Logaritmo A mão do homem é a primeira calculadora de todos os tempos, porém o uso do corpo tem seus limites. Jhon Napier( 1550-1617) Barão escocês, criou.

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1 logaritmo A mão do homem é a primeira calculadora de todos os tempos, porém o uso do corpo tem seus limites. Jhon Napier( ) Barão escocês, criou as tabelas logarítmicas com o objetivo de facilitar os cálculos com senos e outras funções trigonométricas necessários para o trabalho de Astronomia. Logaritmo = logos (raio) + arithmos (número) = o valor do raio.

2 Duas páginas da tabela logarítmica

3 Aplicações Fenômenos da natureza; Física (acústica);
Química( cálculo de pH); Telecomunicações.

4 Espiral Logarítmica

5 Definição Onde : c: logaritmo a: base do logaritmo b: logaritmando

6 Conseqüências da definição

7 Propriedades Produto Quociente

8 Potência Mudança de base

9 Modelos de logaritmos Logaritmos decimais :
A base mais utilizada é a base 10 ou seja os logaritmos decimais é por essa razão que muitas vezes, neste caso, se omite a base.

10 Logaritmos Neperianos ou de base natural :
Estes logaritmos tem por base o número e (base de Napier). o número e = 2,

11 Antilogaritmo : É o número que corresponde a um logaritmo dado, ou seja, é o inverso do cálculo do logaritmo de um número. Consiste em elevar a base ao número obtido no logaritmo. 

12 Cologaritmo : Designa-se por cologaritmo de um número x ao logaritmo do seu recíproco ou inverso.

13 Função logarítmica A função logarítmica é uma aplicação bijetiva do conjunto R+ , sobre o conjunto dos reais :

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17 Equação Logarítmica Equações logarítmicas são quaisquer equações que tenham a incógnita (normalmente é x) dentro de um símbolo log. Para resolver este tipo de equação não existe um mecanismo geral, algo que dê pra dizer, aplique isso e você acertará. Uma regra que deve sempre ser seguida ao terminar a resolução de uma equação logarítmica, é a seguinte: Todas as soluções encontradas devem ser TESTADAS na equação ORIGINAL, afim de verificar as condições de existência. As soluções que não satisfizerem as condições de existência, devem ser DESCARTADAS!

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20 Inequações logarítmicas
Se, ao invés de termos uma igualdade entre dois logaritmos, tivermos um sinal de desigualdade (<, >, ≥, ≤) estaremos resolvendo uma inequação e devemos nos atentar a algumas propriedades. Essa regra é para todas inequações. Para inequações envolvendo logaritmos seguimos alguns passos:

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