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Aula 8. Inferência para várias populações normais. ANOVA Capítulo 15, Bussab&Morettin Estatística Básica 7ª Edição.

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1 Aula 8. Inferência para várias populações normais. ANOVA Capítulo 15, Bussab&Morettin Estatística Básica 7ª Edição

2 Análise de variância (The ANalysis Of VAriance = ANOVA) Experimentos com um fator.

3 http://www.uwsp.edu/psych/stat/12/anova-1w.htm On-line ANOVA http://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.htmlhttp://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.html

4 amostra 1 população 1 população 2 independentes amostra 2 μ 1 e μ 2 são iguais?

5 amostra 1 (sub)população 1 (sub)população 2 independentes amostra 2 μ 1, μ 2 e μ 3 são iguais? (sub)população 3 independentes amostra 2

6 S entre grupos

7 Decomposição de soma de quadrados total

8

9 Height of tomato plants (in inches) Treatments 1 2 3 74 76 87 68 80 91 77 Total 219 156 178 553 Mean 73 78 89 79 310 TotalErro Group

10 Model

11

12 Inferência 1. Se modelo vale e a hipótese nula é verdadeira: 2. Se modelo vale 3. Então

13 Tabela de Análise de Variância causas de variação graus de liberades soma quadrados médios F-estatística nível descritivo entre grupos k -1SS Group SS Erro SS Total N - k MSS Group =SS Group /(k-1) MSS Erro =SS Erro /(N - k) MSS Group MSS Erro dentro grupos totalN -1 p

14 Tabela de Análise de Variância causas de variação graus de liberades soma quadrados médios F-estatística nível descritivo entre grupos 3 -1=2310 58 368 7-3=4 310 / 2 =155 58 / 4 = 14.5 155 14.5 dentro grupos total7-1=6 0.025 =10.7

15 Exemplo (Exemplo 15.2 Bussab&Morettin) Uma escola analisa seu curso por meio de um questionário com 50 questões sobre diversos aspectos de interesse. Cada pergunta tem uma resposta, numa escala de 1 a 5, em que a maior nota significa melhor desempenho. Na última avaliação, usou-se uma amostra de alunos de cada período, e os resultados estão na tabela abaixo. Período ManhãTardeNoite 4.22.74.6 4.02.43.9 3.12.43.8 2.72.23.7 2.31.93.6 3.31.83.5 4.13.4 2.8 Existem as indicações estatísticas para dizer que o desempenho no curso tem uma influencia de período de aplicação do curso?

16 On-line ANOVA http://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.htmlhttp://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.html

17 On-line ANOVA http://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.htmlhttp://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.html

18 On-line ANOVA http://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.htmlhttp://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.html


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