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Métodos de Ajuste de Controladores

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Apresentação em tema: "Métodos de Ajuste de Controladores"— Transcrição da apresentação:

1 Métodos de Ajuste de Controladores
Prof. Agremis Guinho Barbosa

2 Métodos de Ajuste de Controladores
Método de Ziegler-Nichols e Método da Curva de Reação

3 Recapitulando Seleção de um tipo de controlador PID
Ex.: PI em malhas de controle de vazão;

4 Recapitulando Critérios simples de desempenho
Erro nulo no estacionário; Mínimo overshoot; Mínimo tempo de subida (tempo para chegar ao setpoint pela primeira vez); Mínimo tempo de assentamento (tempo para ficar entre ±5% do setpoint); Mínima energia ou atuação na variável manipulada; Razão de decaimento de ¼;

5 Recapitulando Critérios simples de desempenho

6 Recapitulando Índices de desempenho baseados em integrais de erro:
IAE; ISE; ITAE;

7 Recapitulando O principal requisito é a estabilidade!

8 Ajuste de Controladores
Existem três abordagens básicas para sintonia: Usar um critério simples como a razão de decaimento de ¼; Usar índices de desempenho baseados em integrais de erro (ISE, IAE e ITAE); Usar regras semiempíricas. Ex.: método de Ziegler-Nichols e da curva de reação do processo;

9 O Método de Ziegler-Nichols
Algoritmo: Deixar o sistema em suas condições de operação de projeto; Com um controlador P, definir um valor inicial baixo de 𝐾 𝑐 e introduzir uma pequena perturbação no setpoint; Aumentar progressivamente o valor de 𝐾 𝑐 , repetindo a mesma perturbação, até obter uma saída oscilatória com uma amplitude constante.

10 O Método de Ziegler-Nichols
Parâmetros: 𝐾 𝑢 – ganho final (limite da estabilidade); 𝑃 𝑢 – período final.

11 O Método de Ziegler-Nichols
𝑲 𝒄 𝝉 𝑰 𝝉 𝑫 Proporcional (P) 𝐾 𝑢 2 Proporcional-integral (PI) 𝐾 𝑢 2,2 𝑃 𝑢 1,2 Proporcional-integral-derivativo (PID) 𝐾 𝑢 1,7 𝑃 𝑢 2 𝑃 𝑢 8

12 O Método de Ziegler-Nichols
Exemplo: Considere o processo multicapacitivo com dois sistemas de primeira ordem em série: 𝐺 𝑝 = 1 (5𝑠+1)(2𝑠+1) 𝐺 𝑚 = 1 (10𝑠+1) 𝐺 𝑓 =1,0

13 O Método de Ziegler-Nichols
Exemplo: 𝑲 𝒄 𝝉 𝑰 𝝉 𝑫 Proporcional (P) 12,6 2 =6,3 Proporcional-integral (PI) 12,6 2,2 =5,7 15,1 1,2 =12,6 Proporcional-integral-derivativo (PID) 12,6 1,7 =7,4 15,1 2 =7,57 15,1 8 =1,9

14 O Método da Curva de Reação

15 O Método da Curva de Reação
Deixar o sistema no estado estacionário; Colocar o controlador em manual; Aplicar uma variação em degrau de tamanho A na saída do controlador, ou seja, no sinal para a válvula; Armazenar o registro da saída (variável controlada) no tempo; Retornar o sistema para automático.

16 O Método da Curva de Reação
𝐺 𝐶𝑅𝑃 = 𝑦 𝑚 (𝑠) 𝑐 (𝑠) = 𝐺 𝑓 𝑠 𝐺 𝑝 𝑠 𝐺 𝑚 (𝑠) 𝐺 𝐶𝑅𝑃 = 𝑦 𝑚 (𝑠) 𝑐 (𝑠) ≅ 𝐾 𝑒 − 𝑡 𝑑 𝑠 𝜏𝑠+1

17 O Método da Curva de Reação
𝐾= saída no estado estacionário entrada no estado estacionário = 𝐵 𝐴 𝜏= 𝐵 𝑆 Onde S é a inclinação no ponto de inflexão do sigmoide da curva de reação. 𝑡 𝑑 =tempo decorrido até o sistema responder

18 O Método da Curva de Reação
sintonia de Cohen-Coon para o método da curva de reação 𝑲 𝒄 𝝉 𝑰 𝝉 𝑫 Proporcional (P) 1 𝐾 𝜏 𝑡 𝑑 𝑡 𝑑 3𝜏 Proporcional-integral (PI) 1 𝐾 𝜏 𝑡 𝑑 0,9+ 𝑡 𝑑 12𝜏 𝑡 𝑑 𝑡 𝑑 𝜏 𝑡 𝑑 𝜏 Proporcional-integral-derivativo (PID) 1 𝐾 𝜏 𝑡 𝑑 𝑡 𝑑 4𝜏 𝑡 𝑑 𝑡 𝑑 𝜏 𝑡 𝑑 𝜏 𝑡 𝑑 𝑡 𝑑 𝜏

19 O Método da Curva de Reação
Exercício Usar as mesmas funções de transferência do sistema do exemplo anterior e obter a curva de reação, ajustando os parâmetros do modelo de 1ª ordem com tempo morto. Depois disso, obter os parâmetros de sintonia por Cohen-Coon.


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