Implicações da teoria de Piaget

Apresentação em tema: "Implicações da teoria de Piaget"— Transcrição da apresentação:

1 Implicações da teoria de Piaget
Aritmética: NOVAS PERSPECTIVAS Implicações da teoria de Piaget Contance Kamii Linda Leslie Joseph

2 Por que defender que as crianças reiventem a aritmética?
As pesquisas e a teoria de Piaget, conhecida como construtivismo, mostram, no entanto que as crianças adquirem os conceitos de número e operação por meio de uma construção interna e não por meio de uma interiorização proveniente do meio ambiente.

3 A aquisição do conceito de número pelas crianças
Experimento: dois copos idênticos e 30 a 50 contas ou grãos. A criança recebe um dos copo e o pesquisador fica com o outro. Pede-se que a criança coloque uma conta toda vez que o adulto fizer o mesmo no seu. Após algum tempo, numa correspondência um a um, o adulto diz: _”Vamos parar e você observe o que eu vou fazer.”O pesquisador coloca outra conta no copo e a criança não depois convida a criança a continuar o que faziam antes. E continua colocando cerca de 5 contas. O adulto pergunta: _”Nós temos o mesmo número, você tem mais ou eu tenho mais?” Prova piagetianas que demostram a diferença entre conhecimento empírico e conhecimento lógico-matemático.

4 Os três tipos de conhecimento segundo Piaget
A diferença entre conhecimento empírico e conhecimento lógico-matemático pode ser esclarecida,examinando-se as distinção que Piaget estabeleceu entre os três tipos de conhecimento: físico, lógico-matemático e social.

5 Conhecimentos físico e lógico-matemático
O conhecimento físico é portanto, um conhecimento empírico cuja origem reside parcialmente nos objetos. Ex: A cor e o peso. O conhecimento lógico-matemático, consiste em relações criadas por cada indivíduo, pois sua origem está na mente de cada indivíduo Ex: diferenças.

6 Conhecimento social As fontes primárias do conhecimento social são convenções desenvolvidas por pessoas. A principal característica do conhecimento social é sua natureza arbitrária. Para a criança adquirir conhecimento social, sua convivência com pessoas é indispensável.

7 Duas maneiras de conceber o aprendizado da aritmética
Por quase todos os autores de matemática o aprendizado é dividido em quatro níveis básicos: 1. Nível concreto: contagem de objetos reais. 2. Nível semiconcreto: contagem com objetos em figuras. 3- Nível simbólico: uso de números escritos 4. Nível abstrato:generalização das relações numéricas. Esta teoria da aprendizagem peca por dois tipos de não-diferenciação entre abstração e representação e entre representação com símbolos pessoais e representação com símbolos convencionais.

8 Abstração De acordo com Piaget, há dois tipos de abstração: empírica ou simples e reflexiva ou construtiva. Na abstração empírica, a criança focaliza apenas uma certa propriedade do objeto e ignora as demais. Conhecimento físico Ex: cor Na abstração reflexiva ou construtiva, envolve a construção, feita pela criança, de relações entre os objetos. É utilizada na aquisição de conhecimento lógico-matemático.

9 Representação É aquilo que a criança faz, e não o que a palavra ou a figura dizem.

10 Por que as crianças deveriam reiventar a aritmética
A primeira é que o ensino da aritmética não está funcionando atualmente porque a teoria de aprendizagem da aritmética dos educadores matemáticos tradicionais é errônea. O segundo argumento consiste no fato de que crianças que reinventam a aritmética tornar-se mais competentes que crianças com instrução tradicional. O terceiro argumento é que os procedimentos que as crianças inventam estão enraizados de forma profunda em sua intuição e na sua maneira natural de pensar.

11 Valor posicional e adição de números de dois algarismos
Compreender o valor posicional é, sem dúvida, muito importante, pois a criança que não o fizer terá sérias dificuldades em somar, subtrair, dividir e multiplicar grandes números. Para que as crianças realmente compreendam o sistema decimal, é preciso que tenham tido tempo suficiente para construir o primeiro sistema, isto é, o de unidades.

12 Implicações para o ensino
O que falta completamente, são as relações mentais que a criança tem que estabelecer entre os objetos a fim de quantificá-los numericamente. O sistema decimal precisa ser construído pela criança sobre o de unidades, internamente, por meio de abstração construtiva.

13 A importância da interação social
O conhecimento lógico-matemático tem suas fontes dentro de cada criança e é elaborado a partir de sua própria ação mental. As ideias dos outros são importantes porque elas promovem situações que levam a criança a pensar criticamente sobre suas próprias ideias em relação às dos outros. Conhecimento lógico-matemático não pode ser adquirido por interiorização daquilo que é do outro, mas pelo pensamento autônomo de cada criança.

14 Conhecimento lógico-matemático não pode ser adquirido por interiorização daquilo que é do outro, mas pelo pensamento autônomo de cada criança. Quando crianças se convencem de que a ideia do outro é mais sensata que a sua própria, elas mudam a sua forma de pensar, corrigindo-se de dentro para fora.

