Construção de gráficos

Apresentação em tema: "Construção de gráficos"— Transcrição da apresentação:

1 Construção de gráficos
Prof. Renato Medeiros

2 Gráficos Representação do comportamento de uma grandeza em função de outra através da disposição de pontos numa área gráfica, definida por eixos associados às grandezas. Os pontos representam os valores dos conjuntos das grandezas para o sistema estudado. Permitem uma interpretação objetiva do comportamento de conjuntos de dados.

3 Componentes Gráficos Título Eixos Pontos Curvas/ajustes de funções
abscissas – eixo horizontal do gráfico correspondente à grandeza independente ordenadas – eixo vertical do gráfico correspondente à grandeza dependente Pontos Curvas/ajustes de funções Legendas quando o gráfico apresenta mais de um conjunto de pontos e curvas Símbolos das grandezas nos eixos Fatores multiplicativos e unidades Exemplo típico de um gráfico 10 20 30 40 15 25 35 45 5 x(cm) 1 2 3 4 6 7 8 9 t (s) Curva Média x=f(t) Gráfico x vs t

4 Confecção dos eixos num gráfico
Módulo – extensão da unidade da grandeza que, por exemplo, pode ser dada em centímetros. A escolha deve ser feita de modo a acomodar todos os pontos do conjunto de dados de forma clara Ex.: Suponha que se queira representar o valor de 3 segundos com uma reta de 6 cm. O módulo dessa unidade de tempo será 2 cm. Módulos pequenos podem comprimir os pontos numa dada região. Módulos grandes podem excluir pontos do gráfico Módulos convenientes para a representação gráfica são 1, 2, 5 (x10+n ) Não se deve escrever o valor dos pontos nos eixos dos gráficos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s) 20 0,5 3,5 2,5 1,5 6,5 5,5 4,5 9,5 8,5 7,5 PRÓXIMA AFASTADA

5 Representação dos pontos num gráfico
Assinalar claramente o ponto no papel (marcador) Representar as incertezas através de barras, de acordo com a escala adotada Não ligar os pontos Conjuntos de dados diferentes são representados por marcadores diferentes (símbolos ou cores) Barras de incerteza Marcador Correto Errado

6 Tipos de Gráficos Papel Milimetrado

7 Papel Monolog

8 Papel log-log

9 Por que fazemos ajustes?
Relação funcional que melhor descreve os dados experimentais dentro de um limite de validade. Representa o “comportamento médio” dos dados.

10 Ajuste visual vs. MMQ Depende de quem analisa
É difícil de ponderar dados com incertezas diferentes Não é otimizado Bom para estimativas Independe de quem analisa A incerteza dos dados é ponderada É o ajuste que mais se aproxima dos dados Mais cálculos (PC)

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13 h(x)

14 EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA:
y = ax + b onde, a = coeficiente angular da reta b = coeficiente linear da reta (ponto de intersecção com o eixo Oy. O coeficiente angular da reta a é numericamente igual a tangente do ângulo formado com a reta e o eixo Ox. a = tg α ( abertura ou inclinação da reta )

15  Coeficiente angular = 3
ÂNGULO: º  Coeficiente angular =2 ÂNGULO: º  Coeficiente angular = 1 ÂNGULO: 45º  Em todas as retas o coeficiente linear ( ponto de intersecção com o eixo das ordenadas - eixo de y ) é zero b = 0. PODEMOS AINDA DIZER QUE f(0) = 0 para todas as três funções apresentadas acima

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17 Escrevendo a equação pelo MMQ
y = ax +b