e a representação decimal desse número. Sandra: 0,12 votos. Maria: 0,25 votos. Henrique: 0,28 votos. João: 0,35 votos. Gabarito: (D)

Feedback Corretivo – Educoquiz 2 II A) Cuidado! Esta resposta corresponde a 8 / 10. B) Fique atento! O verde e o branco aparecem em mesmo número de retângulos. C) Pense bem! Releia a questão e anote os dados que ela apresenta. D) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 0,5. A) Cuidado! Releia a questão. B) Pense bem! 1/10 é o mesmo que 10% do volume. C) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 1 600 litros. D) Fique atento! 16 000 litros é o volume total. III IV A) Analise o gráfico e releia a questão. B) Atenção! Você deve observar que o total de votos corresponde a 100%. C) Fique atento! Esta não é a resposta correta. D) Parabéns, você acertou! A resposta correta é João – 0,35. A) Fique atento! Faça os cálculos novamente. B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 65/100. C) Atenção! Trata-se de porcentagem. D) Analise esta resposta. Ela está muito distante da realidade do problema.

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2 Questão 1 Volume total: 16 000 litros. 1 / 10 de 16 000 litros 16.000 = 1 600 litros 10 O desperdício foi de 1 600 litros. Questão 2 A quadra da escola possui 16 retângulos. Destes, 8 estão pintados de verde. Logo: 8/16 Simplificando: 1/2 ou 0,5

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2 Questão 3 Fração correspondente aos produtos vendidos: 65 % = 0,65 ou 65 /100 Questão 4 Maior número de votos: João. 35 % = 35 /100 = 0,35

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui. Você deve aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo atividades relacionadas ao cotidiano, que despertem o interesse do aluno. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://www.concremolde.com.br/piscinas/img/piscina2gd.jpg (questão 1) http://iveteadelinapinheiro.pbworks.com/f/1214705591/sala.JPG (questão 2) http://www.removelautopecas.com.br/photos/dentro-da-loja.jpg (questão 3) http://4.bp.blogspot.com/-t-DAASKcMGA/UDJQFEJwOAI/AAAAAAAAAOE/C8SGlXtHeNQ/s1600/grafico+revisao+de+agosto.jpg (questão 4) Tempo de duração da atividade: 20 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL Construção do conhecimento aprofundado ATIVIDADES DE 11 a 14 Checagem ATIVIDADE 15

Atividade 11: Números Racionais – a vida e a Matemática O Renascimento foi uma época de grande desenvolvimento para a Matemática. Depois da formação do conjunto dos números inteiros, houve a necessidade da sua ampliação. Surgiu, então, o conjunto dos números racionais. Clique na imagem abaixo e monte o quebra-cabeças a partir de números fracionários. Um professor, após uma aula sobre números racionais, solicitou aos alunos que escrevessem quais eram as formas em que a razão entre os números 7 e 2 (ou a razão de 7 para 2) poderia ser expressa. Razão entre dois números positivos a e b é o quociente do primeiro número dividido pelo segundo.

Atividade 11: Números Racionais – A vida e a Matemática. Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor(a), a Matemática trabalhada de forma contextualizada torna-se facilitadora da aprendizagem, especialmente daqueles alunos que encontram alguma dificuldade. Incentive-os a participar da aula, pergunte sobre o que sabem a respeito do Renascimento e, na sequência, oriente a aula para o seu objetivo, que é a abordagem dos números racionais. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://3.bp.blogspot.com/_8ftU47ANYOU/SuS1rRdzmbI/AAAAAAAAAEc/Ud1v5G3qILc/s320/capa1.JPG Link utilizado: http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=4846 Desenvolvimento da atividade A razão entre 7 e 2 pode ser escrita: - como uma fração: 7 2 - como um quociente indicado: 7: 2 - em notação decimal: 3,5 Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 12: Números racionais – grandezas proporcionais A fração representa uma razão entre duas grandezas, isto é, uma comparação entre medidas do mesmo tipo. Assim, com os números racionais, podemos medir e resolver problemas de proporcionalidade, porcentagem e probabilidade, por exemplo. São exemplos de número racionais: - os números inteiros, porque podem ser escritos sob a forma de fração. Exemplo: -16 ou -16/1; um número decimal exato. Exemplo: 0,05 ou 5/100; as dízimas periódicas. Exemplo: 0,333..., que pode ser escrita como o resultado da divisão 1/3. Numa pizzaria, um grupo de amigos pediu uma pizza que custava R$ 40,00. Na hora de pagar a conta, cada um pagaria um valor proporcional ao que consumiu. Marcos comeu uma fatia correspondente a 25 % da pizza. Quanto ele irá pagar? Clique na imagem ao lado e acesse um jogo com frações!

