Avaliação Econômica de Projetos

Avaliação Econômica de Projetos
Pós-graduação em LOGÍSTICA EMPRESARIAL Avaliação Econômica de Projetos

Avaliação Econômica de Projetos

FESSC - Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina
SUMÁRIO Avaliação Econômica de Projetos Conceitos Introdutórios Mão-de-Obra Direta Inflação Formação do Preço de Venda Diagramas de Fluxo de Caixa Custo de Capital Taxas de Juros Payback Simples e Descontado O Valor do Dinheiro no Tempo Valor Presente Líquido Descontos Valor Futuro Líquido Anuidades ou Séries Valor Uniforme Líquido Amortização Taxa Interna de Retorno Gestão de Custos Bibliografia ANÁLISE FINANCEIRA - Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

Conceitos Introdutórios Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar ANÁLISE FINANCEIRA - Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

Conceitos Introdutórios
ADMINISTRAÇÃO “A administração é o processo de planejar, organizar, liderar e controlar os esforços realizados pelos membros da organização e o uso de todos os recursos organizacionais para alcançar os objetivos estabelecidos.” “AD” Prefixo latino = Junto de “MINISTRATIO” Radical = Obediência, subordinação, aquele que presta serviços

OBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕES
Conceitos Introdutórios OBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕES Maximização de seu valor de mercado a longo prazo Retorno do Investimento x Risco Assumido O LUCRO possibilita: A melhoria e expansão dos serviços/produtos O cumprimento das funções sociais Pagamento dos impostos; Remuneração adequada dos empregados; Investimentos em melhoria ambiental, etc.

Conceitos Introdutórios ESTRUTURA ORGANIZACIONAL (Área de Finanças)
Administração Financeira Tesouraria Controladoria Administração de Caixa Crédito e Contas a Receber Contas a Pagar Câmbio Planejamento Financeiro Contabilidade Financeira Contabilidade de Custos Orçamentos Administração de Tributos Sistemas de Informação

Conceitos Introdutórios LIQUIDEZ E RENTABILIDADE
Preocupação do Tesoureiro: “manutenção da liquidez da empresas” A liquidez implica na manutenção de recursos financeiros sob a forma de disponibilidades. Caixa e aplicações de curto prazo Taxas reduzidas Rentabilidade Preocupação do Controller: “com a rentabilidade da empresas” A rentabilidade é o grau de êxito econômico obtido por uma empresa em relação ao capital nela investido.

Inflação Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar ANÁLISE FINANCEIRA - Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

INFLAÇÃO O Impacto da Inflação nas Finanças
É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo DINHEIRO x TEMPO Taxas de inflação (exemplos): 1,2% ao mês 4,5% ao ano 7,4% ao ano 85,6% ao ano

Inflação Galopante na Rússia 1913-1917
O Impacto da Inflação nas Finanças Inflação Galopante na Rússia “A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.” (BLAINEY, 2008, p.67) BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Século XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.

O Impacto da Inflação nas Finanças Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento. “The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy.” (Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
O Impacto da Inflação nas Finanças Hiperinflação na Alemanha Hiperinflação na Alemanha (década de 1920) Um pão custava 1 bilhão de Marcos.

Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
O Impacto da Inflação nas Finanças Hiperinflação na Alemanha ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923) 4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemã e levou um número cada vez maior de alemães às fileiras dos partidos políticos radicais.

O Impacto da Inflação nas Finanças Início da Inflação no Brasil - 1814
“O tesouro comprava folhas de cobre por 500 a 660 réis a libra (pouco menos de meio quilo) e cunhava moedas com valor de face de 1280 réis, mais do que o dobro do custo original da mátéria-prima.” (GOMES, 2010, p.58)

“Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia aprendido a esperteza com o pai D. João, que também recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 …” “… D. João mandou derreter todas as moedas estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o outro a mesma moeda passou a valer mais 28%.” (GOMES, 2010, p.59)

“Com esse dinheiro milagrosamente valorizado, D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente reajustou o valor da moeda para refletir a desvalorização. A libra esterlina que era trocada por 4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços dos produtos em geral subiram na mesma proporção.” (GOMES, 2010, p.59) GOMES, Laurentino ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.

Impacto da Inflação nas Empresas
O Impacto da Inflação nas Finanças Impacto da Inflação nas Empresas Variações nos valores dos custos e das despesas L U C R O Valor Futuro Valor Presente Tempo

O Impacto da Inflação nas Finanças
Taxa de Juros Real Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) i real = Taxa de Juros Real no Período i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período

Taxa de Juros Real EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros? 1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl ) 1 + i real = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 i real = 0,0893 = 8,93% a.a.

Fonte:

Taxa de Desvalorização da Moeda
O Impacto da Inflação nas Finanças Taxa de Desvalorização da Moeda Fórmula empregada para se descobrir a desvalorização da moeda TDM = i infl / ( 1 + i infl ) TDM = Taxa de Desvalorização da Moeda no Período i infl = Taxa de Inflação no Período

O Impacto da Inflação nas Finanças Taxa de Desvalorização da Moeda Exemplo 1: Se tivermos uma taxa de inflação de 100% em um ano, quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo ano? TDM = i infl / ( 1 + i infl ) TDM = 1,00 / ( 1 + 1,00) TDM = 0,50 Logo, a moeda terá se desvalorizado em 50%

O Impacto da Inflação nas Finanças Taxa de Desvalorização da Moeda Exemplo 2: Se tivermos uma taxa de inflação de 80% em um ano, quanto a moeda terá se desvalorizado neste mesmo ano? TDM = i infl / ( 1 + i infl ) TDM = 0,80 / ( 1 + 0,80) TDM = 0,444444 Logo, a moeda terá se desvalorizado em 44,4444%

Fonte:

A Utilização do Número-Índice É empregado para acumular taxas de juros periódicas Mês Inflação Índice Jan ,0% 1,0500 Fev ,0% 1,0920 Mar ,8% 1,1334 Abr ,0% 1,1562 Mai ,5% 1,1389 Jun ,0% 1,1503 Jul % 1,1503 Ago ,8% 1,1710 Set ,0% 1,1944 Out ,9% 1,2171 Nov ,0% 1,2414

Encontrando o Número-Índice Cálculo do Número Índice In = ( 1 + Delta ) . In-1 Onde: In = Numero índice a ser calculdado Delta = Variação In-1 = Número índice do período anterior Exemplo: Encontrar o número índice do mês de agosto na tabela anterior IAgo = ( 1 + 0,018 ) x 1,1503 = 1,1710

A Utilização do Número-Índice Reajuste de valor-base VR = VB . ( In / Ib ) Onde: VR = Valor Reajustado In = Numero índice no reajuste VB = Valor Base Ib = Número índice na base Exemplo: Reajustar o valor-base de $ ,00 do mês de fevereiro até o mês de outubro do ano corrente. VR = ( x ( 1,2171 / 1,0920 ) = $ ,00

O Impacto da Inflação nas Finanças Índices de Inflação da FGV
IGP-DI (Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna) Ponderação de 3 outros índices: 60% Índice de Preços por Atacado (IPA), % Índice de Preços ao Consumidor de SP e RJ (IPC) e 10% do Índice Nacional de Custo de Construção (INCC). Apurado pela FGV do 1o ao último dia do mês foi até 1985 o índice de Inflação Oficial. IGP-M (Índice Geral de Preços do Mercado) Tem a mesma composição do IGP-DI, mas o período de coleta de dados vai do dia 21 de um mês ao dia 20 do mês seguinte.

