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11 – Cálculo manual Vamos fazer um exemplo de cálculo manual apresentando como são definidos os esforços e deslocamentos em lajes simplesmente apoiadas.

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1 11 – Cálculo manual Vamos fazer um exemplo de cálculo manual apresentando como são definidos os esforços e deslocamentos em lajes simplesmente apoiadas. Por se tratar de um exemplo didático faremos o exemplo para um painel maciço unidirecional. Para outros tipos de lajes (outras geometrias), consulte bibliografia com informações de procedimentos e/ou tabelas práticas. Será fornecido um arquivo em Microsoft Excel com as formulações para determinação dos esforços e deslocamentos.

2 11 – Cálculo manual Tipo de laje = Painel Maciço Unidirecional Vão longitudinal = 5,0 metros Vão transversal = 10,0 metros Revestimento = 30 Kgf/m 2, Contra Piso = 50 Kgf/m 2 Sobrecarga de utilização = 300 Kgf/m ,15

3 Geometria da laje: 11 – Cálculo manual Peso da laje por metro quadrado: h x 1,0 m x 1,0 m x peso concreto = = 0,19 m x 1,0 m x 1,0 m x 2500 Kg/m 3 = 475 Kg/m 2 Peso da laje por intereixo ou largura da vigota: 475 Kg/m 2 x 0,25 m = 118,75 Kg/m

4 11 – Cálculo manual Peso Total: Peso próprio + Revestimento + ContraPiso + Acidental = 855 Kgf/m 2 Por intereixo = 855 x 0,25 = 213,75 Kgf/m Momento Fletor: Momento Fletor: M = 213,75 x 5,11 2 / 8 = 698 Kgf.m Vão teórico = ½ apoio + vão livre + ½ apoio = 0,075 m + 5,0 m + 0,075 m = 5,15 Vão teórico = 0,3 x h + vão livre + 0,3 x h = 0,057 m + 5,0 m + 0,057 m = 5,11 m Vão teórico = o menor dos dois obtidos acima

5 11 – Cálculo manual Esforço Cortante: Esforço Cortante: V = 213,75 x 5,11 / 2 = 546 Kgf Reação de apoio: É o esforço cortante em uma faixa de um metro Reação de apoio = 546 Kgf x 4 vigotas/m = 2186 Kgf/m

6 11 – Cálculo manual Cálculo da flecha flecha em metros p = carregamento em Kgf/m vao = vão teórico em metros = coeficiente adimensional E = módulo de elasticidade do concreto em MPa I = momento de inércia equivalente em cm 4

7 11 – Cálculo Manual Módulo de elasticidade do concreto é função da resistência à compressão do concreto. No caso será utilizado o módulo de elasticidade secante para análises de deformações: Para fck = 20 MPa = MPa

8 11 – Cálculo Manual Momento de inércia: é função da geometria da seção. Quanto maior a altura, maior será o momento de inércia. Há tabelas e métodos para cálculo de momento de inércia de seções transversais diversas. Para nosso caso, a formulação para o cálculo do momento de inércia é: Sendo b a largura e h a altura da seção transversal No nosso caso temos b = 25 cm e h = 19 cm

9 11 - Cálculo Manual Variáveis importantes:

10 11 – Cálculo Manual Inércia Equivalente Ie = 60% x cm 4 = 8573 cm 4 Flecha para cargas acidentais Flecha para cargas permanentes (peso próprio + rev+contra-piso) ( = 555)

11 11 – Cálculo Manual Combinações para flechas finais Cargas permanentes + acidentais = longa duração x (flecha permanente) + redutor acidental x flecha acidental 2,0 x (0,7) + 0,3 x (0,4) = 1,5cm

12 11 – Cálculo Manual Verificação em planilhas tipo Excel


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