2 POTÊNCIAS E RAÍZES Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva.

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1 2 POTÊNCIAS E RAÍZES Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva

2 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 POTÊNCIAS 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = Uma forma mais simples de escrever... 5 parcelas iguais a 2 5 x 25 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 9 parcelas iguais a 5 9 x 5 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 5 factores iguais a 2 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 9 factores iguais a 5n a = a x a x... x a n factores base expoente 2 4 Base - Factor que se repete: 2 Expoente – número de vezes que o factor se repete : 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 (-2) 3 Base - Factor que se repete: - 2 Expoente – número de vezes que o factor se repete: 3 = (- 2) x (-2) x (-2) = - 8

3 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 SINAL DA POTÊNCIA (-2) 4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2)= + 16 (-2) 3 = (-2) x (-2) x (-2) = - 8 (4) 3 = 4 x 4 x 4 = 64 (4) 2 = 4 x 4 = 16na Valor positivo ou negativo? Base positiva Base negativa A potência representa um número positivo Expoente par Expoente ímpar A potência representa um número positivo A potência representa um número negativo

4 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Produto de potências com a mesma base x = + 2 3 2 2 x = 2 3 + 2 2 5 = = 32

5 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Produto de potências com o mesmo expoente x = 5 3 2 3 x = (5 x 2) 3 10 3 == 1000 x

6 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO Potência de potência = 2 3 3 6 = = 729 x 3 2 3 2 3 2 3 x x = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2 3 3 = 2 x 3 3 3 6 = 729 =

7 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO Quociente de potências com a mesma base : = - 8 5 8 4 : = 8 5 - 4 8 1 = = 8

8 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 Quociente de potências com o mesmo expoente : = 6 4 3 4 : = = = : 4 6 : 3 2 4 16 REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO

9 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 POTÊNCIA DE EXPOENTE NULO0 a = = - = :2-2 2 a : 2 a = Poderias substituir por 4 - 4, 1 - 1,... 1

10 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO-3 a = = - = :0-3 0 a : 3 a = 1-:3a

11 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 RAÍZ QUADRADA Área do quadrado 49 (centímetros quadrados) Qual será a medida do lado? Qual será a medida do perímetro? Medida do lado Área 44 x 4 = 16 5 6 7 5 x 5 = 25 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49 A = lado x lado A medida do lado é 7 cm. A medida do lado é (4 x 7) cm. 7 49 Elevar a dois ? Raiz quadrada

12 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 2 QUADRADOS PERFEITOS 1 4 916 A todo o número inteiro não negativo cuja raiz quadrada é um número inteiro chama-se quadrado perfeito. PARA REFLECTIR

13 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 CUBOS PEFEITOSRAÍZ CÚBICA Qual será a medida da aresta do cubo? Qual será a área da face do cubo? Media da aresta Volume 10 1000 20 15 14 8000 3375 2744 A medida da aresta é 14 cm. 142744 Elevar a três ? Raiz cúbica Volume 2744 Centímetros cúbicos A área é (14 x 14) = 196 cm. 2 Qual será a área total do cubo? A área total é (6 x 196) = 1176 cm. 2 V = a 3

14 POTÊNCIAS E RAÍZES 2 Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Silva | Jorge Nuno Silva Matemática 7 ESQUEMA DO CAPÍTULO Potências Raiz quadrada e raiz cúbica