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Análise Combinatória 1) Uma pessoa quer viajar de Recife a Porto Alegre passando por São Paulo. Sabendo que há 5 roteiros diferentes para chegar a São.

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1 Análise Combinatória 1) Uma pessoa quer viajar de Recife a Porto Alegre passando por São Paulo. Sabendo que há 5 roteiros diferentes para chegar a São Paulo partindo de Recife e 4 roteiros distintos para chegar a Porto Alegre partindo de São Paulo, de quantas maneiras possíveis essa pessoa poderá viajar de Recife a Porto Alegre?

2 Análise Combinatória 2) Ao lançarmos uma moeda e um dado, quantas situações podemos ter?

3 Análise Combinatória 3) Num restaurante há 2 tipos de saladas, 3 tipos de pratos quentes e 3 tipos de sobremesa. Quais e quantas possibilidades temos para fazer uma refeição com 1 salada, 1 prato quente e 1 sobremesa?

4 Análise Combinatória 4) Com os algarismos: 0,1,2,3,4,5,6 e 7. a) quantos números de 3 algarismos podemos ter? b) e de 3 algarismos distintos? c) quantos números pares podemos ter? d) quantos números pares com algarismos distintos podemos ter?

5 Análise Combinatória Foi a necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória, parte da Matemática que estuda os métodos de contagem. Esses estudos foram iniciados já no século XVI, pelo matemático italiano Niccollo Fontana ( ), conhecido como Tartaglia. Depois vieram os franceses Pierre de Fermat ( ) e Blaise Pascal ( ). A Análise Combinatória visa desenvolver métodos que permitam contar - de uma forma indireta - o número de elementos de um conjunto, estando esses elementos agrupados sob certas condições. A pergunta que não quer calar: “Com qual dinheiro Carlinhos Cachoeira irá pagar a conta do seu excelente advogado, o ex-ministro da Justiça Márcio Thomaz Bastos?”

6 Análise Combinatória A análise combinatória é o campo de estudo que desenvolve métodos para fazer a contagem, de forma eficiente, do número de elementos de um conjuntos. Na concepção de música dodecafônica de Arnold Schoenberg (1874 – 1951), nenhuma das 12 notas da escala cromática deve ser repetida em uma oitava enquanto toda a combinação de acordes não tiver sido usada.

7 Análise Combinatória 1.FATORIAL 2.PFC 3.PERMUTAÇÃO (SIMPLES, COM REPETIÇÃO E CIRCULAR) 4.ARRANJO ( ORDEM É IMPORTANTE! ) 1.CORRIDAS 2.ELEIÇÕES 3.DISPUTAS 5.COMBINAÇÃO ( ORDEM NÃO É IMPORTANTE! ) 1.EQUIPES 2.JUNTAS MÉDICAS 3.GRUPOS


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