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Fundamentos de Telecomunicações Aula 2: Análise de Sistemas.

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Apresentação em tema: "Fundamentos de Telecomunicações Aula 2: Análise de Sistemas."— Transcrição da apresentação:

1 Fundamentos de Telecomunicações Aula 2: Análise de Sistemas

2 Sumário Transmissão e Filtragem de Sinais Sinais lineares e invariantes no tempo Função de Transferência Largura de Banda de Transmissão Sinais de primeira ordem Distorção do sinal na transmissão Filtros Análise com Diagramas de Blocos Domínio do tempo e da frequência

3 Transmissão e Filtragem de Sinais Transmissão de um sinal: processo pelo qual uma forma de onda eléctrica transita de uma fonte a um destino, desejavelmente sem qualquer alteração de forma (distorção) Filtragem de um sinal: operação em que se altera o espectro do sinal para se atingir determinado objectivo Tanto a filtragem como a transmissão são modelados com funções de relação entrada-saída

4 Caracterização de Sistemas Resposta do Sistema: sinal que se obtém à saída como resultado de determinado sinal de entrada Função de Transferência: função de razão resposta-entrada do sistema – Analisar os efeitos do sistema na transmissão e filtragem de sinais

5 Sistemas lineares e invariantes no tempo

6 Função de Transferência Elementos eléctricos (passivos ou activos) que constituem o sistema fazem com que o sinal à saída tenha uma forma de onda diferente da entrada Um sistema pode ser sempre caracterizado por uma relação de excitação e resposta

7 Função de Transferência Questão fundamental: – Que sinais x(t) passam pelo sistema sem alteração de forma? – Funções que cumprem esta condição são as funções próprias ou invariantes do sistema Se o sistema é LIT os invariantes são da forma (s constante complexa)

8 Invariantes de sistemas LIT

9 H é independente de t mas depende da constante s As exponenciais complexas sinais oscilatórios no tempo passam através do sistema LIT sem alteração de forma a menos duma constante multiplicativa H que actua na amplitude e na fase de oscilação.

10 Invariantes de sistemas LIT H(f) é função de transferência do sistema ou resposta em frequência do sistema

11 Função de Transferência H(f) – Resposta em frequência do sistema |H(f)| - característica de amplitude do sistema arg H(f) - característica de fase do sistema

12 Largura de Banda de Transmissão Banda de Transmissão dum sistema – É o intervalo de frequências positivas no qual o ganho do sistema é não inferior a ½ do ganho máximo Largura de Banda de um sistema – É a amplitude da banda de transmissão desse sistema Frequências de corte de um sistema – São as frequências positivas limite da banda de transmissão do sistema

13 Exemplo Banda de Transmissão [85 KHz, 110KHz] Largura de Banda de Transmissão B T =25KHz F c1 =85KHz, F c2 = 110KHz

14 Sistemas de 1ª ordem

15 Sistemas de 1ª ordem: Função de transferência

16 Sistemas de 1ª ordem: Largura de Banda

17 Sistemas de 1ª ordem: Resposta Temporal Ritmo se símbolos num sinal digital

18 Sistemas de 1ª ordem: Resposta Digital de um sistema LIT

19 Sistemas de 1ª ordem: Resposta Temporal

20 Ritmo máximo de símbolos digitais A resposta ao símbolo digital de duração Ts se estende à saída a um tempo igual a 2 Ts – Para evitar interferência entre símbolos, o símbolo seguinte só pode ser transmitido 2 Ts segundos depois. – Para obter o maior ritmo possível a duração do símbolo deve ser o menor possível – Esse valor é limitado pela largura de banda

21 Distorção do Sinal de Transmissão Sistema de Transmissão de sinal : é o canal eléctrico entre uma fonte e um destino Sistemas existentes – Possuem complexidade variável – 2 atributos físicos relevantes Dissipação interna de potência – Responsável pela atenuação Armazenamento interno de potência – Responsável pela alteração da forma de onda de saída (distorção)

22 Transmissão isenta de distorção Sinal de saída apresenta a mesma forma que o sinal de entrada (quer seja invariante ou não) Se o sinal de entrada for x(t) a resposta não se apresenta distorcida se As condições apresentadas apenas se têm que verificar na banda de frequência em que o sinal tem componentes significativos

23 Transmissão isenta de distorção Densidade espectral de energia típica de um sinal de voz

24 Transmissão isenta de distorção Define-se três tipos de distorção – Distorção de amplitude, ocorre quando – Distorção de Atraso, ocorre quando – Distorção não linear, ocorre quando o sistema possui componentes não lineares

25 Distorção Linear e Equalização Distorção de amplitude é facilmente descrita no domínio da frequência – Umas frequências são mais atenuadas que outras Distorção de atraso – As componentes de frequência sofrem atrasos não proporcionais à sua frequência A distorção linear é teoricamente corrigível através de equalizadores

26 Distorção Linear e Equalização Canal terminado com equalizador

27 Distorção Linear e Equalização

28 Perdas de transmissão e Decibéis Para além de distorcer o sinal, os sistemas de transmissão – Reduzem a potência do sinal ou seja introduzem uma perda de transmissão Podem-se usar amplificadores mas.. – Também amplificam o ruído e isso pode obviar a recuperação do sinal

29 Ganho de potência

30 Ganho de Potência

31 Perdas e repetidores

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33 Valores típicos de perdas de transmissão

34 Perdas e Repetidores

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36 Filtros Qualquer sistema de comunicação inclui um ou mais filtros para – Separar o sinal portador de informação de contaminações indesejáveis tal como Interferência Ruído Distorções Filtros são modelados e comportam-se de maneira semelhante aos sistemas de transmissão, diferindo- se a sua designação apenas pela sua finalidade

37 Filtros Ideais

38 Filtros Reais

39 Filtros Reais (Butterworth)

40 Análise com Diagramas de Blocos Um sistema de comunicação – É normalmente constituído por vários sub- sistemas componentes – Cada sub-sistema possuirá uma função de transferência – A função de transferência do sistema é a composição destas

41 Funções de Transferência primitivas de algumas operações temporais

42 Composição

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