Atividade 12: Números racionais – Grandezas proporcionais. Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor (a), sempre que possível, contextualize suas aulas. Os alunos ficam mais interessados e a aprendizagem se torna significativa. Converse com eles sobre grandezas proporcionais e porcentagem e incentive-os a jogar o que foi proposto. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://www.republicagourmet.com:8080/wp-content/uploads/2012/07/Pizza-pizza-30424279-1024-768.jpg Link utilizado: http://www.softschools.com/math/fractions/games/ Desenvolvimento da atividade Valor da pizza: R$ 40,00 Marcos comeu: 25 % = 25 = 1 100 4 Se cada um pagará um valor proporcional ao que consumiu, Marcos pagará o equivalente a 40 = 10 4 Marcos pagará R$ 10,00. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 13: Números racionais – análise de tabela Os dados do quadro a seguir mostram os índices de desemprego de algumas cidades brasileiras num determinado período. As tabelas são utilizadas para organizar informações textuais e numéricas de forma clara e conveniente. Elas representam até mesmo grandes volumes de informações de texto em um formato fácil de ler. Elas são formadas por linhas e colunas. Cidade Índice (%) Bahia + 1,4 Paraná + 5,8 Rio de Janeiro + 5,2 Tocantins - 4,5 Quais as cidades que tiveram os menores índices registrados? Clique na figura e acesse um vídeo em que você aprende a transformar fração em número decimal!

Atividade 13: Números racionais – Análise de tabela Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor(a), o estudo dos números racionais é abrangente. Através deles, podemos trabalhar leitura de tabelas, porcentagens e dados estatísticos. Em uma única aula, é possível abordar diversos conteúdos sem, contudo, torná-la desgastante. O objeto de aprendizagem apresenta um vídeo que ajuda a fixar os conhecimentos adquiridos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://2.bp.blogspot.com/-xUM0AnViyvc/Tz10OTWcLQI/AAAAAAAAOTA/CZFWySOCTQg/s400/desempregados.jpg Link utilizado: http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=ufoCzQJoDk8 Desenvolvimento da atividade Os menores índices registrados foram em: Tocantins (-4,5) e Bahia (1,4). Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 14: Números racionais – representação decimal A representação decimal de um número racional pode ser finita ou infinita. Representação finita: 2 = 0,4 Representação infinita: 7 = 2,333... 5 3 Alguns números racionais podem ser representados por frações decimais em que o denominador é uma potência de 10 com expoente natural. Exemplos: 1 (um décimo), 3 (três centésimos), 1 (um milésimo) e 7_ (sete milésimos). 10 100 1.000 1.000 Conjunto dos números racionais A vendedora de uma loja ganha, de comissão, o equivalente a 1 sobre 10 o valor de suas vendas. Se ela vender R$ 9.500,00, de quanto será sua comissão? Clique na imagem à direita e acesse um jogo!

Atividade 14: Números racionais – Representação decimal Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), no estudo dos números racionais, é importante que os alunos dominem a ideia de representação decimal, bem como de porcentagem. Incentive-os a estudar o assunto e a trazer suas descobertas para compartilhar com os colegas. O objeto de aprendizagem estimula as habilidades individuais. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://www.brasilescola.com/upload/e/racionais.jpg (adaptada) http://desenhosaprenderensinar.blogspot.com.br/2011/04/imagens-coloridas-painel-das-profissoes.html Link utilizado: http://revistaescola.abril.com.br/swf/jogos/exibi-jogo.shtml?211_enigma_fracoes.swf Desenvolvimento da atividade Valor da venda: R$ 9.500,00 1 de 9 500 = 950 10 Logo, a vendedora receberá uma comissão de R$ 950,00. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Até aqui, você trabalhou com NÚMEROS RACIONAIS. Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo. Questão 1 Edgar e Victor pesam, respectivamente, 80 kg e 40 kg. Graças a uma reeducação alimentar, cada um emagreceu 10 kg. Quais razões expressam, respectivamente, quanto cada um perdeu? 1 e 1 8 4 (B) 1 e 1 7 3 1 e 1 6 2 (D) 1 e 1 5 2 Gabarito: (A)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 2 No final do ano de 2007, foi descoberta no Brasil a camada do pré-sal. Com isso, nosso país pode se tornar exportador desse líquido tão valioso (saiba mais). Se um poço de petróleo produz 960 barris por dia e outro 240 barris, quantas vezes o primeiro poço produz mais que o outro ? 6 vezes. 5 vezes. 4 vezes. 3 vezes. Gabarito: (C)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 3 No dia do lançamento de um prédio de apartamentos, foram vendidos 75% dos apartamentos. Que fração corresponde a esse número? 1 4 2 (C) 3 (D) 4 Gabarito: (C)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 4 Para completar um álbum de figurinhas, Jonas contribuiu com 1 delas, Marina com 1 6 3 e Cecília com 3 . Quem contribuiu com mais figurinhas? 4 Cecília. Jonas. Marina Todos contribuíram com a mesma quantidade. Gabarito: (A)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 5 Um triângulo possui lados que medem 21 m, 12 m e 31 m. Outro triângulo apresenta lados com 378 m, 504 m e 270 m. Qual a razão entre os perímetros do primeiro triângulo e o do segundo? 1/3 1/6 1/9 1/18 Gabarito: (D)