O Impacto da Inflação nas Finanças Índices de Inflação do IBGE
INPC - IBGE (Índice Nacional de Preços ao Consumidor) Calculado pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, reflete a variação da cesta básica de famílias de 1 a 8 salários mínimos nas principais regiões metropolitanas. IPCA - IBGE (Índice de Preço ao Consumidor Amplo) Calculado pela Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, reflete a variação de preços para famílias de 1 a 40 salários mínimos nas principais regiões metropolitanas. Periodicidade: Mensal Abrangência geográfica: Nove regiões metropolitanas (Belém, Fortaleza, Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo, Curitiba e Porto Alegre) e os municípios de Brasília e de Goiânia.

O Impacto da Inflação nas Finanças Índices de Inflação - FIPE e DIEESE
IPC - FIPE (Índice de Preço ao Consumidor) Calculado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas da USP, mede o custo de vida da família paulistana de 1 a 20 salários mínimos. ICV - DIEESE (Índice do Custo de Vida) Calculado pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos, mede o custo de vida da família paulistana com rendimento de 1 a 30 salários mínimos.

Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.
Diagramas de Fluxo de Caixa Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Diagramas de Fluxo de Caixa
CONCEITOS INICIAIS A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis: Dinheiro Tempo

CONCEITOS INICIAIS As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves: DINHEIRO e TEMPO Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data; Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes. Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) n Número de Períodos (n) Valor Presente (P)

DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC) Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Escala Horizontal  representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais  posições relativas das datas (de “zero” a n) Setas para Cima  entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo  saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)

COMPONENTES DO DFC Valor Futuro (F) Taxa de Juros (i) n Número de Períodos (n) Valor Presente (P) Valor Presente  capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro  montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros  custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo  período de capitalização (n – number of periods) Prestação  anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)

Taxas de Juros Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

ESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROS
Taxas Proporcionais (mais empregada com juros simples) Taxas Equivalentes (taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F) - Taxas Nominais (período da taxa difere do da capitalização) Taxas Efetivas (período da taxa coincide com o da capitalização)

Taxas de Juros Fonte: Fonte:

TAXAS DE JUROS PROPORCIONAIS
Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes. Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes. ik = r / k Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.? 60% a.a.  ik = r / k = 60 / 12 = 5% a.m. Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.? 30% a.a.  ik = r / k = 30 / 6 = 5% a.b.

TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES
São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais. Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m.  79,58% a.a. (Taxa Equivalente ≠ Taxa Proporcional) Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m.  60% a.a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)

Taxas de Juros Compostos Equivalentes
(1+id)360 = (1+im)12 = (1+it)4 = (1+is)2 = (1+ia) id = Taxa diária im = Taxa mensal it = Taxa trimestral is = Taxa semestral ia = Taxa anual Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivalem a que taxas anual e mensal? (1+0,05)4 = (1+ia)  ,2155 ou 21,55% ao ano (1+0,05)4 = (1+im)  ,0164 ou 1,64% ao mês

Exemplos de Juros Compostos Equivalentes
Taxas de Juros Exemplos de Juros Compostos Equivalentes 435,03% a.a. 131,31% a.s. 15% a.m. 213,84% a.a. 77,16% a.s. 10% a.m. 79,59% a.a. 34,01% a.s. 5% a.m. 12,68% a.a. 6,15% a.s. 1% a.m. Taxa Anual Taxa Semestral Taxa Mensal

Taxas de Juros Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C P/R Entrada no modo de programação PRGM Limpeza de programas anteriores x > y x > y x > y yx X P/R Saída do modo de programação Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano? ENTER ENTER R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.) f f f ANÁLISE FINANCEIRA - Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.

Fonte: http://www.luizberto.com/2011/12/13
Taxas de Juros Fonte:

Fonte: http://rmnofoco.blogspot.com.br/2011/11/charge-e-os-juros.html
Taxas de Juros Fonte:

TAXAS DE JUROS NOMINAIS
Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalizacão. Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente ANO MÊS 24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva

TAXAS DE JUROS NOMINAIS
São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém capitalizadas em outra. No Brasil Caderneta de Poupança 6% a. a. capitalizada mensalmente 0,5% a.m.

TAXAS DE JUROS EFETIVAS Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente
Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros. Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente ANO ANO 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente Taxa Nominal Taxa Efetiva

JUROS COMERCIAIS E EXATOS
Taxas de Juros JUROS COMERCIAIS E EXATOS JUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias 1 ano sempre tem 360 dias JUROS EXATOS 1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias 1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto) De 10 de março até o último dia de maio teremos: JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) 20 dias em Março 21 dias em Março 30 dias em Abril 30 dias em Abril 30 dias em Maio 31 dias em Maio

CONVERSÃO DE PRAZOS Taxas de Juros REGRA GERAL
- Primeiro converta o prazo da operação para número de dias; - Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada. EXEMPLOS: n = 68 dias Dias  Meses i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses n = 3 meses Meses  Anos i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos n = 2 bimestres Bimestres  Semestres i = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres

PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
Taxas de Juros PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes, opte pela conversão do prazo. A T E N Ç Ã O

Pré Requisitos Básicos em Finanças
Taxas de Juros Pré Requisitos Básicos em Finanças Importante Nunca some valores em datas diferentes. Atenção!!! Taxa (i) e Número de Períodos (n) devem estar sempre na mesma base!!! Nunca multiplique ou divida a taxa de juros!!!! No Regime de Juros Compostos

O Valor do Dinheiro no Tempo Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

O Valor do Dinheiro no Tempo
Você emprestaria $1000,00 a um amigo? Será que ele vai me pagar daqui a um ano? Será que daqui a um ano o poder de compra de $1000,00 será o mesmo? Se eu tivesse feito uma aplicação financeira teria algum rendimento? O Dinheiro tem um custo associado ao tempo

INFLAÇÃO É o processo de perda do valor aquisitivo da moeda, caracterizado por um aumento generalizado de preços. O fenômeno oposto recebe o nome de DEFLAÇÃO Consequências da Inflação Alteração da relação salário, consumo, poupança Má distribuição de renda

INFLAÇÃO O Valor do Dinheiro no Tempo
É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo DINHEIRO x TEMPO Taxas de inflação (exemplos): 1,2% ao mês 4,5% ao ano 7,4% ao ano 85,6% ao ano

MÁRIO HENRIQUE SIMONSEN ( ) Engenheiro, Economista, Professor, Banqueiro, Ministro O prof. Simonsen iniciava suas palestras enfocando "Os custos da ignorância em Matemática Financeira", tema que ficou famoso, reproduzido em várias reportagens que deram divulgação à volta do ex-Ministro à cátedra que tanto o fez respeitado.

