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Força Centrípeta Professor Thiago
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Velocidade tangente à circunferência
MCU
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FR = m.a Fcp = m. acp Fcp = 𝑚.𝑣2 𝑅 T - P = 𝑚.𝑣2 𝑅 T P
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FR = m.a Fcp = m. acp Fcp = 𝑚.𝑣2 𝑅 P T T + P = 𝑚.𝑣2 𝑅 T P
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Quando um móvel realiza um MCU, a resultante das forças age em uma direção radial, ou seja, tem a direção do raio da curva e sentido para o centro.
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Globo da Morte (Ponto mais baixo) Fcp = 𝑚.𝑣2 𝑅 N - P = 𝑚.𝑣2 𝑅
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Fcp = 15000N Fcp = 𝑚.𝑣2 𝑅 No ponto mais baixo: Fcp = 300.102 2
Em uma apresentação circense, um motociclista e sua moto realizam rotações em um globo da morte. Em uma dessas voltas, o conjunto (moto+motociclista), que tem massa igual a 300 kg, passa pelo ponto mais baixo do globo com velocidade de 36 km/h. Sabendo que o raio do globo é igual a 2 m e a aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, qual o valor da força, em N, que o globo exerce sobre a moto nesse ponto?’ Fcp = 𝑚.𝑣2 𝑅 Fcp = No ponto mais baixo: FCP = N – P 15000 = N – 3000 N = 18000N Fcp = 15000N P = m.g P = Dados: m = 300 kg v = 36 km/h = 10 m/s R = 2 m P = 3000N
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Globo da Morte (Ponto mais alto) Fcp = 𝑚.𝑣2 𝑅 N + P = 𝑚.𝑣2 𝑅
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Fcp = 15000N Fcp = 𝑚.𝑣2 𝑅 No ponto mais alto: Fcp = 300.102 2
2. Considerando o exercício anterior, calcule o valor da força, em N, que o globo exerce sobre a moto no ponto mais alto? Fcp = 𝑚.𝑣2 𝑅 Fcp = No ponto mais alto: FCP = N + P 15000 = N N = 12000N Fcp = 15000N P = m.g P = Dados: m = 300 kg v = 36 km/h = 10 m/s R = 2 m P = 3000N
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Calculo da velocidade mínima necessária
para completar o looping (Ponto mais alto) Cálculo da velocidade mínima:
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02. Em uma montanha-russa, o carrinho com seus ocupantes efetuam um looping de raio igual a 6 m. Qual a velocidade mínima que o conjunto deve ter, no ponto mais alto do looping, para completar a volta com segurança? FC = N + P Para que a velocidade seja mínima: N = 0 FC = P Dados: R = 6 m v 7,7 m/s
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Curva em pista horizontal
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06. (UEL) Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100m, com velocidade constante de 20m/s. Sendo g = 10m/s2, qual é o valor do mínimo coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista?
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Pêndulo Simples (Extremidade) força restauradora
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04. Considere uma esfera pendular de massa 400 g presa a um fio como mostra a figura. O ângulo entre o fio e a vertical 0 é máximo Considerando 0 = 30o e g = 10 m/s2, determine o módulo da força resultante que atua sobre a esfera na situação mostrada. Dados: m=400g=0,4kg g=10m/s2 30o 30o Nessa situação, T anula Py e a resultante é Px. Assim:
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Pêndulo Simples (Ponto mais baixo) Fcp = 𝑚.𝑣2 𝑅 T - P = 𝑚.𝑣2 𝑅
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05. (ITA) Considere um pêndulo simples de comprimento L e massa m abandonado da horizontal num local onde a aceleração da gravidade é g. Então, para que não arrebente, o fio do pêndulo deve ter uma resistência à certa tração. Determine o valor dessa tração em função das grandezas dadas.
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Curva em pista inclinada
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07. (UFRJ adaptado) Pistas com curvas de piso inclinado são projetadas para permitir que um automóvel possa descrever uma curva com mais segurança, reduzindo as forças de atrito da estrada sobre ele. Para simplificar, considere o automóvel como um ponto material. Suponha a situação mostrada na figura, onde se representa um automóvel descrevendo uma curva de raio R, com velocidade V tal que a estrada não exerça forças de atrito sobre o automóvel.Calcule o ângulo de inclinação da curva, em função da aceleração da gravidade g e de V.
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Avião em curva plana e horizontal
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08 (UFSC adaptado) Um avião descreve uma curva em trajetória circular com velocidade escalar constante, num plano horizontal, conforme está representado na figura, onde F é a força de sustentação, perpendicular às asas; P é a força peso; é o ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizontal; R é o raio da traje tória. São conhecidos os valores: =45°; R=1000 metros; massa do avião=10000kg. Calcule a velocidade com que o avião realiza essa curva.
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