Aspectos didáticos-pedagógicos da história da matemática que são relevantes para a formação do licenciado em matemática Prof. M. Sc. Fabricio Eduardo.

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1 Aspectos didáticos-pedagógicos da história da matemática que são relevantes para a formação do licenciado em matemática Prof. M. Sc. Fabricio Eduardo Ferreira Fevereiro / 2016

2 HISTÓRIA DA MATEMÁTICA X ESTÓRIAS DA MATEMÁTICA
Fonte: Fonte: Durante muito tempo o uso da História da Matemática em sala de aula se resumiu à simples narração ou datação de acontecimentos históricos. A História da Matemática deve ir além de datas, nomes e lugares, ela deve ser vista como um recurso didático que abre um leque de possibilidades para o trabalho com diferentes conteúdos.

3 A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
No Brasil, segundo Miguel e Miorim (2004), foi a partir da década de 80 que ocorreu com maior intensidade a retomada da inclusão da História da Matemática em textos direcionados à prática pedagógica de Matemática. Nesse momento, o Movimento de Matemática Moderna sofria fortes críticas e perdia suas forças. A História da Matemática é apontada por alguns pesquisadores como um recurso didático que pode trazer importantes contribuições à Educação Matemática e à formação de professores de Matemática. (BALESTRI, 2008) Ubiratan D’Ambrósio (1996) Miguel & Miorim (2004) Sérgio Nobre (1996) Fauvel & Struik (1997) Frank J. Swetz (1997)

4 CONCEPÇÕES METODOLÓGICAS DO USO DA H.M. NA LICENCIATURA
Segundo Fauvel (1997), uma das razões que justifica a distinção entre o uso e o ensino da História da Matemática é o fato de esses aspectos serem frequentemente confundidos. Devo utilizar a História da Matemática no ensino da Matemática ... ... ou ensinar História da Matemática como disciplina autônoma? O que se propõe é a utilização da História da Matemática na busca de “explorar processos que ajudem o ensino da matemática em si, tornando-o mais rico, variado e eficaz” (FAUVEL, 1997, p. 18)

5 HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E OS DOCUMENTOS NORTEADORES
“A História da Matemática, mediante um processo de transposição didática e juntamente com outros recursos didáticos e metodológicos, pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino e aprendizagem em Matemática.” (BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática, 1997) “[...] não parece concebível ensinar qualquer disciplina sem despertar o interesse em sua história, seja ela a Ciência, a Língua, a Matemática ou qualquer outra. É na história que buscamos a compreensão dos significados dos conceitos fundamentais, e principalmente o significado das transformações ou das mudanças de significado.” (SÃO PAULO, Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática, 2008)

6 LEGISLAÇÃO SOBRE A DISCIPLINA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
NOS CURSOS DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA “Art. 3º O Exame Nacional do Curso de Matemática de 1998 tomará como referência o seguinte perfil definido para o graduando: [...] e. visão histórica e crítica da Matemática, tanto no seu estado atual como nas várias fases de sua evolução; Art. 5º Os conteúdos para o Exame Nacional do Curso de Matemática 1998 serão os seguintes: [...] Tendências em educação Matemática: resolução de problemas, história da Matemática e modelagem.” BRASIL, Portaria MEC nº 57, de 05 de fevereiro de 1998 “Art. 7º A prova do Enade 2014, no componente específico da área de Matemática, tomará como referencial os seguintes conteúdos curriculares: [...] III- específicas para a Licenciatura: a) Matemática, história e cultura: conteúdos, métodos e significados na produção e organização do conhecimento matemático para a Educação Básica; [...] c) Matemática, linguagem e comunicação na sala de aula: intenções e atitudes na escolha de procedimentos didáticos; história da matemática, modelagem e resolução de problemas; uso de tecnologias e de jogos; ” BRASIL, Portaria Inep nº 261, de 02 de junho de 2014.

