Testes para a média com variância conhecida ABORDAGEM CLÁSSICA Estabelecer as hipóteses H0 e H1 Definir o nível de significância α Calcular a estatística teste zt Comparar com zc Aceitar ou rejeitar H0 (α) ABORDAGEM p-valor Se p-valor ≤ α rejeitar H0

Testes para a média com variância conhecida

EXEMPLO 1 Suponha que inspetores de controle de qualidade, estejam verificando o número de passas em cada caixa (pequena) de flocos...As passas são postas em caixa por um empacotador automático. Sabemos que a máquina funciona de maneira que o número de passas em cada caixa tenha distribuição normal com variância 16,16. Em média cada caixa deve conter 7 passas. Uma amostra de 13 caixas apresentou média de 7,38 passas (por caixa). Fonte – Estatística Aplicada, Downing & Clark

Resolução Desejamos testar se a média é igual a 7... Hipóteses: α =5% Hipóteses: Calcular z

Aceita H0

Testes para a média com variância desconhecida ABORDAGEM CLÁSSICA Estabelecer as hipóteses H0 e H1 Definir o nível de significância α Calcular a estatística teste tt Comparar com tc Aceitar ou rejeitar H0 (α) ABORDAGEM p-valor Se p-valor ≤ α rejeitar H0

Testes para a média com variância conhecida

EXEMPLO pag 187 Suponha que tenhamos dados numéricos representando os pesos de uma amostra de 27 jogadores de um time de futebol: 160, 185, 235, 208, 170,....., 230, 210, 218 Queremos testar a hipótese de que esses pesos tem média 220 (α = 5%). Fonte – Estatística Aplicada, Downing & Clark

Resolução Desejamos testar se a média é igual a 220... Hipóteses: α =1% Hipóteses: Calcular t

Rejeita H0

Testes unilaterais (pag 189) Uma empresa adquire pastilhas de silício de um determinado fornecedor. O fornecedor afirma que em média há 11 defeitos por pastilha. Você irá verificar se o fornecedor está certo. Em uma amostra de 17 pastilhas a média foi 12,647. Testar a hipótese de que o número médio de defeitos é superior a 11 (por pastilha). α=5% Fonte – Estatística Aplicada, Downing & Clark

Resolução Desejamos testar se a média é superior a 11 Hipóteses: α =5% Hipóteses: Calcular t

Aceita H0

Teste para a diferença de duas médias Comparar grupos Amostras pareadas (ou emparelhadas) Amostras independentes Variâncias populacionais conhecidas z Variâncias populacionais desconhecidas t

Variância populacional conhecida

Variância populacional desconhecida

Exemplo (pag 195) Quem come brócolis tem maiores habilidades malabarísticas? GRUPO A – come brócolis GRUPO B – não come brócolis

Conclusão ?

Teste para proporções Joga-se uma moeda 39000 vezes e obteve-se 19680 caras. A moeda é verdadeira? Testar a proporção p

Teste para a proporção

Exemplo pag 192 Conclusão?

AMOSTRAS EMPARELHADAS Estudantes obtém melhores notas em testes feitos na sexta-feira ou na segunda-feira? Fonte – Estatística Aplicada, Downing & Clark

Aluno Teste 6ª Teste 2ª Diferença Huguinho 98 90 8 Zezinho 94 84 10 Luizinho 91 1 Peninha 88 83 5 Urtigão 86 80 6 Pateta 82 77 Donald 76 4 Margarida 72

Teste para diferença de proporções Suponha dois fabricantes, Defeitus e Nunfunciona, que forneçam lâmpadas a uma grande loja. Você suspeita que as lâmpadas da Defeitus sejam menos confiáveis do que as da Nunfunciona. A probabilidade da marca Defeituos é 0,001 maior que da Nunfunciona. Uma amostra aleatória de 1000 lâmpadas da Defeitus acusou 15 defeituosas enquanto que 2000 da Nunfunciona acusa 36 defeituosas. Sua suspeita é justificada? (pag 197)

Diferença entre proporções

Conclusão?