RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DO CAMPO ADITIVO E ESTRATÉGIAS DE ENSINO PREFEITURA DE FLOPRIANÓPOLIS SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO FORMAÇÃO CONTINUADA 2015 REFLEXÕES SOBRE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DO CAMPO ADITIVO E ESTRATÉGIAS DE ENSINO Orientadora de estudos de professores de 3º ano: Daniela Guse Weber

É comum que selecionemos um problema pela operação que o resolve? Ou seja, escolhemos os problemas pensando na conta que o aluno terá que fazer? Esta semana vou trabalhar problemas de adição… Será esta uma opção adequada?

Quantas figurinhas Antônio tem agora? Antônio tinha 22 figurinhas. Ganhou de seu amigo Bruno mais 18 figurinhas. Quantas figurinhas Antônio tem agora?

Em uma partida perdi 22 bolas de gude, ficando com 18 . Quantas bolas de gude eu tinha no início do jogo?

Antônio tinha 22 figurinhas Antônio tinha 22 figurinhas. Ganhou de seu amigo Bruno mais 18 figurinhas. Quantas figurinhas Antônio tem agora? Em uma partida perdi 22 bolas de gude, ficando com 18. Quantas bolas de gude eu tinha no início do jogo? Os dois problemas se resolvem com uma adição: 22+18=40. E, no entanto, o primeiro se refere a ganhar e o outro a perder.

Podemos dizer que os problemas são iguais porque se resolvem pela mesma operação matemática? Os exemplos nos fazem refletir que selecionar problemas a partir da operação que os resolve pode não ser uma boa estratégia.

Podemos selecionar um problema pela estrutura semântica! Ou seja, escolhemos os problemas pensando nas relações que se estabelecem entre as quantidades. Esta semana vou trabalhar problemas aditivos com transformação… Esta opção seria mais adequada?

O que muda em nossa concepção? “Não se espera que o aluno aprenda primeiro uma operação para depois resolver problemas que a envolvam, pelo contrário, propomos problemas para que os alunos pensem sobre as operações, seus significados e suas formas de representação.” (Smole)

Problemas aditivos Os problemas aditivos são aqueles que pedem uma adição, uma subtração ou uma combinação das duas operações para serem resolvidos. As crianças dão um primeiro sentido a essa operação pela reunião de duas partes em um todo e pela transformação de uma quantidade inicial.

Problema prototípico de adição, com transformação de uma quantidade inicial, elaborado por uma criança de 6 anos em fase de alfabetização. (Fonte: JUSTO, 2000).

Problema prototípico de adição, com reunião de duas partes em um todo, elaborado por uma criança de 6 anos em fase de alfabetização. (Fonte: JUSTO, 2000).

Classificação de problemas aditivos, por estrutura semântica: TRANSFORMAÇÃO COMBINAÇÃO OU COMPOSIÇÃO COMPARAÇÃO E IGUALAÇÃO Problemas de diferentes categorias necessitam de diferentes estratégias de resolução.

TRANSFORMAÇÃO AÇÃO Marina tinha 20 figurinhas e ganhou 15 num jogo. Quantas figurinhas ela tem agora? Pedro tinha 37 bolinhas, mas perdeu 12. Quantas bolinhas ele tem agora?

COMBINAÇÃO OU COMPOSIÇÃO Relação estática entre as quantidades. Numa classe, há 15 meninos e 13 meninas. Quantas crianças há ao todo?

COMPARAÇÃO E IGUALAÇÃO Relação estática entre as quantidades. Paulo tem 13 carrinhos e Carlos tem 7 a mais que ele. Quantos carrinhos tem Carlos?

Para resolver problemas do campo aditivo é preciso coordenar três ações entre si: Juntar, separar e relacionar as quantidades.

O papel do professor é escolher as situações a serem propostas e ensinar a fazer representações simbólicas que auxiliem na compreensão e na escolha de estratégias de resolução.

Exemplos de representações simbólicas: Luciana tem 36 anos. Sua sobrinha Camila tem 14 anos a menos que ela. Qual é a idade de Camila? QUANTIDADE TOTAL 36 QUANTIDADE A MAIS 14 QUANTIDADE MENOR ? Quem nasceu primeiro? Quem é a mais nova? A mais nova tem mais ou menos de 36 anos? Quanto a menos? Como podemos descobrir a idade de Camila? COMPARAÇÃO 36 anos 14 a mais ?

Proposta de encaminhamento metodológico: Leitura do problema; Compreensão do enunciado (o aluno deve falar o problema com suas próprias palavras); Autonomia do estudante (criar estratégias próprias para resolver, analisar e validar os resultados); Identificação de dados e informações importantes; Levantamento de hipóteses (ambiente investigativo); Estimativas (permite refletir sobre o resultado obtido);

Identificação do caminho e escolha das estratégias (valorizar diferentes estratégias e identificar a mais adequada para cada situação); Resolução (movimentação de conhecimentos matemáticos); Análise e verificação do resultado obtido (perceber se o resultado é coerente); Confronto com outros colegas (desenvolve o hábito de compartilhar, argumentar e confrontar ideias, opiniões e diferentes possibilidades de resolução do problema); Elaboração e proposição de problemas.

Problema resolvido por um aluno do 4º ano, Florianópolis, 2014.

uma atuação consciente no meio em vive, “Quando o professor ensina matemática através de problemas, está ajudando o estudante a desenvolver habilidades e competências para uma atuação consciente no meio em vive, de forma a resolver problemas da vida cotidiana privilegiando a qualidade de vida pessoal e social.” (Justina I.C.M. Maccarini e Salete P. de Andrade)

Referência bibliográfica JUSTO, Jutta Cornelia R. Que conta eu faço, professora? É de mais ou de menos? Salto para o futuro; Resolução de Problemas no Ciclo de Alfabetização. Ano XXIV; TV Escola; setembro; 2014. ANDRADE, Salete Pereira; MACCARINI, Justina I.C. Motter. Resolução de problemas: possibilidades e reflexões a partir do espaço de sala de aula. Salto para o futuro; Resolução de Problemas no Ciclo de Alfabetização. Ano XXIV; TV Escola; setembro; 2014. Fonte pesquisada na Internet: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/somar-subtrair-operacoes-irmas Acesso em 14/06/15, 17:09 horas.