Prof. André Retek - Col JSP

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1 Prof. André Retek - Col JSP
Vetor Capítulo 7 Prof. André Retek - Col JSP

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Vetor Segmento de reta orientado que possui 3 características: - Módulo: tamanho do segmento da reta - Direção: da reta que contém o vetor - Sentido: da seta V Prof. André Retek - Col JSP

3 Prof. André Retek - Col JSP
W Y C A B D U X Quais os vetores que possuem: a) Mesma direção? b) Mesmo sentido? c) Sentidos contrários? d) Mesmo módulo? Prof. André Retek - Col JSP

4 Prof. André Retek - Col JSP
Soma Vetorial Indicação Vetorial R = a + b Indicação Modular (Lei do Cosseno) R 2 = a 2 + b a . b .cosθ Prof. André Retek - Col JSP

5 Soma Vetorial – Casos Especiais Mesma direção e mesmo sentido
R = a + b a = = 3 b θ = 0º a b (Graficamente) R R = a + b = 4 + 3 = 7 (Indicação Modular) Prof. André Retek - Col JSP

6 Soma Vetorial – Casos Especiais Mesma direção e sentidos contrários.
= = 3 a b R = a + b θ = 180º a b (Graficamente) R b R = a - b = 4 - 3 = 1 (Indicação Modular) Prof. André Retek - Col JSP

7 Regra do Paralelogramo (Graficamente)
t = s + p s p t s p Prof. André Retek - Col JSP

8 Regra do Polígono (Graficamente)
t = s + p s p p t s Prof. André Retek - Col JSP

9 Paralelogramo x Polígono
s p t p s t Prof. André Retek - Col JSP

10 Soma Vetorial – Casos Especiais Vetores com direções perpendiculares
= = 3 a b R = a + b θ = 90º a b . R (Graficamente) 2 R = a 2 + b (Indicação Modular) R = √ = 5 Prof. André Retek - Col JSP

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Diferença de Vetores C = A - B B A C = A + (- B) Soma do Oposto A A B - B Prof. André Retek - Col JSP C

12 Prof. André Retek - Col JSP
Produto nº Real x Vetor p = n . v v Exemplo: p = 3 . v v = 4 v v v p p = 3 . 4 = 12 Prof. André Retek - Col JSP

13 Decomposição Cartesiana
x y V Vx Prof. André Retek - Col JSP

14 Decomposição Cartesiana
x y Vy V Prof. André Retek - Col JSP

15 Decomposição Cartesiana
y V v = vy vx + vy vy θ vx x cat op cat adj cat op hip cat adj hip tg θ = sen θ = cos θ = vy vx sen θ = cos θ = vy tg θ = V V vx vx = vy = V . cos θ Prof. André Retek - Col JSP V . sen θ

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VERSORES na direção do eixo x e na direção do eixo y j i Vetores de módulo igual a 1 (unitários) x j { 1 { i x = i j 1 Prof. André Retek - Col JSP