Daniel Juliano Pamplona da Silva

Apresentação em tema: "Daniel Juliano Pamplona da Silva"— Transcrição da apresentação:

1 Daniel Juliano Pamplona da Silva
Previsão Teórica de fragmentação através da dinâmica de uma população Daniel Juliano Pamplona da Silva Dinâmica em Minas Belo Horizonte 09 de Setembro de 2011

2 Colaboradores Modelagem Matemática de Sistemas Biológicos
Cássius Anderson Miquele de Melo (Unifal) (co-autor) Daniel Juliano Pamplona da Silva (Unifal) Paulo Augusto Zaitune Pamplin (Unifal) Colaboradores externos ao grupo de Pesquisa Roberto André Kraenkel (IFT/Unesp) (co-autor) Rodrigo Rocha Cuzinatto (co-autor)

3 Apresentando o problema
Fragmento, ilha populacional, mancha: Região propícia, cercada regiões impróprias a vida. Região externa dura ou amena, porém desfavorável sempre. 1951: Skellam – Existência de tamanho crítico Fragmento totalmente isolado Não há vida se

4 se introduzirmos outro fragmento de tamanho
Existirá vida no sistema neste novo sistema? E se introduzirmos mais ilhas? Quantas? Em que condições? Tomaremos uma ilha não isolada Condições amenas entre os fragmentos.

5 Matematizando o modelo
Considerações iniciais Movimento individual aleatório Movimento coletivo bem comportado (difusão) Responderemos nossas perguntas em 1D Modelo macroscópico Difusão unidimensional - equação do calor Equação de Fisher adimensionalizada – 1 D onde é a densidade populacional

6 modela a heterogeneidade espacial Nosso intuito
Condições mínimas para existência de vida Simplificação: supressão do termo de saturação Superposição + separação de variáveis Onde satisfaz

7 Reproduzindo a literatura
Um fragmento isolado: Skellam – 1951 Um fragmento isolado – 1D Resolvendo parte por parte temos Aplicando condições de contorno, continuidade e positividade, temos

8 Dois fragmentos

9 Sistema de dois sorvedouros é viável à vida.

10 Infinitas ilhas idênticas
Viabilidade a vida em fragmentos ainda menores

11 Infinitas ilhas – caso estocástico
Gerador estocástico nos distribuição lognormal Média Variância Aproximação computacional Novo sorteio a cada ponto Verde (vida) Vermelho (morte) Análise preliminar uma realização

12 Média sobre 20 realizações
Margem de segurança 82,7% 97,4% 99,6%

13 Aplicação – Reflorestamento ( vida)
Muitos fragmentos com tamanhos iguais Continuo plantado Um único fragmento grande Muitos fragmentos de tamanhos diferentes

14 Conclusão Nosso modelo reproduz a literatura
Um único fragmento isolado É possível introduzir extensões ao modelo Sistema de dois fragmentos: sistema isolado. Fonte-sorvedouro (vida num sistema de dois sorvedouros – artigo aceito – Physica A) Infinitos fragmentos: Mesmo tamanho (artigo em preparação) Distribuição estocástica (esforço computacional). Aplicação Viabilidade a vida em um reflorestamento Melhor varias manchas de tamanhos diferentes – artigo publicado – Physica A.

15 Perspectivas Extensões para o modelo Outras aplicações
Mais de uma espécie (Sonho do Paulo) Duas dimensões (Meu próximo projeto) Efeito Allee. Infinitas ilhas com tamanhos periódicos. Outras aplicações Modelagem de desmatamento. Modelagem de queimadas.