JUROS É a remuneração do capital de terceiros Estimulam as pessoas a fazer poupança e a controlar o consumo. As taxas seguem a lei da oferta e procura de recursos financeiros. As taxas de juros são expressas em unidades de tempo: ao dia (a.d.) 0,32% ao dia ao mês (a.m.) 10% ao mês ao trimestre (a.t.) 33,1% ao trimestre ao semestre (a.s.) 77,16% ao semestre ao ano (a.a.) ,84% ao ano

JUROS Estrutura da Taxa de Juros Taxa de Risco Taxa de Juro Real (iR) Taxa Bruta de Juro (iA) Taxa Livre de Risco Correção Monetária (Inflação)

JUROS SIMPLES Juros Simples: Usados no curto prazo em países com economia estável J = juros P = capital inicial (principal) F = montante i = taxa de juros n = prazo (tempo) Exemplo: Calcular o montante de um capital de $ , aplicado por seis meses, à taxa de juros simples de 2% a.m. J = x 0,02 x 6 = $ F = = $ J = P . i . n F = P + J

JUROS COMPOSTOS Juros Compostos: É o tipo de juros mais usado. É o “juros sobre juros”. J = juros P = capital inicial (principal) F = montante i = taxa de juros n = prazo (tempo) Exemplo: Calcular o montante de um capital de $ , aplicado por seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m. F = x (1+0,02)6 = $ ,24 J = P . [(1 + i)n – 1] F = P . (1 + i)n

JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Evolução do Valor Futuro CUIDADO: em períodos menores que 1 unidade de tempo, os juros simples dão um montante maior. Montante por Juros Compostos Montante por Juros Simples Principal , , n Tempo

JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Antes do primeiro período de capitalização Exemplo: Qual é o montante a ser pago em um empréstimo de $ ,00, pelo prazo de 15 dias, a uma taxa de 30% ao mês? JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS J = P . i . n F = P . (1 + i)n J = ,3 . (15/30) F = (1 + 0,3)15/30 J = $15.000,00 F = ,315/30 F = $ ,00 (montante maior) > F = $ ,5425 (montante menor) CONCLUSÃO: Antes do primeiro período de capitalização o montante por juros simples é maior do que o obtido por juros compostos.

JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Simulação a 5,0202% ao mês Mês Taxa de Juros Simples Taxa de Juros Compostos ,00% 0,00% 0, ,51% 2,48% ,02% 5,02% 2 10,04% 10,29% 3 15,06% 15,83% 4 20,08% 21,64% ,22% 71,40% ,24% 80,00%

Valor Futuro Tempo Juros simples maiores que compostos Juros compostos maiores que simples VP n = 1

JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS n < 1 Juros simples são maiores que juros compostos n = 1 Juros simples são iguais aos juros compostos n > 1 Juros compostos são maiores que juros simples

Fonte: Fonte:

ABREVIAÇÕES Nomenclaturas Distintas (variações conforme o autor) P = Principal ( P, VP, PV, C ) F = Montante ( F, VF, FV, S, M ) A = Prestação ( A, R, PMT ) i = Taxa de Juros n = Período ou Prazo

JUROS, MONTANTE e CAPITAL 1) Uma empresa aplica $ em um fundo de investimento a uma taxa de 12% a.a. Qual será o montante (valor futuro) daqui a 5 anos? Resposta: F = $ ,5050 A empresa Alfa tem uma dívida de $ a ser paga daqui a seis meses. Quanto a empresa deverá pagar sabendo-se que no contrato constava a taxa de juros de 5% ao mês? Resposta: F = $ ,4742 3) Quanto deve ser aplicado hoje, em um fundo de investimento (i = 0,02 ao mês), para que daqui a 24 meses se tenha um montante de $ ? Resposta: P = $ ,7273

Descontos Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Prazo de Antecipação de Recursos
Descontos DEFINIÇÃO É o custo financeiro do dinheiro pago em função da antecipação de recurso, ou seja, DESCONTO É O ABATIMENTO FEITO no valor nominal de uma dívida, quando ela é negociada antes de seu vencimento. Vencimento Prazo de Antecipação de Recursos Antes do Vencimento Valor Nominal (-) Desconto = Valor Atual

TIPOLOGIA DOS DESCONTOS
RACIONAL SIMPLES COMERCIAL ou BANCÁRIO DESCONTO COMPOSTO

SIGLAS USADAS EM DESCONTOS
DRS = Desconto Racional Simples DBS = Desconto Bancário Simples DRC = Desconto Racional Composto DBC = Desconto Bancário Composto Vn = Valor nominal Siglas Va = Valor atual id = Taxa de desconto nd = Período do desconto

DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) ou DRS = Va . id . nd
Descontos DESCONTOS SIMPLES - DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO” Não é muito usado no Brasil É mais interessante para quem solicita o desconto DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) ou DRS = Va . id . nd - DESCONTO BANCÁRIO OU COMERCIAL OU “POR FORA” Muito usado nas operações comerciais e bancárias É mais interessante para quem empresta o dinheiro (Banco) DBS = Vn . id . nd

= DBS (Va menor que DRS) DRS (Va maior que DBS) Descontos
COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS SIMPLES DESCONTO RACIONAL SIMPLES x DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES (DRS) (DBS) DRS (Va maior que DBS) O Valor Nominal é o montante do Valor Atual. A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Atual. Va = Vn / (1 + id . nd) DRS = Va . id . nd DRS = Vn - Va DBS (Va menor que DRS) O Valor Nominal não é o montante do Valor Atual. A taxa de juros é aplicada sobre o Valor Nominal. Va = Vn . (1 - id . nd ) DBS = Vn . id . nd DBS = Vn - Va =

Descontos DESCONTO RACIONAL SIMPLES OU “POR DENTRO” Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional simples? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRS = ? DRS = (Vn . id . nd) / (1 + id . nd) DRS = ( , ) / (1 + 0, ) DRS = $1.190,4761 O título será pago no valor de $23.809,5239 ($25000,00 - $1190,4761)

Descontos DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES, COMERCIAL OU “POR FORA” Um título de valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário simples? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBS = ? DBS = Vn . id . nd DBS = , DBS = $1.250,00 O título será pago no valor de $23.750,00 ($25000,00 - $1250,00)

DESCONTOS COMPOSTOS Descontos
- DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO” Conceito teoricamente correto, mas não utilizado. DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id )nd )) - DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU COMERCIAL OU “POR FORA” Conceito sem fundamentação teórica, mas utilizado no mercado financeiro. DBC = Vn . ( 1 – ( 1 – id )nd )

Descontos DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “POR DENTRO” Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto racional composto? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DRC = ? DRC = Vn . ( 1 – ( 1 / (1 + id ) nd )) DRC = ( 1 – ( 1 / (1 + 0,025) 2)) DRC = $1204,6401 O título será pago no valor de $23795,3599 ( $25000 – $1204,6401 )

Descontos DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO OU “POR FORA” Um valor nominal de $25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o desconto bancário composto? DADOS: Vn = $25.000,00 nd = 2 meses id = 2,5% ao mês DBC = ? DBC = Vn . ( 1 – (1 - id ) nd )) DBC = ( 1 – (1 - 0,025) 2)) DBC = $1234,3750 O título será pago no valor de $23765,6250 ( $25000 – $1234,3750 )

Descontos Fonte:

DESCONTOS SIMPLES x COMPOSTOS COMPARAÇÃO DOS TIPOS DE DESCONTOS
DESCONTO RACIONAL SIMPLES Va em DRS = $ , Maior Valor Atual DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES Va em DBS = $ , Menor Valor Atual DESCONTO RACIONAL COMPOSTO Va em DRC = $ ,3599 DESCONTO BANCÁRIO COMPOSTO Va em DBC = $ ,6250

Anuidades ou Séries Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos
Anuidades ou Séries DEFINIÇÃO Anuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante. Meses i = 3% mês R$600 R$600 R$600 R$600 R$600 R$600 R$600

