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Soluções no Espaço de Estados e Realizações (C. T. Chen, Capítulo 4) Sistemas Lineares.

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1 Soluções no Espaço de Estados e Realizações (C. T. Chen, Capítulo 4) Sistemas Lineares

2 Solução da descrição entrada-saída

3 Caso de Sistemas LIT

4 Havendo polos repetidos, a computação da solução pode tornar-se muito sensível a pequenas variações nos dados, como erros causados por arredondamento. Portanto, computar a solução via Transformada de Laplace não é um método viável em computadores digitais, pois sempre haverá erros numéricos Um método mais adequado é transformar funções de transferência em equações no espaço de estados, e então calcular sua solução

5 Solução de Equações de Estado LIT

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9 Verificando que (4.5) é solução de (4.2)

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13 Exemplo 4.1

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15 Exemplo 4.2

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17 Discretização Simples, porém imprecisa

18 Método exato

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21 Solução de equação no espaço de estados discreta

22 Solução geral para o caso discreto

23 Equações de estado equivalentes

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25

26 Equações de estados equivalentes

27

28 Autovalores e FT de sistemas equivalentes

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30 Sistemas equivalentes ao estado zero

31 Exemplo 4.4

32 Formas canônicas Forma canônica controlável Forma de Jordan

33 Forma de Jordan com coeficientes reais

34 Realizações de um sistema LTI

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36 Decomposição direta para o caso SISO

37

38 Solução de sistemas lineares variantes no tempo

39 Caso variante

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41 Exemplo

42

43 Matriz fundamental

44 Exemplo 4.9

45 Prova

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