Feedback Corretivo – Educoquiz 3 II A) Parabéns! Resposta correta! B) Atenção! Observe quantos quilogramas cada um tem, inicialmente. C) Fique atento! Trata-se de razão entre dois números positivos. D) Releia a questão e anote os dados do problema. A) Releia a questão e anote os dados do problema. B) Fique atento! Trata-se de razão entre dois números positivos C) Parabéns! Resposta correta! D) Atenção! Observe que a pergunta refere-se à razão entre duas grandezas. III Cuidado! Quando trabalhamos porcentagem, estamos dividindo por cem. B) Atenção! Releia a questão. C) Parabéns! Resposta correta! D) Fique atento! A pergunta se refere apenas aos apartamentos que foram vendidos.

Feedback Corretivo – Educoquiz 3 A) Parabéns! Resposta correta! B) Cuidado, é preciso reduzir as frações ao mesmo denominador. C) Atenção! É preciso comparar as frações depois de reduzi-las ao mesmo denominador. D) Fique atento! Releia a questão e anote os dados do problema. V A) Atenção! Calcule a razão entre o primeiro e o segundo. B) Cuidado! Perímetro é a soma dos lados. C) Fique atento! Anote os dados de cada triângulo. D) Parabéns! Resposta correta!

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3 Questão 1 Questão 2 Edgar: 80 kg Perdeu 10 kg Logo, perdeu, do seu peso: 10/80 ou 1/8. Victor: 40 kg Logo, perdeu, do seu peso: 10/40 ou ¼. Para descobrir quanto o primeiro poço produz a mais que o segundo, basta calcular a razão entre 960 = 4 240

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3 Questão 3 Apartamentos vendidos: 75 % ou 75 = 3 100 4 Questão 4 É preciso reduzir as frações 1/6, 1/3 e 3/4 ao mesmo denominador. mmc ( 6, 3 e 4): 12 2 , 4 e 9 12 12 Comparando-se as frações: Quem mais contribuiu será o que tiver maior numerador. Logo: 9/12 (Cecília). Questão 5 Perímetro do primeiro triângulo: 64 metros. (21 + 12 +31 = 64 metros) Perímetro do segundo triângulo: 1 512 metros (378 + 504 + 270 = 1 152 metros) Razão entre o primeiro e o segundo: 64 = 1 1 152 18

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), o EDUCOQUIZ 3 contém questões simples e complexas. É importante que você enriqueça a aula com outros exemplos e que fique atento ao desempenho de seus alunos para auxiliá-los quando as dúvidas surgirem. Quando trabalham com números racionais, os alunos precisam ter domínio do que são dízimas periódicas, razões, quociente e subconjuntos dos números racionais. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://www.masquinha.jex.com.br/includes/imagem.php?id_jornal=19983&id_noticia=7 (questão 1) http://www.fabiocampana.com.br/wp-content/uploads/2012/07/Precio_Petroleo_Japon.jpg http://revistaescola.abril.com.br/geografia/fundamentos/camada-pre-sal-474623.shtml (questão 2) http://images04.olx.com.br/ui/11/95/71/1312808301_237179471_1-Fotos-de--JUNDIAI-CONDOMINIO-ESPLENDIDO-APARTAMENTO-ALTO-PADRaO-87m-a-141m-DUPLEX.jpg (questão 3) http://bimg2.mlstatic.com/16-pacotinhos-de-figurinhas-restart_MLB-F-3141687502_092012.jpg (questão 4) http://www.mondovr.com/fotos4/TRIANG_COLOR.jpg (questão 5) Tempo de duração da atividade: 25 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL Desafio ao aluno com atividades complexas de produção ATIVIDADE 16

Atividade 16: Você está sendo desafiado! A seguir, você será desafiado a utilizar seus conhecimentos sobre NÚMEROS RACIONAIS para resolver algumas situações-problema. Dois irmãos, partindo da origem, combinaram caminhar em linha reta, porém em sentidos opostos. Um iria para a direita e o outro para a esquerda, como mostra a imagem abaixo: A distância que um deles percorreu da origem ao ponto A foi de 67,25 metros. Sabe-se que a distância do ponto A ao ponto B corresponde a 7 dessa distância. Calcule a distância do ponto O ao ponto B. 5 B A Clique na imagem ao lado e assista a um vídeo!