Anuidades ou Séries Fonte:

CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES
Anuidades ou Séries CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES 1) Quanto ao Tempo: - Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo determinado) - Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – ad eternum) 2) Quanto à Periodicidade: - Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes) - Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares) 3) Quanto ao Valor das Prestações: - Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais) - Variáveis (os valores variam, são distintos) 4) Quanto ao Momento dos Pagamentos: - Antecipadas (o 1o pagamento ou recebimento está no momento “zero”) - Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)

SÉRIES UNIFORMES Anuidades ou Séries
Do ponto de vista de quem vai receber as prestações Do ponto de vista de quem vai pagar as prestações $600 $600 $600 $600 $600 $600 $600 i = 3% mês Meses Meses i = 3% mês $600 $600 $600 $600 $600 $600 $600

Cálculo do Valor Presente
Anuidades ou Séries Cálculo do Valor Presente Série de Pagamento Postecipada P = A . ( (1+i)n-1) (1+i)n . i Meses i = 3% mês $600 $600 $600 $600 $600 $600 $600

Cálculo do Valor Presente
Anuidades ou Séries Cálculo do Valor Presente Série de Pagamento Antecipada P = A . ( (1+i)n-1) (1+i)n . i Meses i = 3% mês $600 $600 $600 $600 $600 $600 $600 $600

Exemplo de Série Postecipada
Anuidades ou Séries Exemplo de Série Postecipada 1) Calcular o valor de um produto a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1800,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da compra, sendo de 3,2% a.m. a taxa de juros negociada na operação. Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,2% a.m. A = $1800,00 f REG n , i CHS PMT PV Resposta: $9.686, Série de Pagamento Postecipada g END

Exemplo de Série Antecipada
Anuidades ou Séries Exemplo de Série Antecipada 2) Calcular o valor de uma mercadoria a ser quitada através de seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela no ato da compra, sendo de 4,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação. Dados: P = ? n = 6 meses i = 4,5% a.m. A = $1500,00 f REG g BEG n , i CHS PMT PV Resposta: $8.084, Série de Pagamento Antecipada

Emulador da Calculadora HP-12C
Anuidades ou Séries Emulador da Calculadora HP-12C

Amortização Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Noções Introdutórias Amortização
Quando um empréstimo é realizado/contraído, o tomador de recursos (pessoa física/jurídica) e o emprestador de recursos (normalmente Banco) combinam de que forma o empréstimo será pago (os recursos devolvidos). Existem várias formas de amortização/pagamento: SAC – Sistema de Amortização Constante; Prestações Constantes ou Método Francês (Price); Sistema Americano.

 Saldo Devedor Inicial
Amortização Termos Técnicos Capital Financiado  Saldo Devedor Inicial Amortizar  Pagar/devolver o capital financiado Planilha  Conjunto dos dados do contrato de forma sistematizada Desembolso  Valor a ser pago pelo devedor (Juros + Capital amortizado + Correção Monetária)

SISTEMA SAC Amortização Características:
- A amortização é CONSTANTE (uniforme); - Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo); - O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo). Valor Presente Taxa de juros (i) Amortizações Juros

Fonte: http://blog.bariguicreditointeligente.com.br/price-ou-sac/
Amortização Fonte:

PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC
Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 (20.000) 40.000 2 20.000 3 - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Amortizações Constantes - SAC n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 (6.000) (20.000) (26.000) 40.000 2 (4.000) (24.000) 20.000 3 (2.000) (22.000) - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES
Amortização SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES Características: - A amortização é crescente (aumenta com o tempo); - Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo); - O valor da prestação é CONSTANTE (uniforme). Valor Presente Taxa de juros (i) Juros Amortizações

Fonte: http://blogdojuca.com.br/piadas/charges/

Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 (24.126,89) 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema de Prestações Constantes – Price ou Francês n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 (6.000) (18.126,89) (24.126,89) 41.873,11 2 (4.187,31) (19.939,58) 21.933,53 3 (2.193,35) (21.933,53) - Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

SISTEMA AMERICANO Amortização Características:
- A amortização é paga no final (com a última prestação); - Os juros são constantes (uniforme); - O valor da última prestação difere das demais. Valor Presente Taxa de juros (i) Juros Amortização

PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano
Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 2 3 Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano
Amortização PLANILHA DO FINANCIAMENTO Sistema Americano n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Final 1 60.000 (6.000) - 2 3 (60.000) (66.000) Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.

Com a presença de coupons periódicos (Debêntures)
Amortização Sistema Americano Com a presença de coupons periódicos (Debêntures)

Componentes das Debêntures
Amortização Componentes das Debêntures VALOR NOMINAL $ ,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPON ,00 1o SEMESTRE COUPON ,00 2o SEMESTRE COUPON ,00 3o SEMESTRE COUPON ,00 4o SEMESTRE Coupons periódicos

Gestão de Custos Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Gestão de Custos CONCEITOS PREÇO GASTO INVESTIMENTO
Valor estabelecido e aceito pelo vendedor para transferir a propriedade de um bem ou para prestar um serviço. GASTO Sacrifício financeiro para obter um produto ou um serviço, independentemente da finalidade. Valores pagos ou assumidos para obter a propriedade de um bem. INVESTIMENTO Gasto ativado em função de vida útil e de geração de benefícios futuros.

Gestão de Custos CONCEITOS DESPESA CUSTO PERDA DOAÇÃO
Gasto despendido fora da área de produção de bem ou serviço. CUSTO Gasto despendido na produção de um bem ou serviço (Patrimônio). PERDA Valor despendido de forma anormal e involuntária. DOAÇÃO Valor despendido de forma normal e voluntária, sem intenção de obtenção de receita.

Gestão de Custos CONSIDERAÇÕES
Custo ou despesa para o adquirente é preço para o vendedor. Preço e custo podem ser iguais. Custo sob a óptica do comprador. Preço sob a óptica do vendedor. Aquisição de matéria-prima ou de um bem do ativo permanente, por determinado preço estabelecido pelo vendedor, é um gasto (investimento) que se transformará em custo no momento da aplicação na produção para a obtenção de um novo bem. A denominação mais genérica de uma transação para aquisição de qualquer bem é um gasto, podendo ou não se constituir em custo, porém, tem um preço e acarretará um desembolso imediato ou futuro.

Gestão de Custos INVESTIMENTO É um tipo de Gasto. Exemplos:
Aquisição de Móveis e Utensílios Aquisição de Imóveis Despesas Pré-Operacionais Aquisição de Marcas e Patentes Aquisição de Matéria-Prima (futuramente virará custo) Aquisição de Material de Escritório

Gestão de Custos CUSTO É um tipo de Gasto. Exemplos:
Matéria-prima direta (MP) (Somente a utilizada na produção) Mão-de-obra direta (MOD) (Salário do pessoal da produção) Depreciações (GGF) (Somente das máquinas da produção) Aluguéis (GGF) (Somente do prédio da produção) Supervisão (GGF), etc. Custo de Fabricação CF = MP + MOD + GGF

Gestão de Custos DESPESA É um tipo de Gasto. Exemplos:
Salários e Encargos Sociais do Pessoal de Vendas Salários e Encargos Sociais do Pessoal Administrativo Energia Elétrica consumida no Escritório Gastos com Combustível e Refeições do Pessoal de Vendas Conta Telefônica do Escritório e de Vendas Aluguéis e Seguros do Prédio do Escritório

Gestão de Custos C U S T O S D E S P E S A S CUSTOS X DESPESAS
GASTOS NA ÁREA DE PRODUÇÃO D E S P E S A S GASTOS FORA DA ÁREA DE PRODUÇÃO (ÁREAS ADMINISTRATIVA, COMERCIAL OU FINANCEIRA)

Diferenciando Custos de Despesas
Gestão de Custos Diferenciando Custos de Despesas

CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
Gestão de Custos CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS Com relação aos produtos - Custos Diretos (gastos diretamente aplicados ao produto) Ex: matéria-prima, materiais secundários e mão-de-obra - Custos Indiretos (gastos aplicados indiretamente ao produto) Ex: Energia elétrica, aluguel da fábrica, salário do supervisor Atenção: Se a empresa só fabrica um produto todos os custos são diretos.