7 PRINCIPAIS LINHAS DE PESQUISA DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
História de problemas e conceitos Interligações entre Matemática, Ciências Naturais e Técnica Biografias Organizações Institucionais a Matemática como parte da cultura humana influências sociais no desenvolvimento da Matemática a Matemática como parte da formação geral do indivíduo análise histórica e crítica de fontes literárias O tema de investigação científica relativo à História da Matemática possui uma enorme abrangência que é resumida pelo Prof. Dr. Hans Wussing, (BARONI, 1999) um dos mais respeitados pesquisadores em História da Matemática do mundo, nos seguintes itens:

8 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA DE ALGUNS ASPECTOS BENÉFICOS DA H. M.
PARA FORMAÇÃO DOCENTE (ARAMAN & BATISTA, 2013) Compreensão da natureza do conhecimento matemático Muitos professores possuem em relação à matemática a compreensão de corpo de conhecimento pronto. Alguns professores têm a concepção de que os conteúdos são descobertos por pessoas geniais. Compreensão dos conteúdos matemáticos Ao estudar um determinado conceito, a partir da abordagem histórica, o professor pode compreender como aquele conceito foi sendo desenvolvido, quais são os elementos conceituais necessários para sua compreensão, quais são os pontos de maior dificuldades. Formação metodológica do professor Ao elaborar uma abordagem histórica para ensinar algum conteúdo matemático, o professor precisa ter cuidados metodológicos, para adequar o material histórico ao estágio de desenvolvimento dos seus alunos, ao tempo disponível para tal, etc. Visão interdisciplinar do professor Os estudos históricos proporcionam uma visão mais ampla do conhecimento matemático, em contraste com a visão especializada. Essa visão permite que o professor, por meio dos estudos históricos, observe as relações existentes entre as várias áreas do conhecimento científico.

9 RELATOS DE ALGUNS DOCENTES SOBRE A PESQUISA EM
HISTÓRIA DE MATEMÁTICA (ARAMAN & BATISTA, 2013) (1) Categoria 1 Lacunas da formação inicial recebida Categoria 2 Compreensão a respeito da natureza do conhecimento matemático pelo professor Categoria 3 Contribuições da H.M. para a compreensão docente da natureza do conhecimento matemático Aí, quando os alunos me perguntavam, aquelas perguntas com as quais todo professor de matemática se depara: Para que estudar isso? Para que serve isso? Onde eu vou usar isso? Eu não sabia responder. Então respondia como me responderam quando era aluno: para passar no vestibular, é assim e pronto, mais para frente se você for um engenheiro vai saber, etc. Ele [o conhecimento matemático] sempre foi apresentado para mim, em toda a minha vida de aluno, como um conhecimento pronto e acabado, aquela fórmula já apareceu pronta, cabia a nós apenas aplicar. E a história faz com que a gente perceba isso, que para um conceito chegar onde ele chegou foi necessário muito trabalho, muita dedicação, colaboração entre muitas pessoas reais, que erram, que acertam. Tinha aquela noção de mito que é passada para nós durante toda a nossa vida escolar, lei do fulano, teorema de sicrano, essa visão vai mudando quando estudamos a história. E isso foi importante para a minha compreensão e também para não dar a compreensão errada para meus alunos. [...] aquela visão passada nos livros de supergênios que em estalo mental inventam coisas mirabolantes as quais jamais seremos capazes de aprender.

10 RELATOS DE ALGUNS DOCENTES SOBRE A PESQUISA EM
HISTÓRIA DE MATEMÁTICA (ARAMAN & BATISTA, 2013) (I1) Categoria 4 H. M. na compreensão dos conteúdos matemáticos e na ação docente Categoria 5 Aspectos metodológicos na construção de abordagens históricas Categoria 6 Perspectiva interdisciplinar das abordagens históricas Então, na reconstrução, havia determinadas situações em que você percebe que historicamente os matemáticos ficaram enroscados vinte anos em determinado assunto Se os matemáticos ficaram enroscados vinte anos, é possível que no momento em que você estiver ensinando aquele conteúdo, os alunos apresentem dificuldades nele. [...] eu precisei olhar nos livros didáticos o que estava sendo ensinado, qual era a sequência dos tópicos, para eu ter pelo menos um contato inicial com o que estava sendo pedido, para que essa reconstrução histórica não fugisse totalmente, o que não perdesse o foco em relação ao conteúdo que é considerado básico pela secretaria de educação do Paraná. A sequência didática elaborada se baseou nesses conceitos matemáticos e propôs uma aproximação com outras áreas com o ciências/biologia, química e física. A primeira situação problema envolvia uma situação diretamente ligada com ciência/biologia ao explorar as relações de dependências qualitativas existentes em uma cadeia alimentar.

