Fim à aritmética de papel e lápis Ralston, A. (1999) Propõe o fim do ensino da APL na escola elementar em substituição de um currículo que valoriza a AM.

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1 Fim à aritmética de papel e lápis Ralston, A. (1999) Propõe o fim do ensino da APL na escola elementar em substituição de um currículo que valoriza a AM e o uso da calculadora Analisa e refuta a argumentação do back-to-basics - California Academic Standards Comission (1997) - State Board of Education (California, 1998) - Ministro Educação (DFEE, Grã-Bretenha, 1998) - Educadores não matemáticos, encarregados educação, políticos Demonstra o valor da AM na consecução dos objectivos do currículo tradicional Propõe um currículo de matemática do ensino elementar sem APL e discute o seu impacto no ensino secundário e universitário

2 Fraca colocação dos alunos americanos e britânicos em comparações internacionais Insucesso na aprendizagem adequada da APL pois comparações incidem na destreza da APL Mistura APL e calculadora enfraquece compreensão aritmética e desempenho APL A prática contínua em APL não proporciona compreensão, mesmo quando mecanizada: o motivo da aritmética perde-se na precisão cálculo A utilização da calculadora na sala de aula torna difícil o alcance da perícia em APL Uso ineficaz das calculadoras, sem utilização imaginativa Utilização calculadora TPC retarda aquisição competências em APL A APL só é praticada no TPC porque é avaliada. No dia-a-dia usam a calculadora, a APL não tem valor (utilidade) em ocupações não académicas. O back-to-basics tem possibilidade de sucesso ? A prática será bem sucedida se houver reconhecimento da utilidade dessa competência no dia-a-dia !

3 Fraca preparação dos estudantes universitários do 1º ano para estudar matemática. Sabem cada vez menos acerca do que é a matemática e do que nela há de valor A APL pode ser útil na matemática futura ou ocupações educacionais e profissionais Os matemáticos e outros profissionais que usam grandes quantidades de aritmética, usam calculadora ou computador Calculadoras responsáveis pelo enfraquecimento do currículo e associadas à falta de atenção a outras partes tradicionais aritmética: valor de posição, fracções, proporções, etc Se houver redução de outros tópicos a culpa é de quem concebe e ensina currículos e não da sua utilização. É possível a integração desses tópicos no ensino baseado na calculadora Um aluno incapaz de efectuar APL está em desvantagem relativamente a outros Secundário exige pouco cálculo. O importante são os benefícios do desenvolvimento de competências de APL: numeracia e sentido numérico (tabuadas, conhecer operação a usar, noção grandeza, etc.) Isto pode ser obtido com calculadora

4 Calculadora responsável por aparente perda de técnica (capacidade de compreender e manipular simbolos) O uso da calculadora ainda é bastante limitado A APL fornece às crianças 1ª introdução ao poder da matemática abstracta Será que consegue ? Não se perde num currículo com calculadora. Não há estudos de investigação que provem que a utilização calculadora coloca dificuldades na compreensão aritmética e aquisição matemática subsequente Não há razões baseadas na experiência a apoiar a não utilização da calculadora no ensino elementar. As razões alegadas não são susceptíveis de demonstração Não há razões para crer que a calculadora na escolaridade elementar tenha efeitos perniciosos na aprendizagem matemática, a menos que se tornem totalmente dependentes dela no ensino elementar e secundário

5 Benefícios da aritmética mental raramente obtidos na APL Melhoria do sentido numérico Organização mental de um processo de raciocínio não trivial Aumento da duração do tempo de atenção Dificulta a aplicação mecânica de algoritmos Possui processos de verificação dos cálculos Fornece uma noção de algoritmo Benefícios da utilização de calculadora/computadores Ganha-se tempo para estudar outra matemática Introdução à abstracção (variáveis na programação de computadores) Menos alunos sentem-se maçados por estudar Matemática

6 Currículo de Matemática do ensino elementar sem APL Enfoque na aritmética mental Reforço da aritmética mental através da utilização da calculadora e vice-versa Ferramentas de ensino: aritmética mental, calculadora, materiais manipuláveis, etc Dificuldades deste tipo de currículo Professores sem preparação Soluções possíveis Formação contínua adequada para professores Ensino em equipa (professor melhor preparado) Professores especialistas

7 Conclusões Necessidade de mudanças para melhorar O movimento back to basics não tem hipóteses de sucesso pois a APL não é uma competência útil no dia-a-dia Não há investigações que provem que o uso da calculadora tem um efeito pernicioso nos alunos do ensino elementar Tomada de decisões sobre o ensino elementar - matemáticos profissionais, técnicos da Matemática do ensino elementar O tipo de currículo proposto - Enfatiza o sentido numérico logo prepara os alunos para a Matemática do secundário - É uma abordagem construtivista da Matemática Melhor currículo: baseado na aritmética mental calculadora ensinado por especialistas de Matemática do ensino elementar Qualquer currículo sem APL tem de ter um forte apoio da aritmética mental