Custos Diretos x Custos Indiretos
Gestão de Custos Custos Diretos x Custos Indiretos CUSTOS DIRETOS Apropriáveis imediatamente a um só tipo de produto, ou serviço, ou função de custos. matéria-prima direta; mão-de-obra direta CUSTOS INDIRETOS Ocorrem genericamente, sem possi-bilidade de apropriação direta a cada função de acumulação de custos diferente. aluguel; supervisão; energia elétrica; combus-tíveis; depreciações; água; material de limpeza PRODUTO “A” OU FUNÇÃO “A” PRODUTO “B” OU FUNÇÃO “B” PRODUTO “C” OU FUNÇÃO “C” PRODUTO “A” OU FUNÇÃO “A” PRODUTO “B” OU FUNÇÃO “B” PRODUTO “C” OU FUNÇÃO “C”

INICIALMENTE NÃO TÊM DESTINO
Gestão de Custos CUSTOS INDIRETOS INICIALMENTE NÃO TÊM DESTINO “A” “B” “C” CUSTOS DIRETOS DESTINO IMEDIATO

CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
Gestão de Custos CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS Com relação ao volume de produção - Custos Fixos (independem do volume produzido no período) Ex: aluguel, depreciação das máquinas, salários - Custos Variáveis (variam conforme o volume de produção) Ex: matéria-prima - Custos Semifixos (tem uma parcela variável) Ex: Salários - Custos Semivariáveis (tem uma parcela fixa) Ex: Energia Elétrica

Q CF CV CT CFu CVu CMe Gestão de Custos TABELA DE CUSTOS 100,00 - 1
100,00 - 1 10,00 110,00 2 20,00 120,00 50,00 60,00 3 30,00 130,00 33,33 43,33 99 990,00 1090,00 1,01 11,01 100 1000,00 1100,00 1,00 11,00 Q = quantidade; CF = custo fixo; CV = custo variável; CT = custo total; CFu = custo fixo unitário; CVu = custo variável unitário; CMe = custo médio

Gestão de Custos GRÁFICOS DE CUSTOS Custos Fixos, Variáveis e Totais
CT CMe CV CFu CF CVu Q Q Custos Fixos, Variáveis e Totais Custos Unitários

Mão-de-Obra Direta Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Mão-de-Obra Direta CONCEITO DE MOD CUSTO DE MOD
É aquela relativa ao pessoal que trabalha diretamente sobre o produto em elaboração, desde que seja possível a mensuração do tempo despendido e a identificação de quem executou o trabalho. CUSTO DE MOD Remuneração Contratual + Encargos Sociais Direitos trabalhistas + Contribuições Sociais

Mão-de-Obra Direta ENCARGOS SOCIAIS CUSTO / HORA de MOD
Direitos Trabalhistas: Férias, 13º Salário, Etc. Contribuições Sociais: INSS, FGTS, Seguro Acidentes, etc. CUSTO / HORA de MOD Salário + Direitos Trabalhistas + Contribuições Sociais Nº de horas à Disposição do Empregador

Mão-de-Obra Direta DIAS À DISPOSIÇÃO DO EMPREGADOR
Número de dias do ano (365 dias) ( - ) Dias de Férias (30 dias) ( - ) Repousos Remunerados (48 dias) ( - ) Feriados (12 dias) ( - ) Faltas Abonadas (0 dias) (275 dias) HORAS À DISPOSIÇÃO DO EMPREGADOR Nº de dias x jornada diária 275 x 7,3333h = 2016,67 horas Constituição Federal: Jornada de trabalho de 44 horas semanais / 6 dias = 7,3333 h/dia

CÁLCULO DO CUSTO DA MÃO-DE-OBRA DIRETA
a) Salários 335 dias x 7,3333h x R$ b) Férias 30 dias x 7,3333h x R$ c) Adicional de Férias 1/3 sobre férias d) 13o Salário e) Contribuições Sociais (34,8%) INSS % Terceiros (Senai, Sesi, Incra, Sebrae) ,8% Seguro com acidentes de trabalho ,0% FGTS ,0% Remuneração Anual Gasto Total Constituição Federal: Jornada de trabalho de 44 horas semanais / 6 dias = 7,3333 h/dia

Mão-de-Obra Direta Exemplo:
Calcular o gasto total e o custo da hora da mão-de-obra direta caso um operário seja contratado por R$5,00 por hora. a) Salários 335 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$12283,33 b) Férias 30 dias x 7,3333h x R$5,00 = R$1100,00 c) Adicional de Férias 1/3 sobre férias = R$366,67 d) 13o Salário e) Contribuições Sociais (34,8%) = R$5167,80 INSS % Terceiros (Senai, Sesi, Incra, Sebrae) ,8% Seguro com acidentes de trabalho ,0% FGTS ,0% Remuneração Anual R$14850,00 (+) Contribuições Sociais R$5167,80 (=) Gasto Total R$20017,80 ( / ) Horas de trabalho/ano ,67h (=) Custo por hora MOD R$9,9262 Respostas: Gasto total = R$20017,80 Custo da hora da MOD = R$9,9262

Mão-de-Obra Direta OUTROS GASTOS COM MOD
- Aquisição de vestuário adequado; - Vale refeição ou gastos com o restaurante próprio da empresa; - Transporte do pessoal; - Assistência médica, etc. Estes gastos, por serem de natureza fixa e guardarem pouca relação com o volume de produção, não são classificados como Mão-de-Obra Direta e geralmente são debitados à conta de Custos Indiretos de Fabricação para fins de posterior rateio aos produtos.

CUSTOS INDIRETOS DE FABRICAÇÃO - CIF
Mão-de-Obra Direta CUSTOS INDIRETOS DE FABRICAÇÃO - CIF São todos os gastos no setor de produção que não estão enquadrados como material direto ou mão-de-obra direta. - Material indireto - Energia elétrica - Mão-de-obra indireta - Depreciação das máquinas - Seguro da fábrica - Aluguel da fábrica Sinonímia: Despesas gerais de produção, Despesa gerais de fabricação, Despesas indiretas de fabricação, Gastos gerais de produção, Custos gerais de fabricação, Custos gerais de produção, Gastos gerais de fabricação (GGF).

QUADRO DE RATEIO DOS CIF
Mão-de-Obra Direta QUADRO DE RATEIO DOS CIF EXEMPLO 1: Pode-se ratear $20.000,00 de material indireto, através do gasto com matéria-prima.

