Paralelogramos 2º propriedade

Apresentação em tema: "Paralelogramos 2º propriedade"— Transcrição da apresentação:

1 Paralelogramos 2º propriedade
Arthur Buzato, Barbara Brogim, Eduardo Rodrigues- 8º C Paralelogramos 2º propriedade

2 Hipótese: ABCD é um paralelogramo Tese: 𝐵 ≅ 𝐶 𝑒 𝐴 ≅ 𝐷
A segunda propriedade dos paralelogramos consta que todos os ângulos opostos são congruentes. Hipótese: ABCD é um paralelogramo Tese: 𝐵 ≅ 𝐶 𝑒 𝐴 ≅ 𝐷 Demonstração: ∆𝐴𝐶𝐷≅∆𝐷𝐵𝐴 (𝑐𝑎𝑠𝑜 𝐴.𝐿.𝐴.) 𝐷 𝐴 𝐶≅𝐴 𝐷 𝐶 (alt. int.) 𝐴𝐷 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑢𝑚 𝐶 𝐷 𝐴≅𝐷 𝐴 𝐵 (𝑎𝑙𝑡. 𝑖𝑛𝑡) ∴ 𝐵 ≅ 𝐶 A B C D

3 Exemplos Determine x e y:
60º X Y D A B C Se formos fazer exercícios com X e Y podemos fazer de duas formas A primeira é usando os ângulos alterno e internos ou seja D sendo 60º x também é 60º e a soma dos ângulos internos de um paralelogramo é sempre 360º graus logo Y corresponde a 120º

4 Exercícios Em um paralelogramo, os ângulos agudos medem a metade dos ângulos obtusos. Determine as medidas dos ângulos desse paralelogramo? Um ângulo externo de um paralelogramo mede 38°. Quais são os ângulos desse paralelogramo? Em um paralelogramo um dos ângulos externos mede 108º. Calcule as medidas dos ângulos internos desse paralelogramo.

5 No cubo anterior, cada aresta mede 6cm
No cubo anterior, cada aresta mede 6cm. Os pontos x e y são pontos médios das arestas AB e GH. O polígono XCYE é um: quadrilátero, mas não paralelogramo. b) paralelogramo, mas não é losango. c) losango, mas não é quadrado. d) retângulo, mas não é quadrado. e) Quadrado. Descubra o valor das incognitas. Atenção que algumas delas podem ter o mesmo valor Z Y T 50º X U