MatLab (Matrix Laboratory)

Introdução ao MatLab Matrix Laboratory é um software para computação científica; resolve problemas matemáticos de forma rápida e eficiente; seu ponto forte está na manipulação e cálculos matriciais; possui um conjunto de pacotes de funções paras as mais variadas áreas de cálculo científico (toolboxes) para: otimização, manipulação algébrica, redes neurais, processamento de sinais e imagens, simulação de sistemas dinâmicos, estatística, entre outros.

Variáveis no MatLab existe somente um tipo de variável: matriz o tipo matriz pode ser expresso como: escalar: matriz 1 x 1 vetor: matriz 1 x n ou n x 1 matriz propriamente: matriz m x n

Representação de variáveis

Características na declaração de uma variável variáveis são alocadas na memória ao serem declaradas; nomes de variáveis são sensíveis a letras maiúsculas e minúsculas; vetores e matrizes devem ser declarados entre [ ]; elementos de uma mesma linha numa matriz são separados por espaço(s) ou vírgula; ponto-e-vírgula(;) indica o final de uma linha de uma matriz ou expressão;

Carregando o MatLab Quando o MATLAB é carregado, duas janelas são exibidas: a Janela de Comando (Command Windows) e Janela Gráfica (Graphic Windows). A Janela de Comando é ativada quando se inicializa o MATLAB, e o "prompt" padrão (>>) é exibido na tela. A partir desse ponto, o MATLAB espera as instruções do usuário.

Exemplos de declarações de variáveis >> A = [1 2 3 4 5] A = 1 2 3 4 5 >> B = [1; 2; 3; 4; 5] >> A‘ B = 1 2 3 4 5 Vetor Linha Vetor Coluna

>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> A = A' 1 4 7 2 5 8 3 6 9 Matriz Matriz Transposta

Operadores matemáticos

Exemplos com Operadores matemáticos >> A = [1 2; 3 4] A = 1 2 3 4 >> B = [5 6; 7 8] B = 5 6 7 8

>> C = A+B C = 6 8 10 12 >> C1 = A-B C1 = -4 -4

>> C = A. B C = 19 22 43 50 >> C = A/B ou >> C = A >> C = A*B C = 19 22 43 50 >> C = A/B ou >> C = A*inv(B) 3.0000 -2.0000 2.0000 -1.0000 Este resultado é obtido com a multiplicação entre a 1ª linha da matriz A com a 1ª coluna da matriz B, a 2ª linha da matriz A com a 2ª linha da matriz B após é realizada a soma dos resultados.

Operadores Matemáticos Ponto-a-Ponto

Exemplos de Operadores Matemáticos Ponto-a-Ponto >> A = [1 2; 3 4] A = 1 2 3 4 >> B = [5 6; 7 8] B = 5 6 7 8

>> C = A.*B C = 5 12 21 32 >> C = A./B 0.2000 0.3333 0.4286 0.5000

Característica na declaração de uma variável

Exemplos: >> A = 1 : 9 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> v = [2 :2 : 10] v = 2 4 6 8 10

>> v = [1:1:3;4:1:6;7:1:9] v = 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Manipulação de matrizes >> B = [1 3 5 7 9 11 13 15 17] B = 1 3 5 7 9 11 13 15 17 >> B (3) ans = 5

>> C = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ] C = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> C (2,3) ans = 6 A referencia deve ser sempre (linha, coluna)

A => matriz 3x3 A => matriz 4x3 >> C = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] C = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> c = [10 20 30] c = 10 20 30 >> C = [C;c] A => matriz 3x3 A => matriz 4x3

>> x = C (2,[2 3]) x = 5 6 >> x = C ([2 3], [1 2 3]) 4 5 6 7 8 9 Acessando os elementos na 2ª e 3ª colunas da 2ª linha de C Acessando os elementos na 2ª e 3ª linhas

Podemos acessar diretamente elementos da diagonal de uma matriz. >> X =diag(C) X = 1 5 9 Acessando a diagonal da matriz de C

Gráficos no MatLab existem muitas funções para gerar gráficos 2D e 3D os gráficos podem ser armazenados em arquivos, coloridos ou em preto e branco

Gráficos no MatLab Pode-se desenhar gráficos simples como: y = f(x). Dados os vetores x e y, o gráfico é construído ligando-se os ponto (x(i), y(i)). >> x = [1.5 2.2 3.1 4.6 5.7 6.3 9.4]; >> y = [2.3 3.9 4.3 7.2 4.5 3.8 1.1]; >> plot (x,y)

Características dos Gráficos

Características dos Gráficos

Exemplo de um gráfico 3D >> x = 0:pi/50:10*pi; >> plot3 (sin(x),cos(x),x)

M-Files Uma das ferramentas disponíveis no MATLAB é um editor de textos específico para programas.m -  o M-File Editor.   Embora seja possível editar um arquivo.m  em qualquer editor de textos,  o editor do MATLAB possui características que facilitam muito o trabalho do programador.    Por exemplo,  ele  enfatiza as palavras chaves com cores diferentes,  verifica balanço de parênteses em expressões e provê uma interface amigável para o uso do DEBUG.  Os comandos são os mesmos que são usados no Command Window e tem a mesma sintaxe. 

M-Files Um programa escrito assim é chamado script  e toda vez que for chamado efetua a lista dos comandos como se eles fossem entrados seqüencialmente via teclado. Lembre que o arquivo script deve estar no diretório corrente ou no path do MATLAB,  que é a lista dos diretórios onde o MATLAB procura os arquivos, caso não ache no diretório corrente. Os arquivos script são úteis quando se deseja efetuar uma sequência de comandos com muita frequência.  Os scripts e se utilizam dos dados presentes na memória (workspace) para efetuar os comandos.