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Cap. 37 - Relatividade Relatividade; Os postulados da relatividade; Evento; A relatividade da simultaneidade; A relatividade do tempo; A relatividade das.

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1 Cap Relatividade Relatividade; Os postulados da relatividade; Evento; A relatividade da simultaneidade; A relatividade do tempo; A relatividade das distâncias; Transformações de Lorentz; A relatividade das velocidades; Efeito Doppler para a luz; Momento e Energia.

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3 Relatividade As leis da mecânica devem ser as mesmas para quaisquer referenciais inerciais Relatividade: medida de eventos (onde e quando ocorrem). Relação de valores medidos em referenciais diferentes. De fato, Relatividade é anterior à Einstein: Relatividade Galileana (Eqs. de Transformação de Galileu: S y x x vt x S y x v y = y

4 Relatividade 1905: Teoria da relatividade restrita (referenciais inerciais – sem aceleração) 1915: Teoria da relatividade geral (outros tipos de referenciais)

5 Os postulados da relatividade As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. Não existe referencial absoluto. Os valores medidos em dois referenciais podem ser diferentes, mas a relação entre eles (leis) é que devem ser as mesmas. A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em todas as direções e em todos os referenciais inerciais. c = m/s: velocidade limite Experimento de W. Bertozzi (1964) com elétrons

6 Evento Evento: algo que acontece. –colisão entre duas partículas, acender de uma lâmpada, passagem de um pulso luminoso, etc. Coordenadas de um evento: –3 coordenadas espaciais. –1 coordenada temporal. Relatividade: determina as relações entre as coordenadas atribuídas a um mesmo evento por 2 observadores se movendo um em relação ao outro.

7 A relatividade da simultaneidade Suponha dois observadores em referenciais inerciais com velocidade relativa v. Para o observador A dois eventos independentes são simultâneos. Para o observador B esses eventos são necessariamente simultâneos?

8 A relatividade da simultaneidade Suponha dois observadores em referenciais inerciais com velocidade relativa v. Para o observador A dois eventos independentes são simultâneos. Para o observador B esses eventos são necessariamente simultâneos?

9 A relatividade da simultaneidade Observador verde: os dois eventos foram simultâneos Observador azul: os dois eventos não foram simultâneos Quem está certo? Lembre-se: Não existe referencial absoluto.

10 A relatividade do tempo O intervalo de tempo entre dois eventos depende da distância (espaço-temporal) entre os eventos. Observador O: (tempo próprio*) Observador O: *Intervalo de tempo próprio: dois eventos acontecem no mesmo local dilatação do tempo

11 A relatividade do tempo Fator de Lorentz: Artigo Artigo Science

12 A relatividade das distâncias Como medir o comprimento de um corpo que não está em repouso no seu referencial? L0L0 contração das distâncias *comprimento próprio: Comprimento de um corpo no referencial em que o corpo se encontra estacionário Efeito sentido apenas na direção de movimento!!

13 Transformações de Lorentz Referencial S se movendo com velocidade v em relação ao referencial S. Observador em S: evento nas coordenadas (x, y, z, t) Transformação de Galileu: Transformação de Lorentz:

14 Transformações de Lorentz Simultaneidade –Dois eventos simultâneos em S: t = 0 –Não são simultâneos em S: t 0 Dilatação dos Tempos –Dois eventos ocorrem no mesmo local em S ( x = 0) mas em ocasiões diferentes ( t 0) Contração das Distâncias –Régua em repouso em S. O tamanho da régua em S, ou seja, as coordenadas de suas extremidades devem ser medidas simultaneamente ( t = 0)

15 A relatividade das velocidades Velocidade que dois observadores diferentes medem para a mesma partícula: Dividindo as equações: Divida numerador e denominador por t: caso clássico: * Mesma direção de movimento de S!!!!

16 Efeito Doppler para a luz Para o som: 2º postulado da RR: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em todas as direções e em todos os referenciais inerciais. A frequência muda!!!

17 Efeito Doppler para a luz O Efeito Doppler na Astronomia: –Estrela em repouso em relação a nós: detecta- se f 0 –Estrela se aproxima, ou se afasta: Deslocamento Doppler –Velocidade radial pequena: expanda em série deslocamento Doppler *Se esse adesivo estiver azul, então você está dirigindo muito rápido.

18 Momento Momento clássico de uma partícula: Momento relativístico de uma partícula: Tempo próprio da partícula

19 Energia Teorema trabalho-energia cinética: Energia cinética: Energia total: Termo que independe da velocidade da partícula!!!! ENERGIA DE REPOUSO

20 Energia Energia de repouso: relação entre massa e energia Relação energia-momento


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