Formação do Preço de Venda Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Formação do Preço de Venda
Gastos x Custos x Despesas Gastos ou Dispêndios  Sacrifícios para a aquisição de um bem ou serviço com pagamento no ato (desembolso) ou futuro (criando uma dívida). Custos - São os gastos no processo de industrialização (produção). Exemplos: Matéria-prima, Mão-de-obra, Embalagem, etc. Despesas - São gastos que não contribuem ou não se identificam com a transformação da matéria-prima. Exemplos: Comissão de vendedores, Juros, Aluguel de escritório, Honorários administrativos, etc. Despesas Administrativas - Despesas de Vendas - Despesas Financeiras

Custos e Despesas Fixas
Formação do Preço de Venda Custos e Despesas Fixas O custo é fixo quando o desembolso não varia em função da quantidade produzida (aluguel de um galpão). O mesmo raciocínio é feito para as despesas fixas (salário do gerente comercial). Unitariamente os CDFs são Variáveis Custo do Aluguel $ $ $ Quantidade (produtos)

Custos e Despesas Variáveis O valor dos custos e despesas variáveis varia proporcionalmente à quantidade de produção (compra de matéria-prima, comissões e impostos sobre vendas) Unitariamente os CDVs são Fixos Custo da Matéria-Prima $ $ $ Quantidade (produtos)

Margem de Contribuição É o valor resultante das vendas (líquidas de impostos) deduzidas dos CDVs. MC = MCU x Quantidade produtos vendidos A Margem de Contribuição Unitária (MCU) está relacionada a um produto. Preço unitário de venda (líquido de impostos) $10,00 (-) Custos variáveis $ 4,30 (-) Despesas variáveis $ 0,90 (=) Margem de Contribuição Unitária (MCU) $ 4,80

Margem de Contribuição Negativa A margem de contribuição deve ser positiva. Explicação: senão quanto mais se vende, maior é o prejuízo. Alguns ramos de negócios trabalham com margem de contribuição negativa (jornais e revistas). O prejuízo é coberto pelos anunciantes. Preço unitário de venda (líquido de impostos) $ 2,00 (-) Custos variáveis $ 1,60 (-) Despesas variáveis $ 1,00 (=) Margem de Contribuição Unitária (MCU) $ (0,60)

Ponto de Equilíbrio É a quantidade de produtos que uma empresa precisa vender para conseguir cobrir todos os custos e despesas. PE = CDF (Custos e Despesas Fixas) MCU (Margem de Contribuição Unitária) Exemplo: Se a margem de contribuição de uma empresa é de $ 4,80 os seus Custos e despesas fixas são de $ , a quantidade de produtos vendidos necessária para cobrir todos os custos e despesas é de: PE = CDF = = unidades MCU ,80

Ponto de Equilíbrio É a quantidade de produtos que uma empresa precisa vender para conseguir cobrir todos os custos e despesas. Receitas Líquidas LUCRO $ $ $ Ponto de Equilíbrio (PE) CDV CDF Quantidade de Produtos

Princípios Básicos Preço alto inibe as vendas Preço baixo não cobre os custos e despesas Com base nos custos: Preço de Venda = Custos + Despesas + Lucros Com base no mercado: A competitividade se dá pelo preço Deve-se reduzir custos e despesas para maximizar o lucro

Formação do Preço de Venda Formação do Preço de Venda
COM BASE NOS CUSTOS RLU = CDVU + CDFU + LU RLU = Receita Líquida Unitária CDVU = Custos e Despesas Variáveis Unitárias CDFU = Custos e Despesas Fixas Unitárias LU = Lucro Unitário PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)] PVU = Preço de Venda Unitário %ICMS, %IPI, %PIS = Alíquotas dos Impostos

Com base na margem de contribuição: RLU = CDVU + CDFU + LU RLU = 5,20 + 3,60 + 0,15 RLU RLU = $10,3529 PVU = [RLU / (1 - %ICMS)] x [1 + (%IPI + %PIS)] PVU = [10,3529 / (1 - 0,18)] x [1 + (0,20 + 0,0265)] PVU = $15,4852 Com base no Método do Mark-up: Base (CDVU, CMV) x Fator (Frango cru x 2,5) Para 15% de lucro (LU = 0,15. RLU)

Formação do Preço de Venda Formação do Preço de Venda
COM BASE NO MERCADO Método do Preço Corrente Quando há muita semelhança de preços em todos os concorrentes. Método de Imitação de Preços Adota-se o preço de um produto concorrente semelhante. Método de Preços Agressivos Adota-se um preço abaixo dos concorrentes para se conquistar maior participação no mercado. Método de Preços Promocionais Preços tentadores em alguns produtos para vender outros produtos.

Custo de Capital Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Maximizar valor ou riqueza
Custo de Capital Maximizar valor ou riqueza Ativos Investimentos Passivos Financiamentos CMPC Técnicas TMA = Taxa Mínima de Atratividade

WACC = Weighted Average Capital Cost
Custo de Capital Entendendo o ... Custo Médio Ponderado de Capital CMPC WACC = Weighted Average Capital Cost

As fontes de financiamento …
Custo de Capital As fontes de financiamento … PC PELP INVESTIMENTOS PL

Separando as fontes de financiamento
Custo de Capital Separando as fontes de financiamento PC CP Terceiros PELP LP Estrutura de Capital PL Próprio

É preciso considerar o benefício fiscal!
Custo de Capital Fontes externas Capital de terceiros É preciso considerar o benefício fiscal!

Empresas tributadas por
Custo de Capital Benefício fiscal ... Empresas tributadas por lucro real

Símbolo do custo externo
Custo de Capital Símbolo do custo externo Kd Dívida Custo de Capital

Juros representam despesas financeiras Dedutíveis do IR
Custo de Capital Benefício fiscal Juros representam despesas financeiras Dedutíveis do IR Parte dos juros pagos retorna sob a forma de IR não pago

Empresas Nada Deve e Algo Deve
Custo de Capital Empresas Nada Deve e Algo Deve Nada Deve Algo Deve Ativos 400 Dívidas (20% a.a.) 200 PL Passivos Resultado LAJIR 100 (-) Juros -40 LAIR 60 (-) IR (30%) -30 -18 Lucro Líquido 70 42 Desembolso efetivo = $28,00

Do custo aparente da dívida, deve ser extraído o benefício fiscal
Custo de Capital Do custo aparente da dívida, deve ser extraído o benefício fiscal Kd = Ka . (1 - IR) Alíquota do IR Custo aparente da dívida Custo efetivo da dívida

Kd de Algo Deve Kd = Ka . (1 - IR) Kd = 14% a.a. Custo de Capital ou
Balanço Patrimonial Nada Deve Algo Deve Ativos 400 Dívidas (20%) 200 PL Passivos Resultado Nada Deve Algo Deve LAJIR 100 (-) Juros -40 LAIR 60 (-) IR (30%) -30 -18 LL 70 42 Kd de Algo Deve Kd = Ka . (1 - IR) Kd = 20% . (1 – 0,30) Kd = 14% a.a. ou Kd = 28/200 Kd = 14% a.a.

Para não esquecer … Custo de Capital Números: Dívidas = $500 mil
Juros = $80 mil IR = 34% A Cia do Mundo Mágico possui dívidas no valor de $500 mil, sobre as quais paga juros anuais iguais a $80 mil. Sabendo que a alíquota de IR da empresa é igual a 34%, calcule: Custo aparente da dívida Custo efetivo da dívida Respostas: Ka = 16% Kd = 10,56%

Custo de Capital Fontes internas Capital Próprio

Um retorno esperado é desejado na operação!
Custo de Capital Lembre-se!!!! É um custo de oportunidade! A empresa não tem obrigação de remunerar os sócios! Porém, os sócios tem uma expectativa de retorno Um retorno esperado é desejado na operação!

