Carregar apresentação
A apresentação está carregando. Por favor, espere
PublicouOctavio Constancio Alterado mais de 10 anos atrás
1
Vetores Normal e Binormal, velocidade e aceleração
Aula 29 Vetores Normal e Binormal, velocidade e aceleração
2
Vetor Normal e Binormal
3
Vetor Normal e Binormal
4
Exemplo 6 Determine os vetores normal e binormal da hélice circular
5
Plano Normal e Osculador
O Plano determinado pelos vetores normal e binormal N e B em um ponto P sobre a curva C é chamado plano normal de C em P. O Plano determinado pelos vetores tangente e normal T e N em um ponto P sobre a curva C é chamado plano osculador de C em P.
6
Exemplo 7 Determine as equações do plano normal e do plano osculador da hélice circular no ponto P(0, 1, /2)
7
Exemplo 7
8
Círculo Osculador O círculo do plano osculador C em P que tem a mesma tangente que C em P, e fica do lado côncavo de C e cujo raio = 1/ é chamado círculo osculador ou círculo da curvatura de C em P. É o círculo que melhor descreve o comportamento da curva C perto de P. Têm mesma tangente, normal e curvatura
9
Exemplo 8 Determine e desenhe o círculo osculador da parábola y = x2 na origem.
10
Velocidade
11
Rapidez A Rapidez da partícula no instante t é o módulo do vetor velocidade, ou seja, é a taxa de variação da distância em relação ao tempo.
12
Aceleração  aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo, ou seja,
13
Exemplo 1 O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por Determine a velocidade, a rapidez e a aceleração do objeto no instante t=1 e ilustre geometricamente.
14
Solução
15
Exemplo 2 Determine a velocidade, a rapidez e a aceleração de uma partícula com vetor posição
16
Exemplo 3 Uma partícula se move de uma posição inicial com velocidade inicial Sua aceleração é dada por Determine a velocidade e posição no instante t.
17
Obrigado !
Apresentações semelhantes
© 2024 SlidePlayer.com.br Inc.
All rights reserved.