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ENG309 – Fenômenos de Transporte III Prof. Dr. Marcelo José Pirani Departamento de Engenharia Mecânica UFBA – Universidade Federal da Bahia.

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1 ENG309 – Fenômenos de Transporte III Prof. Dr. Marcelo José Pirani Departamento de Engenharia Mecânica UFBA – Universidade Federal da Bahia

2 9.1. Considerações Físicas CAPÍTULO 9 – Convecção Natural Figura 9.1: Condições em um fluido entre grandes placas horizontais a diferentes temperaturas.

3 9.1. Considerações Físicas CAPÍTULO 9 – Convecção Natural Figura 9.2: Escoamento de camada-limite natural (a) Formação de pluma acima de um fio aquecido (b) Jato livre associado a uma descarga aquecida

4 9.1. Considerações Físicas CAPÍTULO 9 – Convecção Natural Figura 9.3: Desenvolvimento de uma camada-limite sobre uma placa vertical aquecida imersa em um fluido extenso, quiescente.

5 9.2. Equações da Convecção Natural CAPÍTULO 9 – Convecção Natural (9.1) (9.2) (9.3) onde

6 9.2. Equações da Convecção Natural CAPÍTULO 9 – Convecção Natural (9.4) (9.5) Considerando a variação da massa específica apenas devido a variação da temperatura, pode-se fazer uso do Coeficiente de expansão volumétrica térmica

7 9.2. Equações da Convecção Natural CAPÍTULO 9 – Convecção Natural (9.6) (9.7) (9.8)

8 9.2. Equações da Convecção Natural CAPÍTULO 9 – Convecção Natural (9.9) Para um gás ideal, pode ser determinado da seguinte forma:

9 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural 9.3. Considerações de Similaridade Para analisar os parâmetros adimensionais que governam o escoamento e a transferência de calor na convecção natural, será feita a adimensionalização das equações. (9.10) (9.11)

10 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural 9.3. Considerações de Similaridade (9.10) Seja considerada a equação (9.10) Escolhendo Re L fica: Define-se então o Número de Grashof Gr L como: (9.12) Gr L – Razão entre a força de empuxo e as forças viscosas

11 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural 9.3. Considerações de Similaridade Quando efeitos da convecção forçada e da convecção natural são comparáveis, tem-se: - u o é escolhido como sendo igual a u - A equação (9.10) torna-se: - Assim,

12 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural 9.3. Considerações de Similaridade Em resumo: - Para tem-se

13 9.4. Convecção Natural Laminar sobre uma Superfície Vertical CAPÍTULO 9 – Convecção Natural (9.6) (9.7) (9.8) Condições de contorno

14 9.4. Convecção Natural Laminar sobre uma Superfície Vertical CAPÍTULO 9 – Convecção Natural Definindo: (9.13) (9.14) Resulta: Condições de contorno (9.17) (9.18)

15 9.4. Convecção Natural Laminar sobre uma Superfície Vertical CAPÍTULO 9 – Convecção Natural Figura 9.4: (a) Perfil de velocidade (b) Perfil de temperatura

16 9.4. Convecção Natural Laminar sobre uma Superfície Vertical CAPÍTULO 9 – Convecção Natural O número de Nusselt local é dado por: Onde: (9.19) (9.20)

17 9.4. Convecção Natural Laminar sobre uma Superfície Vertical CAPÍTULO 9 – Convecção Natural O número de Nusselt médio é dado por: Ou relacionando com Nusselt local dado na equação (9.19) (9.21) (9.22)

18 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural 9.5. Os Efeitos da Turbulência A ocorrência da transição é relacionada ao Número de Rayleigh (9.23)

19 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural 9.6. Correlações Empíricas: Convecção Natural em Escoamentos Externos Escoamento Laminar e Escoamento Turbulento e e (9.24) (9.25)

20 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural Placa Vertical Correlação para todo o intervalo de Ra L Uma precisão ligeiramente superior para escoamento laminar pode ser obtida por: (9.26) (9.27) Estes resultados são válidos para cilindros verticais com altura L desde que seja muito menor que D, ou seja, quando:

21 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural Placas Inclinadas e Horizontais

22 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural Placas Inclinadas Superfície Inferior de uma Placa Aquecida ou Superfície Superior de uma Placa Resfriada (9.26) (9.27) Onde g deve ser substituído por g.cos Válidas para 0 60 o Obs.: Para superfície superior de placa aquecida ou superfície inferior de placa resfriada não são feitas recomendações.

23 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural Placas Horizontais Superfície Superior de uma Placa Aquecida ou Superfície Inferior de uma Placa Resfriada Superfície Inferior de uma Placa Aquecida ou Superfície Superior de uma Placa Resfriada Onde o comprimento característico é definido como: (9.30) (9.31) (9.32)

24 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural O Cilindro Horizontal Longo

25 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural O Cilindro Horizontal Longo Correlação proposta por Morgan (9.33) Onde e são baseados no diâmetro do cilindro

26 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural O Cilindro Horizontal Longo Correlação proposta por Churchill e Chu (9.34)

27 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural Esferas Correlação proposta por Churchill (9.35)

28 CAPÍTULO 9 – Convecção Natural

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