Símbolo do custo próprio
Custo de Capital Símbolo do custo próprio Ks Sócio Custo de Capital

Modelo de Crescimento Constante
Custo de Capital Modelo de Crescimento Constante de Gordon e Shapiro

Modelo de Gordon e Shapiro
Custo de Capital Modelo de Gordon e Shapiro Ks = D1 + g P0 Ks = Custo do capital dos acionistas (Shareholders) D1 = Dividendo por ação no ano 1 P0 = Preço da ação no ano zero g = Taxa de crescimento dos dividendos

Custo de Capital  A empresa Maquinaria Industrial S.A. está cotada atualmente a $5,60 (P0). Sabendo que o próximo dividendo anual (D1) a ser distribuido pela empresa será igual a $0,75 e que os dividendos têm crescido a uma média anual igual a 3%, deseja-se calcular o custo do capital próprio da empresa (Ks), mediante o emprego do modelo de Gordon e Shapiro. Ks = D g Ks = 0, ,03 P ,60 Ks = 0,1639 = 16,39%

Percentuais Calculados com base no IR
Custo de Capital O CMPC é uma ponderação entre os valores do Kd e do Ks Kd sai do Passivo do Balanço patrimonial Ks sai do Patrimônio líquido do Balanço patrimonial. Empresa ABC PASSIVO Banco A $12.000 Banco B $26.000 PATRIMÔNIO LÍQUIDO Capital Social $59.000 TOTAL ………..….. $ CMPC (17.171/97.000)  17,70% Percentuais Calculados com base no IR Kd = 18,85%  $2.262 Kd = 20,15%  $5.239 Ks = 16,39%  $9.670

Payback Simples e Payback Descontado Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

DEFINIÇÃO DE PAYBACK Payback
Pode ser entendido como o tempo exato de retorno necessário para se recuperar um investimento inicial. É uma técnica de análise de investimentos. Se o PAYBACK FOR MENOR que o período máximo aceitável ACEITA-SE O PROJETO DE INVESTIMENTO Se o PAYBACK FOR MAIOR que o período máximo aceitável REJEITA-SE O PROJETO DE INVESTIMENTO

Payback Fonte:

EXEMPLO DE PAYBACK Payback
- Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no valor de $10.000,00 que gera entradas de caixa anuais de $4.000,00 para os próximos 5 anos (vida útil do ativo). Determinar o payback deste projeto. Dados: Investimento inicial = $10.000,00 Entradas de caixa = $4.000,00 Prazo do projeto = 5 anos ou 60 meses

EXEMPLO DE PAYBACK Payback Resolução: Aplica-se a regra de três
$4.000, meses $10.000, X meses X = 30 meses Resposta: O Payback será de 30 meses (2 anos e 6 meses)

EXEMPLO DE PAYBACK Payback Dados: Investimento inicial = $10.000,00
Entradas de caixa = $4.000,00/ano Prazo do projeto = 5 anos ou 60 meses $4.000 Anos Payback Ganho $10.000 Resposta: O Payback será de 30 meses (2 anos e 6 meses)

Payback Payback Simples - PBS Análise do prazo de recuperação do capital investido, sem considerar o valor do dinheiro no tempo.

Companhia Nana Neném Ltda.
Payback Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Companhia Nana Neném Ltda. Cálculo do PBS FCs distribuído nos anos PBS = /400 PBS = 2,125 anos

Vantagens do Payback Simples
Fácil de calcular Fácil de entender

Perigos do Payback Simples
Não considera o valor do dinheiro no tempo Miopia financeira Visão curta Analisa até a recuperação do capital investido Payback Descontado Outras técnicas devem ser empregadas

A miopia do payback não se altera!!! Aumentando o valor ...
Tempo - 500,00 200,00 300,00 400,00 Aumentando o valor ... ... O Payback não se altera!!!

Payback Descontado - PBD
Análise do prazo de recuperação do capital investido, considerando o valor do dinheiro no tempo.

Para considerar o dinheiro no tempo
Payback Para considerar o dinheiro no tempo É preciso trazer todo o fluxo de caixa para o valor presente!

Cálculo do Payback Descontado
Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando o CMPC igual a 10% a.a.

Trazendo para o valor presente
Payback Trazendo para o valor presente VF=VP.(1+ i)n VP=VF÷(1+ i)n

Cálculo do Payback Descontado
FCs distribuído nos anos Trazendo todo o FC para o presente CMPC = 10%a.a. PBD = ,57/300, PBD = 2,37 anos

Payback Juros Compostos na HP 12C

Funções Financeiras da HP12C
Payback Funções Financeiras da HP12C [n]  Calcula o número de períodos [i]  Calcula a taxa [PV]  Calcula o Valor Presente [PMT]  Calcula a Prestação [FV]  Calcula o Valor Futuro [CHS]  Troca o sinal

[f] [Reg] 400 [CHS] [PV] 3 [n] 5 [i] [FV] $463,0500  Resolva na HP12C
Payback  Resolva na HP12C Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a.m. (juros compostos). Qual será o valor de resgate? [f] [Reg] Movimentações… VF = ? 400 [CHS] [PV] i = 5% a.m. 3 [n] Tempo n = 3 5 [i] - $400,00 [FV] $463,0500

[f] [Reg] 800 [FV] 4 [n] 8 [i] [PV] [CHS] $588,0238822
Payback  Resolva na HP12C Qual é o valor presente para um montante de $800 no mês 4 com 8% a.m.(em juros compostos) ? [f] [Reg] Movimentações… $800,00 800 [FV] i = 8% a.m. 4 [n] Tempo n = 4 8 [i] [PV] [CHS] $588, VP = ?

Calculando o PBD Voltando para o CMPC = 10% a.a. Payback 400,00 250,00
Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Voltando para o exemplo anterior … CMPC = 10% a.a.

Passos na Calculadora HP12C
Payback Ano FC Passos na Calculadora HP12C VP Saldo [f] [Reg] -500 500 CHS [FV] 10 [i] 0 [n] PV -500,00 1 200 200 [FV] 1 [n] PV 181,82 -318,18 2 250 250 [FV] 2 [n] PV 206,61 -111,57 3 400 400 [FV] 3 [n] PV 300,53 188,96 3 anos FC no final do ano: FC distribuído no ano: 111,57 PBD = 2 + = 2,37 anos 300,53

Payback Descontado Vantagens Desvantagens
Considera o valor do dinheiro no tempo Fácil de entender Desvantagens Maior complexidade algébrica É preciso conhecer o CMPC Miopia permanece

A miopia do Payback persiste …

Prazo máximo tolerável Prazo máximo tolerável
Payback Uso do Payback Prazo máximo tolerável < Payback Aceito!!! Prazo máximo tolerável > Payback Rejeito!!!

