Lógica Matemática.

Apresentação em tema: "Lógica Matemática."— Transcrição da apresentação:

1 Lógica Matemática

2 Proposição Toda oração declarativa que pode ser classificada em verdadeira ou falsa. Exemplo Hoje é quinta-feira.

3 Proposição Princípio da identidade: Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira. Uma proposição falsa é sempre falsa. Princípio da não-contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. Princípio do terceiro excluído: Uma proposição só poderá ser verdadeira ou falsa, não admitindo uma terceira possibilidade.

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6 P ~P V F

7 As luzes desta sala não estão apagadas. (V) Hoje é quinta-feira. (V)
As luzes desta sala estão apagadas. ( F) As luzes desta sala não estão apagadas. (V) Hoje é quinta-feira. (V) Hoje não é quinta feira. (F)

8 CONECTIVOS DISJUNÇÃO (“ ou “) p q pVq V F

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10 TABELA -VERDADE p q V F

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13 CONECTIVOS CONJUNÇÃO (“ e “) p q p^q V F

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15 TABELA -VERDADE p q V F

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18 (MPOG - 2009 / ESAF) A negação de “Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José” é:
a) Maria não comprou uma blusa nova ou não foi ao cinema com José. b) Maria não comprou uma blusa nova e foi ao cinema sozinha. c) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema com José. d) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema. e) Maria comprou uma blusa nova, mas não foi ao cinema com José.

19 (MPS / CESPE) A negação da proposição “Pedro não sofreu acidente de trabalho ou Pedro está aposentado” é “Pedro sofreu acidente de trabalho ou Pedro não está aposentado”.

20 (SEFAZ-SP / ESAF) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é: a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra. b) Paris não é a capital da Inglaterra. c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da Inglaterra. d) Milão não é a capital da Itália. e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra.

21 CONECTIVOS CONDICIONAL (“ se...,então... “) p q pq V F

22 p q pq V F

23 TABELA -VERDADE p q V F

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26 (INSS 2008 - CARGO 18 / CESPE) A proposição composta “Se A então B” é necessariamente verdadeira.

27 b) Se Santiago é a capital do Chile, Paris não é a capital da França.
Entre as opções abaixo, a única com valor lógico verdadeiro é: Se o Corinthians já foi campeão da Libertadores, então o São Paulo nunca foi campeão mundial. b) Se Santiago é a capital do Chile, Paris não é a capital da França. C

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30 p q p↔q V F BICONDICIONAL (“ se e somente se “) CONECTIVOS
EXEMPLO p: O triângulo é retângulo. q: O teorema de Pitágoras é válido. p↔q: O triângulo é retângulo se e somente se o Teorema de Pitágoras é válido. p q p↔q V F

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34 Assinale a opção verdadeira.
a) 5 = 13 e 3 x 4 = 12 b) Se 18 = 18, então = 15 c) 12 = 15 se e somente se 3 x 4 = 17 d) 323 = 45 ou = 57 e) 8 = 6 e 9 x 4 = 36

35 Equivalência Lógica Duas proposições são equivalentes quando possuem sempre o mesmo valor lógico, ou seja, a tabela verdade da primeira e a tabela verdade da segunda, inicialmente padronizadas, devem apresentar a mesma “última coluna”.

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41 Uma sentença logicamente equivalente a “ Se Ana é bela, então Carina é feia” é:
Se Ana não é bela, então Carina não é feia. Ana é bela ou Carina não é feia. Se Carina é feia, Ana é bela. Ana é bela ou Carina é feia. Se Carina não é feia, então Ana não é bela.

42 (AFRFB / ESAF) Considere a seguinte proposição: “Se chove ou neva, então o chão fica molhado”. Sendo assim, pode-se afirmar que: a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou. b) Se o chão está molhado, então choveu e nevou. c) Se o chão está seco, então choveu ou nevou. d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou. e) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou.

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45 (Escrivão-PF / CESPE) As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida” são equivalentes.

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47 (INSS CARGO 18 / CESPE) Represente-se por ~A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ~A é falso quando A é verdadeiro e ~A é verdadeiro quando A é falso. Desse modo, as proposições “Se ~A então ~B” e “Se A então B” têm valores lógicos iguais.

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49 Dizer que “ Bernardo não é engenheiro ou André é artista” é logicamente equivalente a dizer que “ André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro". (verdadeiro) (falso)

50 “ Bernardo não é engenheiro ou André é artista”
“ André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro"

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52 Dizer que “ Bernardo não é engenheiro ou André é artista” é logicamente equivalente a dizer que “ Se Bernardo é engenheiro, então André é artista". (verdadeiro) (falso)

53 “ Bernardo não é engenheiro ou André é artista”
“ Se Bernardo é engenheiro, então André é artista"

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56 (MPS / CESPE) Considerando as proposições P e Q , é correto afirmar que a proposição (~P)∧ Q → (~P)∨ Q é uma tautologia.

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60 (AFC) Se Marcos não estuda, João não passeia
(AFC) Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo, a) Marcos estudar é condição necessária para João não passear. b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear. c) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear. d) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear. e) Marcos estudar é condição necessária para João passear.

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63 (ESAF) Considere que: “se o dia está bonito, então não chove”
(ESAF) Considere que: “se o dia está bonito, então não chove”. Desse modo: a) não chover é condição necessária para o dia estar bonito. b) não chover é condição suficiente para o dia estar bonito. c) chover é condição necessária para o dia estar bonito. d) o dia estar bonito é condição necessária para chover. e) chover é condição necessária para o dia não estar bonito.

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66 (Escrivão-PF / CESPE) Se A for a proposição “Todos os policiais são honestos”, então a proposição ~A estará enunciada corretamente por “Nenhum policial é honesto”.

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