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1 Slide 01. Dados Históricos Atribui-se a criação da Geometria Analítica a René Descartes, cuja obra La Géométrie (3.º apêndice do Discours de la Méthode)

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2 Dados Históricos Atribui-se a criação da Geometria Analítica a René Descartes, cuja obra La Géométrie (3.º apêndice do Discours de la Méthode) foi publicada em 1637 em Leyden, na Holanda. Entretanto, Descartes era mais filósofo que Matemático, tendo se limitado a apresentar as idéias fundamentais sobre a resolução dos problemas geométricos por via algébrica, sem deduzir sequer a equação da linha reta. A glória da criação da Geometria Analítica é repartida com Pierre Fermat, que em carta a Roberval, em 1636, expunha idéias semelhantes às de Descartes. Entretanto, a sua obra Ad locos planos et solidos isagoge (Introdução ao estudo dos lugares planos e sólidos) só teve publicidade em data posterior a de Descartes. Fermat abordou em sua obra a teoria geral da reta e da circunferência. 2

3 Vetores O conceito de vetor surgiu na mecânica com o engenheiro flamengo Simon Stevin – o Arquimedes holandês. Em 1586 apresentou em sua Estática e Hidrostática, o problema da composição de forças e enunciou uma regra empírica para se achar a soma de 2 forças aplicadas num mesmo ponto. 3

4 VETORIAISESCALARES Força Velocidade Aceleração Área Volume Massa Temperatura Densidade Grandeza Escalar: É toda grandeza que para estar bem definida é necessário caracterizar seu módulo (quantidade) e uma unidade de medida. Grandeza Vetorial: É toda grandeza que para estar bem definida é necessário caracterizar seu módulo e uma unidade de medida, direção e sentido. 4

5 exercícios

6 exercícios

7 definição: Vetor determinado por um segmento orientado AB é o conjunto de todos os segmento equipolentes a AB. Obs.: Com origem em cada ponto do espaço podemos visualizar um representante do vetor. Representação 7

8 Exercícios

9 9 Operações com vetores: a) adição:

10 Operações com vetores: a) adição: 2º caso: 10

11 Operações com vetores: a) adição: 2º caso: Regra do paralelogramo 11

12 Exercícios 12

13 Exercícios

14 Propriedades da adição: 14

15 Exercícios 15

16 Exercícios 16

17 Multiplicação por um número real: 17

18 Propriedades da multiplicação: 18

19 Exercícios 19

20 Exercícios 20

21 21 Exercícios


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