ESTÁTICA.

Apresentação em tema: "ESTÁTICA."— Transcrição da apresentação:

1 ESTÁTICA

2 O que é Estática? É a parte da MECÂNICA que estuda o EQUILÍBRIO das partículas e dos sólidos. O estudo da ESTÁTICA inicia-se pelo conceito de FORÇA. FORÇA é todo agente capaz de provocar uma variação de velocidade ou uma deformação de em um corpo, sendo uma grandeza vetorial(Caracteres: Módulo; Direção e Sentido).

3 OBS sobre FORÇA Podemos medir a intensidade de uma FORÇA por um aparelho denominado DINAMÔMETRO. No S.I. a unidade de FORÇA =N(newton) FORÇA RESULTANTE ( R ou F r): É a força que produz o mesmo efeito que todas as forças aplicadas em um corpo. Quando F r = 0 (Nula) ou não existirem forças o ponto material é dito ISOLADO.

4 Classificação das FORÇAS
FORÇAS DE AÇÃO A DISTÂNCIA. São aquelas que atuam sobre os corpos mesmo quando não existe o contato entre eles. As forças de ação à distância atuam numa região do espaço denominada de CAMPO. Ex: a) Força Gravitacional (Peso) força exercida pela Terra sobre um corpo de massa m em proximidades. Características: Módulo: P = m . g Direção: Vertical Sentido: Para baixo b)For.Elétrica:(Prótons / elétrons) c) Força Magnética (Imãs)

5 Ex. de Forças de Ação a Distância
B) A) F F Elétron + F F - TERRA Próton A Terra atrai a Lua mesmo a distância.Esta é uma força GRAVITACIONAL. Força Elétrica é de ação a Distância Ferro Imã F F O Imã atrai o Ferro:Força MAGNÉTICA C)

6 Ex. Força Peso (P) a) p b) p p p p c) P A B D
///////////////////////////////////////////////////// TERRA p p p C c) P /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

7 Forças de Contato São aquelas que só atuam sobre os corpos se existir o contato entre eles. Ex: NORMAL, TRAÇÃO, FORÇA DE ATRITO. FORÇA NORMAL (N) – É a força exercida pela superfície em que o corpo está apoiado. Ela atua PERPENDICULAR a superfície, em que o corpo se encontra.

8 Ex. de força normal: N N a) b) N N N c) N N N

9 Força de Tração ou Tensão(T)
É uma força exercida através de um fio ou de uma corda. Ex: a) b) T c) A A ////////////// ///////////////////////////////// ///////////////////////////////// T T T T B T T d) T T A A B

10 Força de Tração e Compressão
São forças que atuam em barras Tração (T): Atua no sentido de alongar a barra. Compressão (C): Atua no sentido de diminuir o comprimento da barra. /////////////////////////////////////////////////////////////////// T T ///////////////////////////////////////////////////////////////////// C C

11 Condição de Equilíbrio de um corpo
Equilíbrio estático – O ponto material está em repouso ( v = 0 ). Equilíbrio dinâmico – O ponto material está em MRU ( v = constante  0 ). Para que um ponto material esteja em equilíbrio, é necessário e suficiente que a RESULTANTE de todas suas forças que agem seja NULA.

12 Teorema das três Forças
Quando um corpo está em equilíbrio sujeito apenas a três forças, ou as três são concorrentes ou as três são paralelas. F1 F2 F3 F2 F1 F3

13 Teorema de Lamy  “Cada força está para o seno do ângulo oposto”  F1
 F1  F3  F2 F1 F2 F3 = = Sen  Sen  Sen 

14 Ex: 08 -Um ponto material P está em equilíbrio (veja fig
Ex: 08 -Um ponto material P está em equilíbrio (veja fig.) sob a ação de três forças coplanares F1, F2 e F3. Sendo F1 = 3,0N, sen  = 0,60 e cos  = 0,80, determinar a intensidade das forças F2 e F3. F3  F2 F1

15 Gráfico da solução: Decompomos as três forças sobre os eixos x e y:
F3y F2  x F3x F1 (Cont.)

16 Calculando as projeções:
No eixo x: F1x = 0 ; F2x = -F2 ; F3x = F3 . cos  = F3.0,80 (Equilíbrio) R x = F1x + F2x + F3x = 0 0 – F2 + F3.0,80 = 0  F2 =4,0 N No eixo y: F1y = - F1= -3,0N F2y = 0; F3y = F3 . Sen  = F3.0,60 (Equilíbrio) R y = F1y + F2y + F3y = 0 -3, F3.0,60 = 0  F3 = 5,0 N

17       3 / 0,6 = F2 / O,8 = F3 / 1  F2 = 4,0N e F3 = 5,0 N
Resolvendo o exemplo anterior pelo Teorema de Lami. F3 F3       F1 F2 F2 F1 / sen  = F2 / sen  = F3 / sen   3 / 0, = F2 / O, = F3 /  F2 = 4,0N e F3 = 5,0 N

18 Ex:09

19 Sol:

20 249 (MACK-SP) No sistema ideal ao lado, M é o
ponto médio do fio. Pendurando nesse ponto mais um corpo de massa m, para que o sistema se equilibre, ele deverá descer: Ex:10

21 Sol: Estabelecido o equilíbrio: Marcando-se as forças em M: Sabemos, então, que  = 60º. Tg 60º

22 Ex:11 Na figura, a corda ideal suporta um homem pendurado num ponto eqüidistante dos dois apoios (A1 e A2), a uma certa altura do solo, formando um ângulo de120°. A razão T/ P entre as intensidades da tensão na corda (T) e do peso do homem (P) corresponde a: a) 1/ b) 1/ c) d) 2