Valor Presente Líquido - VPL Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Valor Presente Líquido
DEFINIÇÃO DE VPL O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial. É uma técnica de análise de investimentos. Se o VPL > ACEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio > Taxa de Atratividade Se o VPL < REJEITA-SE O INVESTIMENTO Taxa do Negócio < Taxa de Atratividade Se o VPL = O INVESTIMENTO É NULO Taxa do Negócio = Taxa de Atratividade

EXEMPLO DE VPL - Um projeto de investimento inicial de $70.000,00 gera entradas de caixa de $25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será necessário um gasto de $5.000,00 para manutenção, considerando um custo de oportunidade de 8% ao ano. Determine o VPL: $ $ $ $ $20.000 anos $70.000 f REG CHS g CF0 g CFj g Nj i f NPV Resposta: VPL = $9.854, (VPL > 0, logo o projeto deve ser aceito)

Descrição do VPL Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

Trazendo para o valor presente
Valor Presente Líquido Trazendo para o valor presente 400,00 250,00 200,00 Tempo - 500,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 688,96 206,61 300,53 $188,96 Valor Presente Líquido

VPL na HP 12C NPV = Net Present Value [g] [CF0]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [Nj]  Abastece o número de repetições [i]  Abastece o custo de capital [f] [NPV]  Calcula o VPL

Calculando VPL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] $188,9557

Uso do VPL > VPL Zero Aceito!!! < VPL Zero Rejeito!!!

Índice de Lucratividade
Uma variante do VPL Índice de Lucratividade

Problema do VPL Medida em valor absoluto É melhor ganhar um VPL de $80 em um investimento de $300 ou um VPL de $90 em um investimento de $400?

Relativizando o VPL Valor Presente Líquido ( - ) VP (FCs futuros) – Investimento inicial Problema: valor absoluto Não considera escala VP (FCs futuros) ÷ Investimento inicial ÷ Índice de Lucratividade ( )

Associando conceitos VPL > 0 IL > 1

Calculando o IL 400,00 $688,96 250,00 IL = 200,00 $500,00 Tempo IL = 1,3779 - 500,00 Considerando CMPC igual a 10% a.a. 181,82 Índice de Lucratividade $688,96 206,61 300,53

Valor Futuro Líquido - VFL Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N
Valor Futuro Líquido Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj

Levando os valores para o futuro
Valor Futuro Líquido Levando os valores para o futuro 400,00 250,00 200,00 Tempo 400,00 - 500,00 275,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 242,00 - 665,50 $251, VFL

Calculando VFL na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj]
Valor Futuro Líquido Calculando VFL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [FV] [FV] $251,5000

> < VFL Zero VFL Zero Uso do VFL Aceito!!! Rejeito!!!
Valor Futuro Líquido Uso do VFL > VFL Zero Aceito!!! < VFL Zero Rejeito!!!

Valor Uniforme Líquido - VUL Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Valor Uniforme Líquido
Descrição É a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj

VUL = VPL distribuído Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 VPL = $188,96 VUL Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C

Calculando VUL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,9557 [PMT] [PMT] $75,9819

Uso do VUL > VUL Zero Aceito!!! < VUL Zero Rejeito!!!

Taxa Interna de Retorno -TIR Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Taxa Interna de Retorno
TIR A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”. É uma sofisticada técnica de análise de investimentos. Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO

EXEMPLO DE TIR - Um projeto está sendo oferecido nas seguintes condições: Um investimento inicial de $1.000,00, com entradas de caixa mensais de $300,00, $500,00 e $400,00 consecutivas, sabendo-se que um custo de oportunidade aceitável é 10% ao mês. O projeto deve ser aceito? $ $ $400 meses $1000 f REG CHS g CF g CFj g CFj g CFj f IRR Resposta: TIR = 9,2647% a.m. (TIR < Custo de oportunidade  REJEITAR)

O quanto ganharemos com a operação!

Conceitualmente ... A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação $270 TIR = 35% a.a. 1 ano -$200

Analisando um fluxo com ...
Taxa Interna de Retorno Analisando um fluxo com ... Muitos capitais diferentes e com CMPC CMPC = Custo Médio Ponderado do Capital WACC = Weighted Average Capital Cost

Perfil do VPL Tempo - 500,00 200,00 250,00 400,00 Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% a.a. Relação inversa entre CMPC e VPL

Conceito algébrico da TIR
Taxa Interna de Retorno Conceito algébrico da TIR Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero. No exemplo anterior: quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero. CMPC = Custo Médio Ponderado do Capital

Cálculo Matemático da TIR
Taxa Interna de Retorno Cálculo Matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio …

HP 12C: [ f ] [ IRR ] Microsoft Excel: =TIR(Fluxos) Na prática

TIR na HP 12C IRR = Internal Rate of Return [g] [CF0]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj]  Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!!! j <= 20 !!! [g] [Nj]  Abastece o número de repetições [f] [IRR]  Calcula a TIR

Calculando a TIR na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] [f] [IRR] 27,9471%a.a.

CUIDADO COM O CÁLCULO DA TIR Alguns exemplares da Calculadora HP-12c Platinum foram produzidos com erro! Teste o seu: f REG CHS g CFo g CFj 3000 g CFj g CFj f IRR Resultado correto: , Resultado incorreto: 1, (pela HP-12C Platinum)

Uso da TIR > TIR CMPC Aceito!!! < TIR CMPC Rejeito!!!

Seleção de Alternativas
Seleção de Alternativas de Investimentos

Síntese das Técnicas Payback < Prazo TIR > CMPC VPL,VFL,VUL > Zero

Porém …. Há alternativas mutuamente excludentes, onde a aceitação de uma implica na rejeição das outras

Uma dúvida cruel … Valor ou Taxa? VPL,VUL,VFL TIR

Escolhendo a melhor alternativa
Seleção de Alternativas Escolhendo a melhor alternativa Selecione apenas uma alternativa Alternativa Projeto A Projeto B Agora Depois , Taxa 50% 10% Valor , ,00

Análise da Diferença (Incremento)
Seleção de Alternativas Análise da Diferença (Incremento) Incremento Projeto A Projeto B -1, ,00 +1, ,00 50% % +$0,50 +$1,00 TIR > CMPC Aceito! B – A -9,00 +9,50 5,56% +$0,50 VPL > 0 Aceito! B > A (Escolher o Projeto B) CMPC = 0%

Ao Comparar Alternativas
Seleção de Alternativas Ao Comparar Alternativas Pela técnica do VPL Escolha com base no maior valor! Pela técnica da TIR B > A (Escolher o projeto B)

Bibliografia: ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore, 2006. BRAGA, R. Fundamentos e Técnicas de Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2003. BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., 2003. BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. As Decisões de Investimentos com aplicações na HP-12C e Excel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.2., 20037 GITMAN, L. J. Princípios de Administração Financeira. 11.ed. São Paulo: Harbra, 2006. GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis: UFSC, 2003. HOJI, M. Administração Financeira: Uma abordagem prática. 5.ed. São Paulo: Atlas, 2005. SOUZA, S.; CLEMENTE, A. Matemática Financeira: fundamentos, conceitos, aplicações. 3.ed. São Paulo: Atlas, 2005. Retornar

Agradecido: Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr. Retornar

Avaliação Econômica de Projetos

Apresentações semelhantes

Apresentação em tema: "Avaliação Econômica de Projetos"— Transcrição da apresentação:

Apresentações semelhantes

Sobre projeto

Feedback

Login

Autorizar-se através da rede social:

Avaliação Econômica de Projetos

Apresentações semelhantes

Apresentação em tema: "Avaliação Econômica de Projetos"— Transcrição da apresentação:

Apresentações semelhantes

Sobre projeto

Feedback