P O R T F Ó L I O D E M A T E M Á T I C A : análise reflexiva do erro como parte do processo de aprendizagem Aline Silva De Bona (UFRGS) - vivaexatas@yahoo.com.br.

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1 P O R T F Ó L I O D E M A T E M Á T I C A : análise reflexiva do erro como parte do processo de aprendizagem Aline Silva De Bona (UFRGS) - Marcus Vinicius Azevedo Basso (UFRGS) - 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

2 Motivação Compreender as dificuldades dos estudantes;
Estimular o estudo de Matemática, de acordo com a realidade e conhecimento de cada um, nativos aos recursos tecnológicos. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

3 Pesquisa-ação Escola Básica Pública-Estadual em POA/RS
Em torno de 290 estudantes, dentre 7ª série do Ensino Fundamental e 3º ano do Ensino Médio Pesquisa realizada em 2009, em fase de análise de dados, vinculada ao PPGENSMAT/IM-UFRGS Objetivo Central: compreender o processo de aprendizagem dos estudantes em matemática Aspecto Relevante: Erro! 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

4 Portfólio de Matemática
é um instrumento de avaliação reflexiva para estudante e professor. estudante se avalia periodicamente e desenvolve seu próprio mecanismo de aprendizagem e superação de dificuldades Temas: Avaliação e Tecnologias 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

5 Avaliação LBD/96 – art. 24, V. A avaliação – somativa e formativa - é uma componente da prática educativa. O que o estudante aprendeu ao produzir seu portfólio de matemática, sob os seus olhos de reflexão e crítica? Aspectos Cognitivos, Afetivos e Metacognitivos 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

6 Matemática Conteúdos específicos e sua ordem são lógicos e significativos. Interdisciplinaridade entre todas as áreas do conhecimento. Contextualização adequada e diversificada em seu cotidiano. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

7 Tecnologia Contextualização. Estratégia de Aprendizagem.
Nativos digitais. Além do previsto pelo professor/escola. Conteúdo é uma necessidade. Afetividade – professor aprende! 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

8 E r r o Parte inerente do processo de aprendizagem. Representação.
Corrigi-lo é uma estratégia metacognitiva evidenciada nos Portfólios de Matemática. Quem identifica? Freire (1999). “aprender a aprender”. Afetivo. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

9 Comunicação Recíproca.
Professor Comunicação Recíproca. Disposto a aprender com os estudantes. Linguagem/Simbolismo. Leitura Interpretativa como Questionador, e não Apontador! Estudante é o sujeito da aprendizagem – autônomo e responsável pelo seu processo. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

10 Extratos 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

11 Ops ... foi mal...só em casa refazendo no CorelDraw e no Fireworks meu sólido da prova vi minha falta de atenção e lembrando da professora na aula quando construímos quem cabia no hexágono e no pentágono. Daí o ok cabe 5 triângulos e não 6. Tem de ser triângulo isósceles q dá “tio Pit”. Mas não tem lado dentro então tan 36º aproximadamente 0,73 e é 2/h sendo h = 1,05. Ab = 4 x 1,05 x 5 /2 = 10,5 q muda tudo do prisma pentagonal! At = 210,5 e V = 105 E da marreta At = 370,5 e V = 205. Recorte 5 – Opinião do D300 e sua nova resolução da questão 9 da prova 3 em casa. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

12 ... em fim esse trimestre tive um rendimento bom mais não o suficiente para a passar na UFRGS em informática, acho q não tive a capacidade de fazer todas as contas dentro do prazo pedido das Provas do mesmo jeito tive uma media razoável . Acho que meu entendimento foi pleno e que encontrei todos os meus erros. Mesmo q achasse meus erros em casa depois da prova eu conseguia ver lógica na correção.. Recorte 6 – Extrato da autoavaliação do D300 sobre seu desempenho no 1º trim./2009. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

13 D300: “largura do paralelepípedo é 5 e a sua altura é 2 p/dar ok”
Questão 2: Qual lado do paralelepípedo mede 5? E qual é 2? Pois a base do pentágono “cabe” na base do paralelepípedo como demonstra a figura? D300: “largura do paralelepípedo é 5 e a sua altura é 2 p/dar ok” Aline: O q quer dizer com “dar ok”? D300: “q cabe pq imaginei q pior seria 2 x lado de dentro q é raiz de 1,05 ao quadrado mais 2 ao quadrado que dá 2 x 2,26 = 4,51 q é menor q 5” Recorte 8 – Extrato 2 da conversa no MSN do D300 c/prof.Aline, em maio de 2009. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

