Álvaro Zimmermann Aranha EM2 – 398 – Inequações Logarítmicas. Resolver os “oito casos” de inequações logarítmicas a seguir: a) 1º tipo: log > log Podemos “cortar” os logaritmos pois têm a mesma base. Cuidado: mantém-se o sentido da desigualdade. Note bem: “não precisa” da C.E. pois se , já ocorre (I). Resposta: Álvaro Zimmermann Aranha
Álvaro Zimmermann Aranha b) quando a base não aparece, ela é 10. “cortar” os logaritmos. mantém-se o sentido da desigualdade. Note bem: Neste casos, “precisamos” da condição pois não garante que . Observe Resposta: Álvaro Zimmermann Aranha
Álvaro Zimmermann Aranha c) cuidado “cortar” os logaritmos. Inverte-se o sentido da desigualdade Verifique se, neste caso, a condição de existência (I) é necessária. Sim, pois x < 10 não garante que x > 0. Faça a interseção (I) (II). Resposta: Álvaro Zimmermann Aranha
Álvaro Zimmermann Aranha d) “cortar” os logaritmos invertendo o sentido da desigualdade pois cuidado A condição de existência é necessária? Não, pois já ímplica que x > 0. Resposta: Álvaro Zimmermann Aranha
Álvaro Zimmermann Aranha 2º tipo: log > número e) Aplique a definição do logaritmo. Lembre-se: Mantém-se o sentido da desigualdade “Precisa” da condição de existência? Resposta: Não, pois x > 16 já implica x > 0. f) Aplique a definição invertendo o sentido da desigualdade pois cuidado Faça a interseção de (I) e (II). “Precisa” da condição de existência? Sim, pois não garante, que x > 0. Resposta: Álvaro Zimmermann Aranha
Álvaro Zimmermann Aranha g) Lembre-se: (Número de Euler) Aplique a definição e mantenha o sentido da desigualdade. Precisa da C.E.? Sim pois não garante que x > 0. Faça a interseção de (I) e (II). Resposta: Álvaro Zimmermann Aranha
Álvaro Zimmermann Aranha Aplique a definição e inverta o sentido da desigualdade. cuidado Compare (I) e (II): “precisa” de C.E.? Não, pois x > 0. Resposta: Álvaro Zimmermann Aranha