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Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.. A MATÉRIA SERÁ BASEADA NA EMENTA DO CURSO, E SUA RESOLUÇÃO SERÁ REALIZADA EM CALCULADORA COMUM. PARA MANUSEIO DA CALCULADORA.

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1 Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

2 A MATÉRIA SERÁ BASEADA NA EMENTA DO CURSO, E SUA RESOLUÇÃO SERÁ REALIZADA EM CALCULADORA COMUM. PARA MANUSEIO DA CALCULADORA HP - 12C É OFERECIDO CURSO ESPECIAL PELA INTERFACE. LEMBREM-SE QUE PARA UM BOM DOMÍNIO DA HP-12C É NECESSÁRIO POSSUIR UM BOM CONHECIMENTO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA. Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

3 Prioridade na Resolução dos Cálculos Ex: 8 – 3 x 2 = ? Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

4 ( ÷ x ) e ( + - ) Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

5 8 – 3 x 2 = 8 – 6 = 2 Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

6 Porcentagem % por cento Para inserir a porcentagem num cálculo, dividi-se por 100 o valor da taxa: Ex.: Se um imóvel for vendido por R$ ,00 então minha comissão de 5 % será calculada da seguinte forma: Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

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11 Nomenclatura de taxas Ex.: 15% a.m. 5% a.d. 10% a.a. 7% a.s. 8% a.t. Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

12 Nomenclatura de taxas 15% a.m. Quinze por cento ao mês 5% a.d. Cinco por cento ao dia 10% a.a. Dez por cento ao ano 7% a.s. Sete por cento ao semestre 8% a.t. Oito por cento ao trimestre Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

13 Taxas equivalentes Simples Ex.: 3% a.m. = 36% a.a. (x 12 meses) 42% a.a. = 3,5% a.m. (÷ 12 meses) Baseado em 1 ano = 12 meses Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

14 PROPRIEDADES IMPORTANTES: Produto dos meios é igual ao produto dos extremos Ex.: Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

15 Função Exponencial Para alguns cálculos financeiros é necessário a resolução da função exponencial, que é encontrada nas calculadoras científicas e na HP-12C: ou Ex.: (1,25) 3 = 1,25 x 1,25 x 1,25 (1,58) 40 =... YxYx XyXy Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

16 Y -x Na função inversa, para tirar o sinal negativo, colocamos todo o valor referido no quociente de 1, e depois elevamos normalmente a potência. Ex.: Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

17 DÚVIDAS ????? Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

18 Homogeneidade entre o tempo e a taxa: Para efeito de cálculos, as grandezas do tempo e taxa devem estar sempre iguais Ex.: Tempo de 9 meses e taxa de 15% a.m. Tempo de 2 anos e taxa de 187% a.a. Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

19 Referem-se a contagem dos dias, exemplo: Juro Comercial Ano = 360 dias Mês = 30 dias Juro Exato Ano = 365 ou 366 dias (ano bissexto) Mês = Calendário Ex.: Fevereiro = 28 ou 29 dias Julho = 31 dias Identificar se 30 ou 31 com os ossos da mão Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

20 Um apartamento que custava R$65.000,00 passou a custar R$ ,00, qual foi o aumento em porcentagem deste imóvel? Se = 100% ( ) = x Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

21 JURO SIMPLES (J) MONTANTE DE JURO SIMPLES (M) Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

22 EXEMPLO DE JURO SIMPLES: a)Qual o valor do juro simples de um empréstimo de R$ ,00, à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de 3 meses? Resolução: J = R$ ? C = ,00 i = 3% a.m. = 0,03 a.m. t = 3 meses Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

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26 EXEMPLO DE MONTANTE DE JURO SIMPLES: a)Qual o valor do montante simples de um empréstimo de R$ ,00, à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de 3 meses? Resolução: M = R$ ? C = ,00 i = 3% a.m. = 0,03 a.m. t = 3 meses Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

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35 DÚVIDAS ????? Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

36 DESCONTO SIMPLES DESCONTO COMERCIAL SIMPLES Ou desconto bancário ou desconto por fora Utilização ampla e genérica no Brasil Desconto de Duplicatas e de Cheques Incide sobre o valor Nominal Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

37 EXEMPLO DESCONTO COMERCIAL SIMPLES: a)Qual valor do desconto comercial simples concedido a um título com valor nominal de R$ ,00, à taxa de 3% ao mês, resgatado 3 meses antes do seu vencimento? Resolução: D = R$ ? VN = ,00 i = 3% a.m. = 0,03 a.m. t = 3 meses Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

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42 5.4 DESCONTO RACIONAL SIMPLES Ou desconto real ou desconto por dentro Pouco utilizado no Brasil Ex.: a) Qual o desconto racional simples concedido a um título cujo valor nominal é de R$ ,00, à taxa de 3% ao mês, pago 3 meses antes do seu vencimento? Resolução: D = R$ ? VN = ,00 i = 3% a.m. = 0,03 a.m. t = 3 meses Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

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48 DÚVIDAS ????? Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

49 6.1 JURO COMPOSTO (J) 6.2 MONTANTE DE JURO COMPOSTO (M) Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

50 EXEMPLO DE JURO COMPOSTO: a)Qual o valor do juro composto de um empréstimo de R$ ,00, à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de 3 meses? Resolução: J = R$ ? C = ,00 i = 3% a.m. = 0,03 a.m. t = 3 meses Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

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57 EXEMPLO DE MONTANTE DE JURO COMPOSTO: a)Qual o valor do montante, a juro composto, de um empréstimo de R$ ,00, à taxa de 3% ao mês, pelo prazo de 3 meses? Resolução: M = R$ ? C = ,00 i = 3% a.m. = 0,03 a.m. t = 3 meses Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

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66 DÚVIDAS ????? Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

67 SIMPLES VALOR PROPORCIONAL Ex.: 1% a.m. = 12% a.a. COMPOSTA Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

68 EXEMPLO DE TAXAS EQUIVALENTES NO SISTEMA DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA: a)Qual a taxa trimestral equivalente à taxa de 1% ao mês, a juro composto? Resolução: TENHO: 1 mês QUERO: 3 meses i = 1% a.m. = 0,01 a.m. Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.

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75 ASSUNTOFÓRMULAS JUROS SIMPLES MONTANTE JUROS SIMPLES ou M=C+J JUROS COMPOSTOS MONTANTE JUROS COMPOSTOS ou M=C+J TAXA EFETIVA DESCONTO COMERCIAL SIMPLES DESCONTO RACIONAL SIMPLES DESCONTO COMERCIAL COMPOSTO DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OPERAÇÕES SOBRE MERCADORIAS COM LUCRO SOBRE PREÇO DE CUSTO SOBRE O PREÇO DE VENDA PV=(1+i)PC PV= PC/ (1-i) COM PREJUÍZO SOBRE PREÇO DE CUSTO SOBRE O PREÇO DE VENDA PV = (1-i) PC PV = PC / (1+i) Eng. Túlio Malta - Curso T.T.I.


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