Atividade 16: Você está sendo desafiado! Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), esta atividade requer a atenção dos alunos. Eles precisam ser estimulados para que a aula se torne dinâmica e prazerosa. O objeto de aprendizagem apresenta um vídeo que ajudará a fixar os conceitos trabalhados. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://www.imontanha.com/imontanha/send_binary_fotos-noticia-2011.asp?us=1820&id=1820UTbetojoly_g_173244_7747401.jpg&x=270&y Link utilizado: https://www.youtube.com/watch?v=Oq9K8uTQ0LU Desenvolvimento da atividade Distância de A até B: 7 de 67,25 = 94,15 metros. 5 Distância da origem até o ponto B: 94,15 - 67,25 = 26,90 metros Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Duplas.

QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL Construção ATIVIDADE 17 Resumo ATIVIDADE 18 Próximo tema ATIVIDADE 19

Atividade 17: Construindo um resumo Agora que você aprendeu sobre Números Racionais, crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.

Atividade 17: Construindo um resumo Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), os alunos precisarão anotar, em seu caderno virtual, os tópicos abordados nesta aula, com a finalidade de fixar os conhecimentos adquiridos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://2.bp.blogspot.com/-HLBSQsuNG4/T76283z3y6I/AAAAAAAAA84/ikAorQvSANA/s1600/DSC_0076.JPG Tempo de duração da atividade: 15 minutos. Organização da sala de aula: Duplas.

Atividade 18: Educossíntese Veja se você citou, em seu resumo, ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se houver alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações deles. - Todo número racional relativo é o resultado da divisão de dois números inteiros. - Quando dois números racionais relativos (+ e -) possuem o mesmo módulo, são chamados opostos ou simétricos. Na comparação de números racionais (frações), se os denominadores forem iguais, a maior fração será a que apresentar maior numerador. Ao comparar frações com denominadores diferentes, é preciso reduzi-las ao mesmo denominador. Quando as frações forem negativas, será maior a que tiver menor valor absoluto. - Dízimas periódicas também são números racionais, pois podem ser expressas como razão entre inteiros. - Na dízima periódica o algarismo que se repete é chamado período. Um número racional é maior que qualquer outro colocado à sua esquerda e menor que outro à sua direita. Números naturais e inteiros são subconjuntos dos números racionais. Um número racional possui diferentes representações. -

Atividade 18: Educossíntese Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), a atividade proposta reúne os pontos importantes abordados na aula. É necessário que você motive os alunos à leitura dos pontos importantes, de modo que eles os comparem com as anotações feitas na atividade anterior, quando elaboraram sua própria Educossíntese. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Não há. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Duplas.

Atividade 19: Na próxima aula... Na próxima aula, você conhecerá NÚMEROS RACIONAIS NA RETA NUMÉRICA. Clique na imagem abaixo e conheça um pouco sobre esse assunto. Uma pessoa deveria ter caminhado 15 km de estradas numa maratona, porém não atingiu o objetivo e caminhou apenas 1 5 do percurso. Quantos quilômetros essa pessoa caminhou? Marque na reta numérica.

Atividade 19: Na próxima aula... Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), com este objeto de aprendizagem, o aluno terá um primeiro contato com noções básicas do tema e sua aplicabilidade no dia a dia. Incentive-os a pesquisar e a compartilhar com os colegas suas descobertas sobre o assunto. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://asfaltoemato.files.wordpress.com/2011/08/homem-caminhando-olhares-uol-com-br.jpg Link utilizado: http://www.youtube.com/watch?v=WAHIlBBS26Y Desenvolvimento da atividade Deveria caminhar: 15 km Percorreu: 1/5 de 15 km = 15/5 = 3 km 3 km 10 km 15 km Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

PARA IR ALÉM Sugestões de jogos ou de outras atividades que vão além do conteúdo digital http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-racionais.htm http://info1maio.blogspot.com.br/2012/06/trabalhando-com-numeros-racionais.html PARA CASA Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o entendimento do tema Livro didático. Caderno de Apoio Pedagógico. Matemática. 7.º ano do Ensino Fundamental (SME). - http://www.rio.rj.gov.br/web/sme/exibeconteudo?article-id=3083910