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Prof. Roberto Cristóvão Aula 11 Sequências.

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Apresentação em tema: "Prof. Roberto Cristóvão Aula 11 Sequências."— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Roberto Cristóvão Aula 11 Sequências

2 Uma sequência pode ser pensada como uma lista de números escritos em uma ordem definida:

3 Notações A sequência é também denotada por

4 Exemplo 1

5 Exemplo 2 Ache uma fórmula para o termo geral a n da sequência

6 Exemplo 3 Sequências que não têm uma equação de definição simples a){ p n }, onde p n é a população mundial no dia 1º de janeiro do ano n. b)a n é o algarismo na n -ésima casa do número e. c)A sequência de Fibonacci

7 Observação

8

9 Definição 1

10 Graficamente

11 Definição 2

12 Ilustração

13 Teorema

14 Definição

15 Propriedades do limite

16 Teorema do confronto

17 Teorema

18 Exemplo 4

19 Exemplo 5

20 Exemplo 6 Determine se a sequência é convergente ou divergente.

21 Exemplo 7

22 Teorema

23 Exemplo 8

24 Exemplo 9 Discuta a convergência da seq., onde

25 Exemplo 10 Para que valores de r a sequência {r n } é convergente?

26 Graficamente

27 Resultado

28 Definição

29 Exemplo 11

30 Exemplo 12

31 Definição

32 Teorema Toda sequência monótona limitada é convergente.

33 Exemplo 13 Investigue a sequência definida pela relação de recorrência

34


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