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PublicouRenato Pestana Alterado mais de 10 anos atrás
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Conjuntos Zenão de Eléia (filósofo grego) , viveu entre 490 e 430 a. C., já estudava e se preocupava com o conceito de conjuntos e a sua imensidão. Em 1872 Georg Cantor (1845 – 1918), definiu e classificou os conjuntos através da “Teoria dos conjuntos”. Além da definição e de muitas outras contribuições, a teoria dos conjuntos unificou a linguagem em todos os ramos da matemática.
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Definição Conjunto: representa uma coleção de objetos, geralmente representado por letras maiúsculas; Ex: A = {1, 2, 3}, “está entre chaves” Elemento: qualquer um dos componentes de um conjunto, geralmente representado por letras minúsculas. Ex: 1, 2, 3 “não tem chaves”
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Pertinências Pertence ou não pertence ( )
É usado entre elemento e conjunto. Contido ou não contido ( ) É usado entre subconjunto e conjunto. Contém e não contém ( ) É usado entre conjunto e subconjunto.
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Igualdade de conjuntos
Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos. Ex: {1, 2} = {1, 1, 1, 2, 2, 2} OBS: A quantidade de vezes que os elementos dos conjuntos aparem não importa.
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Conjuntos vazio unitário e Universo
Conjunto vazio ( { } ou Ø ) É o conjunto que não possui elementos. Conjunto Unitário ( { a }, { Ø } ) É conjunto formado por um elemento. Conjunto Universo ( U ) É conjunto formado por todos os elementos de um assunto trabalhado.
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Subconjuntos e a relação de inclusão
Dizemos que um conjunto A é subconjunto de outro conjunto B quando todos os elementos de A também pertencem a B. Por exemplo: A = { 1,2,3 } e B = { 1,2,3,4,5,6 } Nesse caso A é subconjunto de B, ( ). O conjunto B é subconjunto de si mesmo, pois todo conjunto é subconjunto de si mesmo. OBS: O conjunto vazio, { } ou Ø, é um subconjunto de todos os conjuntos.
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Conjunto das partes ou potência
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Complementar de um conjunto
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Operações entre conjuntos
União ou reunião
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Intersecção OBS:Quando dois conjuntos quaisquer A e B não têm elemento comum, dizemos que A e B são conjuntos disjuntos. Em outras palavras, dois conjuntos são disjuntos quando a intersecção entre eles é igual ao conjunto vazio.
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Diferença
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Número de elementos da reunião de conjuntos
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