Colégio da Imaculada Curso Técnico em Informática

Apresentação em tema: "Colégio da Imaculada Curso Técnico em Informática"— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Tales K. Cabral talescabral@colegiodaimaculada.com.br
Colégio da Imaculada Curso Técnico em Informática Sistemas de Numeração Prof. Tales K. Cabral 1º Módulo

2 Conceito Sistemas de numeração:
Conjunto de regras que utilizam símbolos para representar números; O mais comum é o decimal, devido à quantidade de dedos nas mãos usados para representar os números; Existem ainda outros sistemas de representação de números hoje em dia: binário, octal, decimal, hexadecimal.

3 Sistemas de Numeração Binário:
Normalmente utilizado para representar sistemas computacionais (hw+sw); Possui dois símbolos de identificação: 0 e 1; Usados para representar e operar com infinitos números (assim como qualquer outro sistema); Forma sequências de 0 (zeros) e 1 (uns) para representar demais símbolos. Ex.:

4 Sistemas de Numeração Octal:
Sistema utilizado em sua maioria na matemática; Possui apenas 8 (oito) símbolos de representação para todos os números existentes (0,1,2,3,4,5,6,7); Se algarismos equivalentes a (8 e 9) forem encontrados, o número não será considerado octal; Ex.:

5 Sistemas de Numeração Decimal:
Mais comum de utilização diária (matemática, física, química...); Possui dez símbolos de representação. E, com isso conseguem representar todos os números existentes (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9); É o mais fácil de trabalhar, sobretudo porque as pessoas estão mais acostumadas a utilizá-los. Ex.:

6 Sistemas de Numeração Hexadecimal:
Bastante utilizados em sistemas matemáticos e na informática (sw); Possui, além dos símbolos vistos nos números usados no cotidiano, outros caracteres de representação dos números de 2 (dois) algarismos até 15; Possui 16 (dezesseis) símbolos de representação numérica (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F); Ex.: F367B3A - Reduz a quantidade de algarismos pela inserção dos símbolos A, B, C, D, E, F.

7 Comparação entre os Sistemas
Binário Decimal Hexadecimal Octal 0000 000 0001 1 001 0010 2 010 0011 3 011 0100 4 100 0101 5 101 0110 6 110 0111 7 111 1000 8 10 1001 9 11 1010 A 12 1011 B 13 1100 C 14 1101 D 15 1110 E 16 1111 F 17

8 Exercício: Identifique a que sistema(s) os números a seguir podem se encaixar: 45F 567 10 CADA Fazendo um comparativo entre os números ( )2, (255)8, (173)10, (AD)16, sendo estes o mesmo número, porém representado em outro sistema, o que você pode concluir? 11101 29 20B9 1

9 Conversão de Sistemas Consiste em converter um número que está atualmente em um sistema, para outro sistema diferente, porém, mantendo o mesmo valor numérico. A conversão pode ser feita de qualquer sistema para qualquer sistema, podendo aumentar ou diminuir a quantidade de algarismos de acordo com o sistema em que irá ficar.

10 Sistema binário para decimal
Número: ( )2 - ( )10 Preencher com números (imaginários) sobre cada um dos algarismos do número binário na seguinte ordem: de 0 até infinito; da direita para a esquerda. Resolver a soma da equação. = = = 42 42 Elevar 2 aos números imaginários, mas somente aos que forem equivalentes ao número 1 em binário e somá-los como uma equação. =

11 Sistema binário para octal
Número: ( )2 - ( )8 Resultado: 52 52 Separa-se o número em binário de três em três algarismos, de trás para frente e, para cada segmento, observa-se o equivalente na tabela BIN-OCT: Obs.: Pode-se preencher com zeros na frente do número em binário para fechar 3 algarismos. 101010 A partir daí, é só colocar para cada sequência o número equivalente em octal.

12 Sistema binário para hexadecimal
Número: ( )2 - ( )16 Resultado: 2A 2A Separa-se o número em binário de quatro em quatro algarismos, de trás para frente e, para cada segmento, observa-se o equivalente na tabela BIN-HEX: Obs.: Pode-se preencher com zeros na frente do número em binário para fechar 3 algarismos. A A partir daí, é só colocar para cada sequência o número equivalente em hexadecimal.

13 Sistema octal para binário
Número: ( )8 - ( )2 Para cada algarismo, vê-se o equivalente em binário na tabela BIN-OCT. 5 2 Basta preencher com os binários equivalentes...

14 Sistema octal para decimal
Número: ( )8 - ( )10 Preencher com números (imaginários) sobre cada um dos algarismos do número octal na seguinte ordem: de 0 até infinito; da direita para a esquerda. 52 Resolver a soma da equação. 1 0 52 = (5 x 8) + (2 x 1) = = 42 42 1 0 Elevar 2 aos números imaginários, mas somente aos que forem equivalentes ao número 1 em binário e somá-los como uma equação. 1 0 52 = 5 x x 80

15 Sistema octal para hexadecimal
Número: ( )8 - ( A )16 Passar primeiramente para binário (mais fácil de fazer...) 5 2 Pegar o número resultante em binário, e converter para hexadecimal. A

16 Sistema decimal para binário
Número: ( )10 - ( )2 Ir dividindo o número decimal por 2 até chegar ao quociente 1: 42 2 101010 Resultado: Pegar o último quociente, juntamente com os demais restos da direita para a esquerda e juntá-los em um só número binário.

17 Sistema decimal para octal
Número: ( )10 – ( )8 Ir dividindo o número decimal por 8 até chegar ao quociente menor que 8: 42 8 40 5 2 52 Pegar o último quociente, juntamente com os demais restos da direita para a esquerda e juntá-los em um só número octal.

18 Sistema decimal para hexadecimal
Número: ( )10 – ( )16 Ir dividindo o número decimal por 16 até chegar ao quociente menor que 16: 16 32 2 10 2A A Pegar o último quociente, juntamente com os demais restos da direita para a esquerda e juntá-los em um só número hexadecimal. Se houver em algum dos restos ou no último quociente um número que seja maior que 9, substituí-lo pelo equivalente em hexadecimal.

19 Sistema hexadecimal para binário
Número: ( 2A )16 - ( )2 Ver o equivalente na tabela BIN-HEX. 2 A Ignorar zeros na frente, pois não são necessários neste caso.

20 Sistema hexadecimal para octal
Número: ( 2A )16 - ( )8 Passar primeiramente para binário (mais fácil de fazer...) 2 A Pegar o número resultante em binário, e converter para hexadecimal. 101010

21 Sistema hexadecimal para decimal
Número: (2A)16 - ( )10 Preencher com números (imaginários) sobre cada um dos algarismos do número hexadecimal na seguinte ordem: de 0 até infinito; da direita para a esquerda. 2A 42 1 0 Elevar 16 aos números imaginários e multiplicar pelo algarismo representado (só que em decimal). (2 x 161)+ (10 x 160) = = 42