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Fundamentos de Telecomunicações
Aula 2: Análise de Sistemas
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Sumário Transmissão e Filtragem de Sinais
Sinais lineares e invariantes no tempo Função de Transferência Largura de Banda de Transmissão Sinais de primeira ordem Distorção do sinal na transmissão Filtros Análise com Diagramas de Blocos Domínio do tempo e da frequência
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Transmissão e Filtragem de Sinais
Transmissão de um sinal: processo pelo qual uma forma de onda eléctrica transita de uma fonte a um destino, desejavelmente sem qualquer alteração de forma (distorção) Filtragem de um sinal: operação em que se altera o espectro do sinal para se atingir determinado objectivo Tanto a filtragem como a transmissão são modelados com funções de relação entrada-saída
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Caracterização de Sistemas
Resposta do Sistema: sinal que se obtém à saída como resultado de determinado sinal de entrada Função de Transferência: função de razão resposta-entrada do sistema Analisar os efeitos do sistema na transmissão e filtragem de sinais
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Sistemas lineares e invariantes no tempo
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Função de Transferência
Elementos eléctricos (passivos ou activos) que constituem o sistema fazem com que o sinal à saída tenha uma forma de onda diferente da entrada Um sistema pode ser sempre caracterizado por uma relação de excitação e resposta
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Função de Transferência
Questão fundamental: Que sinais x(t) passam pelo sistema sem alteração de forma? Funções que cumprem esta condição são as funções próprias ou invariantes do sistema Se o sistema é LIT os invariantes são da forma (s constante complexa)
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Invariantes de sistemas LIT
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Invariantes de sistemas LIT
H é independente de t mas depende da constante s As exponenciais complexas sinais oscilatórios no tempo passam através do sistema LIT sem alteração de forma a menos duma constante multiplicativa H que actua na amplitude e na fase de oscilação.
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Invariantes de sistemas LIT
H(f) é função de transferência do sistema ou resposta em frequência do sistema
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Função de Transferência
H(f) – Resposta em frequência do sistema |H(f)| - característica de amplitude do sistema arg H(f) - característica de fase do sistema
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Largura de Banda de Transmissão
Banda de Transmissão dum sistema É o intervalo de frequências positivas no qual o ganho do sistema é não inferior a ½ do ganho máximo Largura de Banda de um sistema É a amplitude da banda de transmissão desse sistema Frequências de corte de um sistema São as frequências positivas limite da banda de transmissão do sistema
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Exemplo Banda de Transmissão [85 KHz, 110KHz]
Largura de Banda de Transmissão BT=25KHz Fc1=85KHz, Fc2= 110KHz
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Sistemas de 1ª ordem
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Sistemas de 1ª ordem: Função de transferência
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Sistemas de 1ª ordem: Largura de Banda
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Sistemas de 1ª ordem: Resposta Temporal
Ritmo se símbolos num sinal digital
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Sistemas de 1ª ordem: Resposta Digital de um sistema LIT
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Sistemas de 1ª ordem: Resposta Temporal
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Ritmo máximo de símbolos digitais
A resposta ao símbolo digital de duração Ts se estende à saída a um tempo igual a 2 Ts Para evitar interferência entre símbolos, o símbolo seguinte só pode ser transmitido 2 Ts segundos depois. Para obter o maior ritmo possível a duração do símbolo deve ser o menor possível Esse valor é limitado pela largura de banda
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Distorção do Sinal de Transmissão
Sistema de Transmissão de sinal : é o canal eléctrico entre uma fonte e um destino Sistemas existentes Possuem complexidade variável 2 atributos físicos relevantes Dissipação interna de potência Responsável pela atenuação Armazenamento interno de potência Responsável pela alteração da forma de onda de saída (distorção)
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Transmissão isenta de distorção
Sinal de saída apresenta a mesma forma que o sinal de entrada (quer seja invariante ou não) Se o sinal de entrada for x(t) a resposta não se apresenta distorcida se As condições apresentadas apenas se têm que verificar na banda de frequência em que o sinal tem componentes significativos
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Transmissão isenta de distorção
Densidade espectral de energia típica de um sinal de voz
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Transmissão isenta de distorção
Define-se três tipos de distorção Distorção de amplitude, ocorre quando Distorção de Atraso, ocorre quando Distorção não linear, ocorre quando o sistema possui componentes não lineares
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Distorção Linear e Equalização
Distorção de amplitude é facilmente descrita no domínio da frequência Umas frequências são mais atenuadas que outras Distorção de atraso As componentes de frequência sofrem atrasos não proporcionais à sua frequência A distorção linear é teoricamente corrigível através de equalizadores
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Distorção Linear e Equalização
Canal terminado com equalizador
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Distorção Linear e Equalização
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Perdas de transmissão e Decibéis
Para além de distorcer o sinal, os sistemas de transmissão Reduzem a potência do sinal ou seja introduzem uma perda de transmissão Podem-se usar amplificadores mas.. Também amplificam o ruído e isso pode obviar a recuperação do sinal
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Ganho de potência
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Ganho de Potência
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Perdas e repetidores
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Perdas e repetidores
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Valores típicos de perdas de transmissão
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Perdas e Repetidores
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Perdas e Repetidores
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Filtros Qualquer sistema de comunicação inclui um ou mais filtros para
Separar o sinal portador de informação de contaminações indesejáveis tal como Interferência Ruído Distorções Filtros são modelados e comportam-se de maneira semelhante aos sistemas de transmissão, diferindo-se a sua designação apenas pela sua finalidade
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Filtros Ideais
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Filtros Reais
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Filtros Reais (Butterworth)
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Análise com Diagramas de Blocos
Um sistema de comunicação É normalmente constituído por vários sub-sistemas componentes Cada sub-sistema possuirá uma função de transferência A função de transferência do sistema é a composição destas
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Funções de Transferência primitivas de algumas operações temporais
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Composição
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Composição
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