Cap Relatividade Relatividade; Efeito Doppler para a luz;

Apresentação em tema: "Cap Relatividade Relatividade; Efeito Doppler para a luz;"— Transcrição da apresentação:

1 Cap. 37 - Relatividade Relatividade; Efeito Doppler para a luz;
Os postulados da relatividade; Evento; A relatividade da simultaneidade; A relatividade do tempo; A relatividade das distâncias; Transformações de Lorentz; A relatividade das velocidades; Efeito Doppler para a luz; Momento e Energia.

2

3 Relatividade Relatividade: medida de eventos (onde e quando ocorrem).
Relação de valores medidos em referenciais diferentes. De fato, “Relatividade” é anterior à Einstein: Relatividade Galileana (Eqs. de Transformação de Galileu: y S’ y’ x’ v As leis da mecânica devem ser as mesmas para quaisquer referenciais inerciais S vt x’ x y = y’ x

4 Relatividade 1905: Teoria da relatividade restrita (referenciais inerciais – sem aceleração) 1915: Teoria da relatividade geral (outros tipos de referenciais)

5 Os postulados da relatividade
As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. Não existe referencial absoluto. Os valores medidos em dois referenciais podem ser diferentes, mas a relação entre eles (leis) é que devem ser as mesmas. A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em todas as direções e em todos os referenciais inerciais. c = m/s: velocidade limite Experimento de W. Bertozzi (1964) com elétrons

6 Evento Evento: algo que acontece. Coordenadas de um evento:
colisão entre duas partículas, acender de uma lâmpada, passagem de um pulso luminoso, etc. Coordenadas de um evento: 3 coordenadas espaciais. 1 coordenada temporal. Relatividade: determina as relações entre as coordenadas atribuídas a um mesmo evento por 2 observadores se movendo um em relação ao outro.

7 A relatividade da simultaneidade
Suponha dois observadores em referenciais inerciais com velocidade relativa v. Para o observador A dois eventos independentes são simultâneos. Para o observador B esses eventos são necessariamente simultâneos?

8 A relatividade da simultaneidade
Suponha dois observadores em referenciais inerciais com velocidade relativa v. Para o observador A dois eventos independentes são simultâneos. Para o observador B esses eventos são necessariamente simultâneos?

9 A relatividade da simultaneidade
Observador verde: “os dois eventos foram simultâneos” Observador azul: “os dois eventos não foram simultâneos” Quem está certo? Lembre-se: Não existe referencial absoluto.

10 A relatividade do tempo
O intervalo de tempo entre dois eventos depende da distância (espaço-temporal) entre os eventos. Observador O’: (tempo próprio*) Observador O: *Intervalo de tempo próprio: dois eventos acontecem no mesmo local dilatação do tempo

11 A relatividade do tempo
Fator de Lorentz: Artigo Science

12 A relatividade das distâncias
Como medir o comprimento de um corpo que não está em repouso no seu referencial? L0 contração das distâncias *comprimento próprio: Comprimento de um corpo no referencial em que o corpo se encontra estacionário Efeito sentido apenas na direção de movimento!!

13 Transformações de Lorentz
Referencial S’ se movendo com velocidade v em relação ao referencial S. Observador em S: evento nas coordenadas (x, y, z, t) Observador em S’: evento nas coordenadas (x’, y’, z’, t’) Transformação de Galileu: Transformação de Lorentz:

14 Transformações de Lorentz
  Simultaneidade Dois eventos simultâneos em S’: Dt’ = 0 Não são simultâneos em S: Dt ≠ 0 Dilatação dos Tempos Dois eventos ocorrem no mesmo local em S’ (Dx’ = 0) mas em ocasiões diferentes (Dt’ ≠ 0) Contração das Distâncias Régua em repouso em S’. O tamanho da régua em S, ou seja, as coordenadas de suas extremidades devem ser medidas simultaneamente (Dt = 0) 

15 A relatividade das velocidades
Velocidade que dois observadores diferentes medem para a mesma partícula: Dividindo as equações: Divida numerador e denominador por Dt’: * Mesma direção de movimento de S’!!!!   caso clássico:

16 Efeito Doppler para a luz
Para o som: 2º postulado da RR: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em todas as direções e em todos os referenciais inerciais. A frequência muda!!!

17 Efeito Doppler para a luz
O Efeito Doppler na Astronomia: Estrela em repouso em relação a nós: detecta-se f0 Estrela se aproxima, ou se afasta: Deslocamento Doppler Velocidade radial pequena: expanda b em série deslocamento Doppler *Se esse adesivo estiver azul, então você está dirigindo muito rápido.

18 Momento Momento clássico de uma partícula:
Momento relativístico de uma partícula: Tempo próprio da partícula

19 Energia Teorema trabalho-energia cinética: Energia cinética:
Energia total: Termo que independe da velocidade da partícula!!!! ENERGIA DE REPOUSO

20 Energia Energia de repouso: relação entre massa e energia
Relação energia-momento