15 Autonomia: a meta da educação Piagetiana
Autonomia significa ser governado por si mesmo. É o oposto da heteronomia, que significado ser governado por outra pessoa. Regras que são seguidas cegamente para obter respostas corretas reforçam a heteronomia natural das crianças pequenas e prejudicam o desenvolvimento da autonomia.

16 Retornando ao problema da adição, seria muito melhor que o professor encorajasse a troca de pontos de vista entre as crianças em vez de reforçar as respostas “corretas” ou a correção das “erradas”. No domínio lógico matemático as crianças são capazes de chegar à verdade autonomamente se elas debaterem o suficiente.

17 Autonomia como meta da educação
Uma vez que tenhamos entendido a superioridade da autonomia intelectual, começamos a nos convencer de que é mais desejável o pensamento independente, honesto e crítico que a reprodução de respostas “corretas”.

18 Se as crianças são silenciadas no campo social e moral, elas não se sentirão livres para expressar suas ideias no campo intelectual. Quando se permite que as crianças tomem decisões, elas muitas vezes fazem as mesmas regras que os adultos; entretanto, as crianças respeitam as regras que elas próprias fazem muito mais do que quando as mesmas regras são impostas por adultos.

19 Valor posicional e adição de números de dois algarismos
O objetivo na adição de números de dois algarismos é: que as crianças inventem seus próprios procedimentos para somar números de dois algarismos e aprendam o valor posicional durante o processo. =20 = = 23 3 + 3 = = 26 = 26

20 Subtração de números de um e dois algarismos
Nos textos tradicionais, a subtração vem imediatamente após a adição, como uma mera inversão da adição, a subtração é muito mais difícil para as crianças pequenas do que pensa usualmente. De fato, a sequência do ensino deveria ser, provavelmente, adição, multiplicação, subtração e divisão.

21 43 – 16 = = – 10 = 30 30 – 6 = = 33 = – 6 = 27 O objetivo para subtrações de números de dois algarismos é que as crianças, na medida de suas possibilidades, inventem seus próprios procedimentos para a subtração com ou sem “reagrupamento”.

22 Multiplicação e divisão
A maior diferença entre os objetivos de Kamii e dos livros tradicionais é que, enquanto o ensino tradicional busca ensinar técnicas específicas, uma após a outra, ela proponhe que as crianças não sejam ensinadas e treinadas. Ao invés de ensiná-las a somar, subtrair, multiplicar e dividir Kamii procura incentivá-las a usar seus próprios meios para resolver os problemas e a construir por si mesmas procedimentos gradativamente mais eficazes.

23 Discutindo cálculos e problema com história
Educação Infantil e no primeiro ano trabalhasse com duas espécies de atividades: situações da vida diária e jogos. No segundo ano, acrescentamos um terceiro tipo de atividade: discussões iniciadas pelo o professor envolvendo problemas de cálculo ou problemas com um texto.

24 Princípios de ensino 1. Incentivar as crianças a inventarem seus próprios procedimentos, em vez de mostrar-lhes como resolver os problemas. 2.Encorajar as crianças a inventarem vários métodos diferentes para resolver um mesmo problema. 3.Abster-se de reforçar respostas corretas e corrigir as erradas e, em lugar disso,incentivar a troca de pontos de vista entre as crianças. 4.Incentivar as crianças a pensarem, em vez de ficarem escrevendo, e escrever no quadro para elas, facilitando a troca de pontos de vista.

25 Ponto de partida Jogo bem animado: “Volta ao mundo.”
Duas crianças de cada vez competem para ver quem obtém mais rapidamente a soma de dois números, após mostrar um cartão. Quem vencer coloca-se então à frente da próxima criança e assim sucessivamente. Uma criança que derrota todas as outras e retorna a seu lugar após mover-se da frente de um colega para outro é o campeão que deu a “volta ao mundo.”

26 O uso de situações do dia a dia e outras atividades
Um professor de matemática construtivista está constantemente procurando situações que possam ser usadas para desenvolver o pensamento numérico das crianças. Algumas dessas situações aparecem em rotinas diárias, semanais ou mensais.

27 Rotinas diárias, semanais e mensais
Lista de presença, escolha do lanche e contagem de dinheiro. Registro de tempo para idas ao banheiro. Votação. Visitas ao centro de mídia ( uso de computadores). Verificando se peças de jogo não foram perdidas. Pagamento de material escolar.

28 Atividades planejadas pelo professor
Situações ocasionais Pizzas. Os tênis. Atividades planejadas pelo professor Biscoitos Bolinhos Confeitos coloridos Para-quedas

29 Jogos em grupo Jogos podem ser usados de modo a incentivar ou dificultar o desenvolvimento da autonomia. Eles podem ser usados para estimular e desenvolver a habilidade de a criança pensar de forma independente , contribuindo para o seu processo de construção de conhecimento lógico matemático.

30 Metamorfose Depois de muito tempo trabalhando com a matemática percebi que as crianças não estavam pensando então comecei a usar atividades do cotidiano da vida das crianças. Lancei num território desconhecido. Comecei a mudar minha estratégia. Passei a planejar caminhos a fim de desafiar as crianças, ao invés de oferecer-lhes modelos de soluções para que imitassem.