14 Questões 3 e 4: A área calculada como total da marreta é a certa, após “colado” os sólidos?E quanto a construção das imagens nos programas CorelDraw e Fireworks? D300: “não tem 2 base do paralelepípedo pq tem um buraco da base do pentágono” D300: “mas então não precisava da base do pentágono pq desconto em cima e somo em baixo...corta..bah” Aline: Como fica de forma generalizada? D300: “ Ab par + Al frete e lados par + Ab par – Ab pen + Al pen + Ab pen = At par + Al pen” D300: “como fui lento e s/ atenção” Aline: Agora ta certo? Tem certeza? Qual a resposta final? D300: “sim, pq V não muda nada, At dá 360” D300: “Prof.diz se ta ok?” Aline: calma estou respondendo para teu colegas tb Aline: sim.mt bem.legal q achou todas as correções a serem feitas.parabéns. Recorte 9 – Extrato 3 da conversa do D300 com a professora Aline, em fim de maio de 2009. Aline: Os programas CorelDraw e Fireworks q usou tem medidas? Tem o arquivo salvo? D300: “sim...vou ai explicar...legal....é bem tri” Recorte 10 – Extrato 4 da conversa do D300 com a professora Aline, em fim de maio de 2009. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

15 Análise dos extratos Erros de Interpretação e Construção identificado pelo estudante via Tecnologia.Ou sob a forma de questionamento. A correção do erro é a sua principal Estratégia Metacognitiva. Corrige seus erros a qualquer tempo. Autoavaliação além da escola, assim não vale só a nota. Boa comunicação e reciprocidade com a professora. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

16 Considerações Finais Perspectivas “fora do controle” de forma positiva. O portfólio de matemática possibilita a valorização do erro como estratégia metacognitiva do processo de aprendizagem do estudante. O erro é identificado sem “trauma” pelo aluno e esse processo contribui na construção da autonomia A tecnologia digital de comunicação se constituiu como um recurso relevante na identificação do erro pelo próprio aluno. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

17 Referências BASSO, M.V.A. Espaços de aprendizagem em rede: novas orientações na formação de professores de matemática. Tese (doutorado). UFRGS – Programa de Pós-Graduação em Informática na Educação. Porto Alegre: UFRGS, 2003. BASSO, M.V.A. Palestra Matemática na Escola: Experiências e Perspectivas. Mesa Redonda Ciência - Formação aos professores da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre. < Acesso online em 28 de dezembro de 2009. BONA, A.S.; BASSO, M. V. A. O Portfólio de Matemática: um instrumento de avaliação reflexiva e também uma estratégia de aprendizado. In: Anais do XIII EBRAPEM, Goiânia. Setembro de 2009a Disponível em: em gt11_bona_ta.pdf ou em gt11 e a3. Acesso em: 7 de janeiro de 2010. BONA, A.S; BASSO, M.V.A. Portfólio de Matemática: um instrumento de análise do processo de aprendizagem. In: RENOTE – Revista Novas Tecnologias na Educação. XIV Ciclo de Palestras Novas Tecnologias na Educação. Vol. 7 Nº 2. Dezembro 2009b. Disponível em: Acesso em: 06 de janeiro de 2010. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

18 PAPERT, S. A Máquina das crianças. Porto Alegre: Artmed, 1994.
CHAVES, I. Sá. Portfólios Reflexivos: estratégias de formação e de supervisão. Aveiro: Universidade, 2000. D´AMBROZIO, U.Educação Matemática: da teoria à praxis. Campinas, SP: Papirus, 1996.(Coleção Perspectivas em Educação Matemática). FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo:Paz e Terra, 1996. FREIRE, P. Educação com Prática de Liberdade. 23ª ed. São Paulo: Paz e Terra, 1999. PAPERT, S. A Máquina das crianças. Porto Alegre: Artmed, 1994. PERRENOUD, Philippe. Avaliação: da excelência à regulação das aprendizagens – entre duas lógicas. Trad. Patrícia Chittoni Ramos. Porto Alegre: Artmd, 1999. RIBEIRO, C. Metacognição: um apoio ao processo de aprendizagem. São Paulo: Psicologia, Reflexão e Crítica, 2003. 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS

19 M u i t o O b r i g a d a ! 1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS