Satélites Geoestacionários e GPS

Apresentação em tema: "Satélites Geoestacionários e GPS"— Transcrição da apresentação:

1 Satélites Geoestacionários e GPS
Paulo Crawford Departamento de Física da FCUL Centro de Astronomia e Astrofísica da UL Escolas Secundárias de S. João da Talha Casquilhos e Miguel Torga Palestras realizadas em Outubro e Novembro de 2008

2 Física : unidade I Movimentos na Terra e no Espaço
Viagens com GPS Da Terra à Lua Movimento de Satélites Geoestacionários A Física do GPS

3 Satélites Artificiais
Tinha já publicado 5 artigos entre e submetido uma tese sobre Forças Moleculares à U. Zurique que foi rejeitada. Satélite de comunicação Milstar Gravity Probe B

4 Tipos de Satélites e suas órbitas
O tipo de órbita depende da função. Órbitas excêntricas e órbitas circulares. Órbitas geoestacionárias: órbitas sincronizadas com a rotação sideral da Terra (1 dia sideral = 23 h, 56 m, 4 s) (órbita geosíncrona) Altitude: km

5 Satélite Geoestacionário GOES 8

6 Órbitas Excêntricas 2 Focos, 2 eixos diferentes Órbita inclinada

7 Órbitas polares e equatoriais
           Exemplo de órbita polar            Exemplo de órbita polar Órbitas polares e equatoriais

8 Órbitas de cometas (ramo de) hipérbole parábola elipse

9 Cálculos das órbitas (circulares)

10 Satélites e Planetas Movimento de satélites Leis de Kepler
Movimento Planetário Órbitas segundo Einstein: Uma massa central deforma o espaço ….

11 Lançamento de Satélites
Montanha de Newton

12 Descrição do GPS-1 O GPS pode ser descrito em termos de 3 “segmentos”: o segmento espacial, o segmento de controlo e o segmento do utilizador. O GPS é um sistema de navegação e localização (no espaço e no tempo) operado pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos, e corresponde a um investimento de cerca de 10 biliões de dólares, inicialmente destinado à navegação militar, mas que hoje está transformado numa indústria com interesses comerciais avaliados em muitos biliões de dólares.

13 Segmento Espacial É constituído por 24 satélites com relógios atómicos, com órbitas circulares em torno da Terra com um período orbital de 12 h, distri-buídos em 6 planos orbitais igualmente inclinados. Cada satélite transporta um relógio atómico muito preciso Os satélites estão distribuidos de modo que 4 ou mais sejam quase sempre visíveis de qualquer ponto da Terra. As órbitas têm raios de cerca de 11,000 milhas náuticas ( km até ao centro da Terra).

14 Segmento de controlo e Segmento do utilizador
O controlo é constituído por um conjunto de estações terrestres que recebem continuamente informação dos satélites. Os dados são depois enviados para uma Estação de Controlo em Colorado Springs que analiza a constelação e projecta as efemérides e comportamento dos relógios para as horas seguintes ... Esta informação é então implementada nos satélites para retransmissão para os utilizadores (que constituem o último segmento) e que a partir dos sinais recebidos pelos satélites podem determinar as suas posições, velocidades e o tempo nos seus relógios locais. Os aeroportos utilizam um receptor GPS na torre de controlo e um no avião que aterra. Os dois receptores estão relativamente perto, o que permite cancelar os erros de propagação dos sinais entre o receptor e os satélites por cima da cabeça. Também cancela a perturbação introduzida intencionalmente nos sinais dos satélites para tornar os receptores civis menos precisos do que os receptores militares. Mas neste caso, as medidas da posição relativa entre a torre de controlo e o avião tem uma precisão de 1 a 2 metros. Mais de 9000 receptores GPS foram usados na operação Desert Storm (I Guerra do Golfo)

15 III Geração de Veículos Espaciais

16 Funcionamento do GPS-1 A finalidade do GPS é determinar a posição de um objecto à superfície da Terra em 3 dimensões: longitude, latitude e altitude. Sinais provenientes de 3 satélites fornecem esta informação. Cada satélite envia um sinal codificado com a localização do satélite e o tempo de emissão do sinal. O relógio do receptor regista o instante da recepção de cada sinal, depois subtrai o tempo de emissão para determinar o lapso de tempo e portanto a distância viajada pelo sinal

17 Funcionamento do GPS-2 Assim, são construídas 3 esferas a partir destas distâncias, uma esfera centrada em cada satélite. O objecto está localizado no único ponto de intersecção das 3 esferas.