11 CONTRIBUIÇÕES DA H. M. PARA A FORMAÇÃO DE PROFESSORES (BALESTRI, 2008)
Satisfaz a curiosidade do aluno e o motiva Ajuda a veicular a Matemática como uma criação humana Ajuda a mudar concepções a respeito da natureza da matemática Ajuda a compreender como o conhecimento escolar está organizado Fornece respostas para alguns “por quês” Oferece contexto para a compreensão de tendências da Educação Matemática Favorece a realização de trabalhos multidisciplinares Auxilia na compreensão da noção de rigor matemático

12 CONSIDERAÇÕES FINAIS “Os motivos que me levaram a introduzir essa disciplina na grade do curso de matemática do IBILCE são essencialmente (...): dar um toque mais humano ao curso; proporcionar um referencial histórico da sua futura área de atuação profissional aos estudantes de matemática; reforçar a formação matemática desses estudantes; contribuir para a cultura geral deles; colaborar com a formação educacional dos estudantes.” Prof. Dr. Hygino Hugueros Domingues (STAMATO, 2003) “É muito importante o professor saber a história do conteúdo que está ensinando, como motivação, para tomar cuidado para ensinar as coisas (...) Dá pra ensinar sem história? Dá mas fica faltando alguma coisa, a visão de totalidade que a história traz. A História vem para colocar questões e os alunos querem respostas. O professor fica mais seguro quando sabe História, enriquece as aulas. Para pesquisa História é fundamental, para o ensino também... princípio genético, recapitular algumas etapas, não é reinventar a roda.” Prof. M. Sc. Antônio Hermes Pedroso (STAMATO, 2003)

13 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1)
ARAMAN, Eliane Maria de Oliveira; BATISTA, Irinéia de Lourdes. Contribuições da História da Matemática para a Construção dos Saberes do Professor de Matemática in Bolema, Rio Claro (SP), v. 27, n. 45, p. 1 – 30, abr BALESTRI, Rodrigo Dias. A Participação da História da Matemática na Formação de Professores de Matemática na Óptica de Professores/Pesquisadores. Dissertação de Mestrado. Londrina, UEL, 2008. BARONI, Rosa L. S.; NOBRE, Sérgio. A pesquisa em História da Matemática e suas relações com a Educação Matemática in BICUDO, Maria Aparecida Viggiani (org.) Pesquisa em Educação Matemática: Concepções & Perspectivas. São Paulo, Editora Unesp, 1999 BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília. Secretaria de Educação Fundamental. MEC/SEF, 1997. BRASIL, Portaria MEC nº 57, de 05 de fevereiro de Brasília, Diário Oficial da União, 06 de fev BRASIL, Portaria MEC Inep nº 261, de 02 de junho de Brasília, Diário Oficial da União, 04 de jun 2014.

14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (I1)
FAUVEL, J. A utilização da História em Educação Matemática. Tradução: Paulo Oliveira. In: VIEIRA, E. LAGARTO, M. J. Relevância da História no Ensino da Matemática. GTHEM/APM. Grafis, 1997. MIGUEL, Antônio; MIORIM, Maria A. História na Educação Matemática: propostas de desafios. Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2004. SÃO PAULO, Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática. São Paulo, SEE, 2008. STAMATO, Jucélia Maria de Almeida. A Disciplina História da Matemática e a Formação do Professor de Matemática: Dados e Circunstâncias de sua Implementação na Universidade Estadual Paulista, campi Rio Claro, São José do Rio Preto e Presidente Prudente. Dissertação de Mestrado. Rio Claro, UNESP, 2003.