A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Vetores Grandeza escalar: grandeza física descrita por um número e obedecem as leis da aritmética e da álgebra elementar. Ex: temperatura, 25º. Grandeza.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Vetores Grandeza escalar: grandeza física descrita por um número e obedecem as leis da aritmética e da álgebra elementar. Ex: temperatura, 25º. Grandeza."— Transcrição da apresentação:

1 Vetores Grandeza escalar: grandeza física descrita por um número e obedecem as leis da aritmética e da álgebra elementar. Ex: temperatura, 25º. Grandeza vetorial: grandeza física descrita por um módulo (quantidade ou tamanho), juntamente com uma direção e sentido no espaço. Ex: deslocamento de um avião.

2 Esses quatro vetores são iguais?

3 Representação vetorial = D ou a representação gráfica Magnitude de = 30 m

4 Somando Vetores Geometricamente Dois vetores a e b podem ser somados geometricamente desenhando-os em uma mesma escala e dispondo-os em seqüência com a ponta de um tocando a cauda o do outro. O vetor que une a cauda do primeiro vetor até a ponta do segundo é a soma vetorial s. Para subtrair b de a, inverta o sentido de b para obter –b; depois some –b com a. A soma vetorial é comutativa e obedece à lei associativa.

5 Soma Vetorial

6 Propriedades comutativa e associativa

7 Subtração Vetorial

8 Componentes de um vetor As componentes (escalares) A x e A y de qualquer vetor bidimensional A ao longo dos eixos coordenados são determinadas baixando-se retas perpendiculares das extremidades de A sobre os eixos coordenados. As componentes são dadas por:

9 Onde é o ângulo entre o sentido positivo do eixo e a direção de A. O sinal algébrico de uma componente indica o seu sentido ao longo do eixo correspondente. Dadas as suas componente, podemos achar o módulo e a orientação do vetor A com

10 Vetores unitários Os vetores unitários possuem módulos unitários e estão dirigidos nos sentidos positivos dos eixos, x, y e z. Podemos escrever um vetor A em termos dos vetores unitários como: onde, A x e A y são suas componentes escalares

11 Um ponto qualquer de coordenada cartesiana (x,y) pode ser representado pelo vetor posição r:

12 Somando Vetores componente a componente Para somarmos vetores componente a componente, usamos as regras:

13 Dadas suas componentes o módulo e a direção do vetor R é: Generalizando:

14 Produto de um Escalar por um Vetor O produto de um escalar s por um vetor v é um novo vetor cuja direção é a mesma de v, cujo módulo é sv e cujo sentido é o mesmo de v se s for positivo e contrário se s for negativo. Para dividir v por s, multiplique v por 1/s.

15 O Produto Escalar O produto escalar de dois vetores A e B é a grandeza escalar dada pela equação: onde onde é o ângulo entre A e B.

16 O Produto Vetorial O produto vetorial de dois vetores A e B é a um vetor, cujo módulo é dado pela equação: é perpendicular a A e B

17 Exercício 1. Um carro viaja 20 km no sentido norte, mais 35 km no sentido 60º de norte para leste, como mostra a figura. Calcule o módulo e o sentido do deslocamento resultante do carro?

18 Exercício 2. Um urso caminha rumo NE percorrendo 12 m e depois a leste percorrendo 12 m. Mostrar num gráfico cada deslocamento e depois calcular o deslocamento resultante. Exercício 3. Uma partícula realiza três deslocamentos consecutivos: cm, cm, cm. Encontre o vetor deslocamento total e sua magnitude. Exercício 4. Considere dois vetores e. Calcule: (a), (b), (c), (d), e as direções de e.

19 Exercício 5. Um aviáo estabelece uma rota ilustrada na figura abaixo. Primeiro, ele voa da origem do sistema de coordenadas até a cidade A, localizada a 175 km em uma direção fazendo 30º de leste para o norte. Seguindo, ele voa 153 km fazendo 20 º de norte para oeste em direção a cidade B. Finalmente ele voa 195 km para o oeste em direção a cidade C. Encontre a localização da cidade C relativo a origem.

20 Produto Escalar Exercício 6. Qual é o ângulo entre os vetores e ? Produto Vetorial Exercício 7. Se e, qual é ?


Carregar ppt "Vetores Grandeza escalar: grandeza física descrita por um número e obedecem as leis da aritmética e da álgebra elementar. Ex: temperatura, 25º. Grandeza."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google