ENG309 – Fenômenos de Transporte III

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UFBA – Universidade Federal da Bahia ENG309 – Fenômenos de Transporte III Prof. Dr. Marcelo José Pirani Departamento de Engenharia Mecânica

CAPÍTULO 9 – Convecção Natural
9.1. Considerações Físicas Figura 9.1: Condições em um fluido entre grandes placas horizontais a diferentes temperaturas.

9.1. Considerações Físicas Figura 9.2: Escoamento de camada-limite natural (a) Formação de pluma acima de um fio aquecido (b) Jato livre associado a uma descarga aquecida

9.1. Considerações Físicas Figura 9.3: Desenvolvimento de uma camada-limite sobre uma placa vertical aquecida imersa em um fluido extenso, quiescente.

9.2. Equações da Convecção Natural (9.1) (9.2) (9.3) onde

9.2. Equações da Convecção Natural Considerando a variação da massa específica apenas devido a variação da temperatura, pode-se fazer uso do “Coeficiente de expansão volumétrica térmica  ” (9.4) (9.5)

9.2. Equações da Convecção Natural (9.6) (9.7) (9.8)

9.2. Equações da Convecção Natural Para um gás ideal,  pode ser determinado da seguinte forma: (9.9)

9.3. Considerações de Similaridade Para analisar os parâmetros adimensionais que governam o escoamento e a transferência de calor na convecção natural, será feita a adimensionalização das equações. (9.10) (9.11)

9.3. Considerações de Similaridade Seja considerada a equação (9.10) (9.10) Escolhendo ReL fica: Define-se então o Número de Grashof GrL como: (9.12) GrL – Razão entre a força de empuxo e as forças viscosas

9.3. Considerações de Similaridade Quando efeitos da convecção forçada e da convecção natural são comparáveis, tem-se: - uo é escolhido como sendo igual a u - A equação (9.10) torna-se: - Assim,

9.3. Considerações de Similaridade Em resumo: - Para tem-se - Para tem-se - Para tem-se

9.4. Convecção Natural Laminar sobre uma Superfície Vertical (9.6) (9.7) (9.8) Condições de contorno

9.4. Convecção Natural Laminar sobre uma Superfície Vertical Definindo: (9.13) (9.14) Resulta: (9.17) (9.18) Condições de contorno

9.4. Convecção Natural Laminar sobre uma Superfície Vertical Figura 9.4: (a) Perfil de velocidade (b) Perfil de temperatura

9.4. Convecção Natural Laminar sobre uma Superfície Vertical O número de Nusselt local é dado por: (9.19) Onde: (9.20)

9.4. Convecção Natural Laminar sobre uma Superfície Vertical O número de Nusselt médio é dado por: (9.21) Ou relacionando com Nusselt local dado na equação (9.19) (9.22)

9.5. Os Efeitos da Turbulência A ocorrência da transição é relacionada ao Número de Rayleigh (9.23)

9.6. Correlações Empíricas: Convecção Natural em Escoamentos Externos (9.24) (9.25) Escoamento Laminar e Escoamento Turbulento e e

Placa Vertical Correlação para todo o intervalo de RaL (9.26) Uma precisão ligeiramente superior para escoamento laminar pode ser obtida por: (9.27) Estes resultados são válidos para cilindros verticais com altura L desde que  seja muito menor que D, ou seja, quando:

Placas Inclinadas e Horizontais

Placas Inclinadas Superfície Inferior de uma Placa Aquecida ou Superfície Superior de uma Placa Resfriada (9.26) (9.27) Onde g deve ser substituído por g.cos Válidas para 0    60o Obs.: Para superfície superior de placa aquecida ou superfície inferior de placa resfriada não são feitas recomendações.

Placas Horizontais Superfície Superior de uma Placa Aquecida ou Superfície Inferior de uma Placa Resfriada (9.30) (9.31) Superfície Inferior de uma Placa Aquecida ou Superfície Superior de uma Placa Resfriada (9.32) Onde o comprimento característico é definido como:

O Cilindro Horizontal Longo

O Cilindro Horizontal Longo Correlação proposta por Morgan (9.33) Onde e são baseados no diâmetro do cilindro

O Cilindro Horizontal Longo Correlação proposta por Churchill e Chu (9.34)

Esferas Correlação proposta por Churchill (9.35)

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