18 Órbitas dos 24 satélites Há sempre 4 ou mais satélites sobre cada utilizador. Constelação GPS disposta em 6 planos orbitais – 4 satélites em cada plano.

19 Determinação das coordenadas

20 Funcionamento do GPS-3 Uma dificuldade: o relógio do receptor não é tão preciso como os relógios atómicos dos satélites. Por isso, um sinal de um 4º satélite é utilizado para averiguar da precisão do relógio do receptor. Este 4º sinal permite ao receptor processar os sinais GPS com a precisão de um relógio atómico. Dificuldades a superar: os sinais trocados entre relógios a diferentes altitudes estão sujeitos aos efeitos da Relatividade Geral; por outro lado, o movimento do satélite e a rotação da Terra devem ser tomados em conta. Sem a consideração destes efeitos o GPS seria inútil.

21 Teoria da Relatividade
1905 Relatividade Restrita Reconciliar a relatividade do movimento com a teoria do electromagnética de James Clerk Maxwell ( ). 1915 Relatividade Geral Reconciliar a teoria da gravidade com os princípios da RR e estender a relatividade de modo a incluir todos os observadores.

22 Princípio da Relatividade
[Em 1905] Dois POSTULADOS (ou Princípios, tal como na Termodinâmica): (1) Os observadores inerciais são equivalentes na descrição dos fenómenos físicos, e as leis formalmente invariantes. (2) A velocidade da luz é constante e independente da velocidade relativa entre a fonte e o observador. Transformações de Lorentz entre R. Inerciais [Em 1907] Será possível estender a relatividade do movimento aos observadores acelerados?

23 Transformações de Lorentz
O espaço e o tempo são relativos. Observadores inerciais com diferentes velocidades medem diferentes espaços e tempos diferentes. Contracção dos comprimentos e dilatação do tempo

24 Tempo Relativo Dois acontecimentos simultâneos no referencial S e x0, Não são simultâneos em nenhum outro referencial S’ A ordem temporal pode variar:

25 Pares de acontecimentos: ordem temporal
Par temporal: a ordem temporal conserva-se e há um referencial S’ onde ocorrem no mesmo ponto do espaço, no qual o ∆t é menor. Par espacial: Há um S’ onde ∆t=0, então a ordem temporal não se conserva

26 Consequências cinemáticas
Dilatação do tempo Contracção dos comprimentos Composição de velocidades v ̶ velocidade relativa entre referenciais inerciais

27 Física de Galileu e Newton

28 Efeito devido à velocidade

29 O atraso dos relógios pela gravidade
-tempo próprio (físico) t- tempo coordenado

30 Relógios Estacionários-1
Dada a métrica de Schw. com Relógio estacionário: Embora a Terra não seja exactamente esférica, pois roda lentamente, a geometria de Schwarzschild é uma boa aproximação para analizar o GPS. Vamos considerar órbitas circulares. Analisemos os vários tempos e a noção de velocidade. Apliquemos a última eq. 2 vezes, ao relógio do satélite e ao relógio fixo do equador terrestre, e consideremos intervalos de tempo correspondentes ao mesmo dt do observador muito afastado.

31 Relógios Estacionários -2

32 Discrepância na sincronização
Num dia há segundos. Os relógios da Terra atrasam-se cerca de ns por dia devido a esta diferença de altitude, e como 1ns-luz  30 cm Isto origina um erro de localização de cerca de 13,7 km por dia‼ A RG é pois necessária para corrigir este erro. Devemos também efeitos devido ao movimento.

33 Fórmula para a diferença entre relógios a diferente altura
Será a diferença entre os 2 relógios desprezável? Os efeitos relativistas são pequenos, mas até que ponto? São pequenos quando comparados com quê?

34 Relação entre o tempo na Terra e no satélite, tendo em conta a altura e a velocidade
A primeira eq. Fornece uma relação entre a velocidade do satélite e o raio da sua órbita circular. A segunda relação liga a velocidade do satélite e o raio da órbita com o período T=12 horas. um atraso cerca de ns o que corresponde a um erro de 11,7 km por dia!

35 Sítios na Rede http://cosmo.fis.fc.ul.pt/~crawford/ (Paulo Crawford)
(Movimento de satélites) visualexp.asp (Montanha de Newton) (Leis de Kepler)