23 Sol:

24 Ex:12 251 (UNI-RIO / Ence) O corpo M representado na figura pesa 80 N e é mantido em equilíbrio por meio da corda AB e pela ação da força horizontal F de módulo 60 N. Considerando g = 10 m/s2, a intensidade da tração na corda AB, suposta ideal, em N, é: a) 60 b) 80 c) 100 d) 140 e) 200

25 Sol:

26 Momento de uma Força É uma grandeza vetorial cuja intensidade é igual ao produto entre o módulo da força F e a menor distância d do suporte da força ao ponto de rotação (O). F y F  d d F x O O MF,O = + F y . d = F.d.sen  F MF,O = + F . d (sentido anti - hor.) MF,O = - F . d (sentido horário). (No S.I. a unidade é N.m.)

27 Determinar o momento de cada força em relação ao ponto B.
Ex:13- Uma barra de peso desprezível está sob a ação das forças F1 = 4 N; F2 = 6N; F3 = 8 N e F4 = 10 N (veja figura). F4 F2 D A C B Dados: AB= 1m; BC = CD = 2m. F1 F3 Determinar o momento de cada força em relação ao ponto B. Calcule o momento resultante em relação ao ponto B e indique o sentido em que a barra gira.

28 Solução: MF1,B = + F1 . BA = = 4 Nm MF2,B = 0 MF3,B = - F3 . CB = = - 16 Nm MF4,B = + F4 . DB = = 40 Nm b)  M = MF1,B + MF2,B + MF3,B + MF4,B = = 28 Nm Como  M > 0 , a barra gira no sentido anti horário

29 Binário ou Conjugado É um sistema construído por duas forças de intensidades iguais, de mesma direção e de sentidos opostos, mas cujas linhas de ação estão separadas por uma distância d (braço) não nula. Momento do Binário: M = ± F . D A Resultante do Binário é nula. Um corpo rígido , não sofrerá translação submetido a um binário e sim movimento de rotação não uniforme.

30 Ex:14- Ao extrair uma porca que prende a roda de um carro, um homem aplica forças de intensidade de 4,0 N com as duas mãos numa chave de roda, mantendo as mãos a 50 cm uma da outra. Determine o momento aplicado pelo homem. Sol: Dados: F = 4,0 N e d = 50 cm = 0,50 m O momento do binário vale: M = F . d = 4,0 . 0,50  M = + 2,0 N. m (+) Anti-horário F (- ) Horário -F

31 Ex:15-

32 Sol:

33 Ex:16-

34 Sol:

35 Ex:17

36 Sol:

37 Equilíbrio de um corpo extenso
Condições 1ª - A resultante de todas as forças que agem sobre o corpo é nula. R = R x = 0 e R y = 0 .Esta condição faz com que o corpo não possua movimento de translação. 2ª - A soma algébrica dos momentos de todas as forças que atuam no corpo em relação a um ponto é nulo (  M = 0 ). Esta situação faz com que o corpo não tenha movimento de rotação.

38 Ex:19

39 Sol

40 Ex:20

41 Sol

42 Ex:21

43 Sol

44 Ex:22

45 Sol

46 Ex:23

47 Sol

48 Ex:24

49 Sol

50 Máquinas Simples Talha exponencial V M = R / F m
F m = R onde: 2 n F m F m = Força Motriz R = Resistência n = Número de polias livres R V M = R / F m V M => Vantagem mecânica

51 Qual a vantagem mecânica dessa talha exponencial?
Ex:26- O sistema representado na figura está em equilíbrio. Desprezam-se os atritos; as polias e os fios têm massas desprezíveis. Qual o peso do corpo A? Qual a vantagem mecânica dessa talha exponencial? 150 N A

52 Sol: Dados : F m = 150 N ; Nº. polias móveis = n = 2.
Na talha, temos duas polias móveis e uma fixa, então: F m = R = R / 2² 2 n R = 600 N b) VM = R / Fm VM = 600 / 150 VM = 4

53 Alavancas Interfixa R . OB = F m . OA Inter-resistente R. BO= F m . OA
R F m R . OB = F m . OA Inter-resistente F m N A B R. BO= F m . OA R

54 Interpotente F m B A N R F m . AO = R . OB

55 Ex: 27-(FGV – SP) Em uma alavanca interfixa, uma força motriz de 2 unidades equilibra uma resistência de 50 unidades. O braço da força motriz mede 2,5 m; o comprimento do braço da resistência é: 5 m 0,1 m 1 m 125 m n.d.a.

56 Sol: Alternativa c. ; Dados: F m = 2 u e F R = 50 u
x F m = 2 u F R = 50 u Pela 2ª condição de equilíbrio temos que  M = 0; então: 2,5 . F m - x . F R = 0 2, = x . 50 x = 0,1 m

57 Ex: 28-(FGV – SP) Um carrinho de pedreiro de peso total
P = 800 N é mantido em equilíbrio na posição mostrada abaixo. A força exercida pelo operador, em newtons, é de: 800 533 480 320 160 B P A 40 cm 60 cm

58 Dados: Peso = P = 800 N ; AP = 40 cm = 0,40 m
Sol: Alternativa d ; Dados: Peso = P = 800 N ; AP = 40 cm = 0,40 m AB = AP + PB = 40 cm + 60 cm = 100 cm = 1 m F m A Alavanca Inter-resistente B P PA . P + PB . F = , F = 0 F = N.