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1 ESTATÍSTICA. 2 UDI - ESTATÍSTICA DESCRITIVA Ass 05: OUTROS ÍNDICES DE DISPERSÃO ESTATÍSTICA.

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1 1 ESTATÍSTICA

2 2 UDI - ESTATÍSTICA DESCRITIVA Ass 05: OUTROS ÍNDICES DE DISPERSÃO ESTATÍSTICA

3 3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS >Determinar Desvio Médio (DM). >Calcular Coeficiente de Variação (CV) segundo Pearson e Thorndike. >Utilizar-se de dados estatísticos na tomada de decisão. >Concluir quanto à homogeneidade de fenômenos estatísticos através de índices de dispersão absolutos e relativos.

4 4 SUMÁRIO 1 - Conceitos Básicos Dispersão Absoluta Dispersão Relativa 2 - Desvio Médio (DM) 3 - Coeficiente de Variação

5 5 1 - CONCEITOS BÁSICOS Dispersão Absoluta Grau com o qual os dados numéricos tendem a se dispersar em torno do valor médio. Principais medidas de dispersão absoluta: > Amplitude Total (At ou R) > Desvio Médio (DM) > Variância (  2 ) e Desvio Padrão (  )

6 6 Dispersão Absoluta 4 5 64 5 9 R = 2  2 = 0,6667  = 0,8165 R = 5  2 = 4,6667  = 2,1602 Menor dispersão Maior dispersão

7 7 Um desvio padrão de 50 kg é muito? Depende do fenômeno p/população de onças é muito p/população de blindados numa manobra, nem tanto

8 8 Dispersão Relativa Importância relativa da dispersão absoluta quando comparada com uma medida de tendência central. É medida em termos percentuais. Principais medidas de dispersão relativa: > Coeficiente de Variação de Pearson (CV P ) > Coeficiente de Variação de Thorndike (CV T ) 1 - CONCEITOS BÁSICOS

9 9 MEDIDAS DE DISPERSÃO - Resumo Medidas de dispersão absoluta: > Amplitude Total (At ou R) > Desvio Médio (DM) > Variância (  2 ) e Desvio Padrão (  ) Medidas de dispersão relativa: > Coef. de Variação de Pearson (CV P ) > Coef. de Variação de Thorndike (CV T )

10 10 SUMÁRIO 1 - Conceitos Básicos Dispersão Absoluta Dispersão Relativa 2 - Desvio Médio (DM) 3 - Coeficiente de Variação

11 11 2 - DESVIO MÉDIO (DM) É a média aritmética dos valores absolutos dos desvios das observações em relação a média. 4 5 9 Média = 6 3 -2 DM = 2 Obs:  = 2,1602

12 12 Cálculo do Desvio Médio para DF

13 13 Cálculo do Desvio Médio para DF 2,5 5,5 7 9 -3,14  = 5,64 12 20 10 8

14 14 Cálculo do Desvio Médio para DF

15 15 Cálculo do Desvio Médio para DF  = 2,1332

16 16 DESVIO MÉDIO (DM) - Resumo É a média aritmética dos valores absolutos dos desvios das observações em relação a média. Para DF

17 17 Observação Importante: Não devemos estimar o DM pois ele é facilmente obtido. Aceita-se uma relação empírica entre DM e desvio padrão, porém apenas para fenômenos moderadamente assimétricos (|  3 |  0,05 ).

18 18 MEDIDAS DE DISPERSÃO - Resumo Medidas de dispersão absoluta: > Amplitude Total (At ou R) > Desvio Médio (DM) > Variância (  2 ) e Desvio Padrão (  ) Medidas de dispersão relativa: > Coef. de Variação de Pearson (CV P ) > Coef. de Variação de Thorndike (CV T )

19 19 SUMÁRIO 1 - Conceitos Básicos Dispersão Absoluta Dispersão Relativa 2 - Desvio Médio (DM) 3 - Coeficiente de Variação

20 20 3 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) Os coeficientes de variação (CV) são medidas de dispersão relativa. Normalmente os CV são obtidos em termos percentuais.

21 21 3 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) > Coef. de Variação de Pearson (CV P ) > Coef. de Variação de Thorndike (CV T )

22 22 Um desvio padrão de 5 kg no peso da minha turma é mais significativo que 12 cm de desvio padrão na altura ??????? Tenho como comparar fenômenos medidos em unidades diferentes?

23 23 3 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) Os CV permitem comparar a homogeneidade dos dados de fenômenos de qualquer natureza. Mas o que é HOMOGENEIDADE dos dados de um fenômeno?

24 24 HOMOGENEIDADE Característica do fenômeno em que se procura identificar a importância da dispersão dos dados em relação à magnitude das observações. Dados mais homogêneos têm dispersão relativa menor. Coeficiente de Variação Homogeneidade x

25 25 USO DOS CV PARA COMPARAR FENÔMENOS 1) Só é válida a comparação entre CVs de mesmo critério (Pearson x Pearson ou Thorndike x Thorndike); 2) O fenômeno com menor CV tem maior homogeneidade; 3) Os dois critérios (Pearson e Thorndike) nem sempre conduzem à mesma conclusão.

26 26 Qual fenômeno abaixo é mais homogêneo? 36m 28m 24m 42m 168 cm 48 kg 169 52 172 68 176 64 178 62 179 70 a) Altura destes 5 prédios b) Altura de 6 pessoas c) Peso de 6 pessoas Resposta: O fenômeno b é o mais homogêneo uma vez que possui o menor (CV) P. µ = 33,2m  = 6,4m

27 27 PRATIQUE COM OS EXERCÍCIOS BOA SORTE!


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